1、實(shí)驗(yàn)一典型環(huán)節(jié)的時(shí)域響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)設(shè)備三、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容1.典型環(huán)節(jié)的方框圖及傳遞函數(shù)2.典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖及輸出響應(yīng)比例積分熾分（PIDJ其中旅。扮卑位脈沖函歌K嚴(yán)Ri/禹TI=RflC11TdRiRjCj3.實(shí)驗(yàn)內(nèi)客及步3fc1）現(xiàn)測(cè)比的、枳分、比例枳竊、比列蠱分扣噴柱環(huán)節(jié)的的默響衛(wèi)宙坂ffi«備:使運(yùn)敢處于工作狀態(tài)，輅信號(hào)源草元（5SGJST端插針與+5V編嵋針慮“短路塊”短接，使棋眾電路中的場(chǎng)玫應(yīng)晉（3DJ6）夾斷，這時(shí)運(yùn)放處于工作狀態(tài).階駅信號(hào)的產(chǎn)生；電賂可采克圖L所示電臥它擴(kuò)草穌存單元”（JSP）及"電位器單元?dú)?*P）禺成"*3VHe；兩41

2、I曲塊丄TZGHD廠UH圖LIF；低線路用成.：性l*SP羊尢中.濟(jì)H】與+釣插針用“短路塊f短接*H2插針用至叫P單元的X插計(jì)；在呱P笙無(wú)申*若2描針和GND插桿同”3塊"掘接.最后由播圧的Y端輸出信號(hào). 以后實(shí)驗(yàn)若再用到階躍信號(hào)時(shí)，方法同上*不再贊述A實(shí)驗(yàn)步3h按2中的各典型環(huán)節(jié)的櫻擬電用圖將線接好先按比例）*CPID先不接 將模擬電路輸入端UJ與階毆信號(hào)的輸岀端Y相聯(lián)接;模擬電洗的輸岀端（5）接至示誠(chéng)器. 按下按妞（或松平按釵）H時(shí)禍?zhǔn)静ㄆ鳜F(xiàn)測(cè)輸岀端的宴際響應(yīng)曲線Ur，且將結(jié)果記下.改變比例參數(shù)，重新現(xiàn)測(cè)結(jié)果. 同理礙岀積分、比例積分、比例熾分和慣性殲節(jié)的實(shí)際響應(yīng)曲線，它門的理

3、想曲裁和實(shí)際響應(yīng)曲線見喪L-U 2觀黑PID環(huán)節(jié)的響圧苗坂實(shí)驗(yàn)步3h此時(shí)5采啟5SG單元的周期性方波倍號(hào)（5單元的ST的搔針改為與S 用“走路塊譽(yù)麥S“液段幵關(guān)怪于“階除信號(hào)”檔.“OUT"端的輸出電壓即為階籃信號(hào)電壓信號(hào)周期宙垃段開關(guān)恥和曳位器眄閑節(jié)信號(hào)媼值由電位器Wy調(diào)節(jié).以信號(hào)需值小、信號(hào)周期較檜比較適宜兒參用2中的PID模擬電路圖將PID環(huán)節(jié)描接好. 將中產(chǎn)生的周期性方波信號(hào)加到PID環(huán)節(jié)的輸入漏（U用示養(yǎng)器觀酒PID鑰出端（UJ,改變電路參數(shù)重新現(xiàn)家并i己錄.四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果比例環(huán)節(jié)取R0=200K;R1=100KT1-T2I=2344msIV1-V21=51?6mvTT173

4、4Z7HzIV1-V21-51T.6rw|1L"11|i-F-_-»-|-一i!-1八亠ri1|I|1|1|FlI11nmh1UIIV*°111apt11-111111Ld"11r1s4&CH1:儷格CH2-1lv/格積分環(huán)節(jié)取R0=200K;C=1uFIV1-V2:=517.6mv|V1-V2=517.6ey 取R0=200K;C=2uF-T2=234.4msIV1-Vl=5l?.6rwV1-V2=517.6nr/比例積分環(huán)節(jié)取RO=R1=200K;C=1uF-T2|=117.2ms|Vl-V2l=5l76rw-T2I653HzIV1-V21=

5、517.6rw2ms|V1，V2|=517.6my慣性環(huán)節(jié)取R0=R1=200K;C=1uFVl_V?|=5l76mv1flT1-T2l427HzIV1-V21=51T.6rw比例微分環(huán)節(jié)取R0=R2=100K,R3=10K,C=1uF;R1=100K_1-_Z=J172Vl-V2l=5l76mv1廠丁方rw-I"II1I.|1Ia11-F-I11k.111S11-S'ii i hl"H1n_11116C0ms/ftQH1:佃格CHS-五、心得體會(huì)實(shí)驗(yàn)二典型系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)和穩(wěn)定分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)設(shè)備三、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容1典型的二階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(1)結(jié)構(gòu)框圖圖1-2

6、是典型二階系統(tǒng)的原理方框圖，其中T°=1s,Ti=0.1s，Ki分別為10、5、2.5和1。(2)模擬電路圖見圖1-3。(3)理論分析開環(huán)傳函：G(s)=Ks(T1s1)s(0.1s1)其中：K二K1/T0=K1二開環(huán)增益。(4)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容先算出臨界阻尼、欠阻尼、過(guò)阻尼時(shí)電阻R的理論值，再將理論值應(yīng)用于模擬電路中，觀察二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)定性，應(yīng)與理論值分析基本吻合。在此實(shí)驗(yàn)中T0=1s,T1=0.2s,K仁200/R=>K=200/R閉環(huán)傳函:W(S)n2s+2ns+(n其中：,Ki/TiT。；To/KiTi/2四、實(shí)驗(yàn)步驟1將信號(hào)源單元的“ST”端插針與“S”端插針用“短路

7、板”短接。由于每個(gè)運(yùn)放單元均設(shè)置了鎖零場(chǎng)效應(yīng)管，所以運(yùn)放具有鎖零功能。將開關(guān)設(shè)在“方波”檔，分別調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“OUT端輸出的方波幅值為1V，周期為10s左右。2典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標(biāo)的測(cè)試 按圖1-3接線，將1中的方波信號(hào)接至輸入端，取R=10K。用示波器觀察系統(tǒng)階躍響應(yīng)C(t)，測(cè)量并記錄超調(diào)量M，峰值時(shí)間Tp和調(diào)節(jié)時(shí)間ts,并記錄在表1-3中。分別按R=50K;160K;200K改變系統(tǒng)開環(huán)增益，觀察響應(yīng)的階躍響應(yīng)C(t)，測(cè)量并記錄性能指標(biāo)MP，Tp和ts，及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并將測(cè)量值和計(jì)算值(實(shí)驗(yàn)前必須按公式計(jì)算出)進(jìn)行比較，參數(shù)取值及響應(yīng)曲線，詳見表1-3。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

8、系統(tǒng)響應(yīng)曲線R=10Ktr=187.5ms,ts=812.5ms,Mp=414.1mv,tp=312.5msT1-T2-234.4ms|V1-V2|-St761/T1-T2I=427HzV1-V2I=5176mvT:佃格CH1:1v/格CH2:1v/格R=50Ktr=625.0ms,ts=1.047s,Mp=77.6mv,tp=796.9ms-11111111111U1111111111111111111II1-T1s4§CHk胡格CH2-1W格R=160Ktr=4.781s,ts=4.781s,Mp=0.0mv,tp=4.781sR=200Ktr=4.078s,ts=3.734s,

9、Mp=-25.9mv,tp=3.734s-L/-iidk1iii|iIIiHjikJIiidid-CH1:CH2:六、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析項(xiàng)即EBEl1CHKipCts(s)*-1響屮應(yīng)屮況屮論卩則里十1'-理a值測(cè)dI里，里4欠阻尼屮t1+J臨畀p追尼訐討B(tài)B艮4七、心得體會(huì)實(shí)驗(yàn)三控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?shí)驗(yàn)設(shè)備三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.利用MATLAB描述系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如果系統(tǒng)的的數(shù)學(xué)模型可用如下的傳遞函數(shù)表示則在MATLAB下，傳遞函數(shù)可以方便的由其分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的兩個(gè)向量惟一確定出來(lái)。即num=bo,bi，,bm;den=1,ai,a2，,an例2-1若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

10、為試?yán)肕ATLAB表示。當(dāng)傳遞函數(shù)的分子或分母由若干個(gè)多項(xiàng)式乘積表示時(shí)，它可由MATLAB提供的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算函數(shù)conv()來(lái)處理，以獲得分子和分母多項(xiàng)式向量，此函數(shù)的調(diào)用格式為p=conv(p1,p2)其中，p1和p2分別為由兩個(gè)多項(xiàng)式系數(shù)構(gòu)成的向量，而p為p1和p2多項(xiàng)式的乘積多項(xiàng)式系數(shù)向量。conv()函數(shù)的調(diào)用是允許多級(jí)嵌套的。例2-2若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試?yán)肕ATLAB求出其用分子和分母多項(xiàng)式表示的傳遞函數(shù)。2.利用MATLAB分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性在分析控制系統(tǒng)時(shí)，首先遇到的問題就是系統(tǒng)的穩(wěn)定性。判斷一個(gè)線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種最有效的方法是直接求出系統(tǒng)所有的極點(diǎn)，然后根據(jù)極點(diǎn)的分布情況

11、來(lái)確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)的所有極點(diǎn)都位于左半s平面，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。MATLAB中根據(jù)特征多項(xiàng)式求特征根的函數(shù)為roots()，其調(diào)用格式為r=roots(p)其中，p為特征多項(xiàng)式的系數(shù)向量；r為特征多項(xiàng)式的根。另外，MATLAB中的pzmap()函數(shù)可繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖，其調(diào)用格式為p,z=pzmap(num,den)其中，num和den分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)按降幕排列構(gòu)成的系數(shù)行向量。當(dāng)pzmap()函數(shù)不帶輸出變量時(shí)，可在當(dāng)前圖形窗口中繪制出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖；當(dāng)帶有輸出變量時(shí)，也可得到零極點(diǎn)位置，如需要可通過(guò)pzmap(p,z)繪制出零極點(diǎn)

12、圖，圖中的極點(diǎn)用“X表示，零點(diǎn)用“o表示。例2-3已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為給出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖，并判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3.利用MATLAB計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差對(duì)于圖2-2所示的反饋控制系統(tǒng)，根據(jù)誤差的輸入端定義，利用拉氏變換終值定理可得穩(wěn)態(tài)誤差在MATLAB中，利用函數(shù)dcgain()可求取系統(tǒng)在給定輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差，其調(diào)用格式為ess=dcgain(nume,dene)其中，ess為系統(tǒng)的給定穩(wěn)態(tài)誤差；nume和dene分別為系統(tǒng)在給定輸入下的穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)Es(s)的分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)按降幕排列構(gòu)成的系數(shù)行向量圖2-2反饋控制系統(tǒng)例2-4已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求該系統(tǒng)在單位階躍和單位速

13、度信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。解（1）系統(tǒng)在單位階躍和單位速度信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)分別為Esi(s)11G(s)H(s)R(s)=sS22s1s22s21s22s1廠ss2s2Es2(s)=s1G(s)H(s)R(s)s22s1s22s21s22s1232ss2s2s四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果例2-1例2-2KlCommsidWindow»6；0,1?1,3,2“5):printsys(num,Him/dezi=11*2+24e+245+4+5s*3+7sA2+5s»例2-3>：=ts2-142i:den=C35122tlI匕*lMi皆JLLLT.lvlj.!-15DF7u4tm&g

14、t;+aESJiaqlos亠dwoji-O.q-UXJ+U.abTjiji-噸口qqjam例2-4課本題目驗(yàn)證：例3-13>>nun-2den-l22;step(nun.den)單位階躍響應(yīng)曲線例3-14»nun=2：Z122;ex3_14=tf(nun,den):»Ltiview(ex314)例3-15>>nu«=L:den=Cl21:t=0:0.1:6：r=t：»y=lsi(TiuPirden>r.t):plot(tr"',ty'-例3-16subplot(1,2,1);num0=44;denO

15、=1102444;step(num0,den0,'-.');holdon;num=5.78;den=12.45.78;step(num,den);legend(原系統(tǒng)1','降價(jià)后2階系統(tǒng)')subplot(1,2,2);num0=44*17.8;den0=1102444;step(num0,den0,'-.');holdon;num=45.08;den=12.45.78;step(num,den);legend(原系統(tǒng)2','降價(jià)后2階系統(tǒng)')單位階躍響應(yīng)曲線實(shí)驗(yàn)四控制系統(tǒng)的根軌跡和頻域特性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?shí)

16、驗(yàn)設(shè)備三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 基于MATLAB的控制系統(tǒng)根軌跡分析1 )禾9用MATLAB繪制系統(tǒng)的根軌跡利用rlocus()函數(shù)可繪制出當(dāng)根軌跡增益k由0至+%變化時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的特征根在s平面變化的軌跡，該函數(shù)的調(diào)用格式為r,k=rlocus(num,den)或r,k=rlocus(num,den,k)其中，返回值r為系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)，k為相應(yīng)的增益。rlocus()函數(shù)既適用于連續(xù)系統(tǒng)，也適用于離散系統(tǒng)。rlocus(num,den)繪制系統(tǒng)根軌跡時(shí)，增益k是自動(dòng)選取的，rlocus(num,den,k)可利用指定的增益k來(lái)繪制系統(tǒng)的根軌跡。在不帶輸出變量引用函數(shù)時(shí)，rolcus()可在當(dāng)前圖形窗

17、口中繪制出系統(tǒng)的根軌跡圖。當(dāng)帶有輸出變量引用函數(shù)時(shí)，可得到根軌跡的位置列向量r及相應(yīng)的增益k列向量，再利用plot(r,X'繪制出根軌跡。2 )禾9用MATLAB獲得系統(tǒng)的根軌跡增益在系統(tǒng)分析中，常常希望確定根軌跡上某一點(diǎn)處的增益值k,這時(shí)可利用MATLAB中的rlocfind()函數(shù)，在使用此函數(shù)前要首先得到系統(tǒng)的根軌跡，然后再執(zhí)行如下命令k,poles=rlocfind(num,den)或k,poles=rlocfind(num,den,p)其中，num和den分別為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)按降幕排列構(gòu)成的系數(shù)向量；poles為所求系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)；k為相應(yīng)的根軌跡增

18、益；p為系統(tǒng)給定的閉環(huán)極點(diǎn)。例3-1已知某反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制該系統(tǒng)根軌跡，并利用根軌跡分析系統(tǒng)穩(wěn)定的k值范圍。由此可見根軌跡與虛軸交點(diǎn)處的增益k=6，這說(shuō)明當(dāng)k<6時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，當(dāng)k>6時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；利用rlocfind()函數(shù)也可找出根軌跡從實(shí)軸上的分離點(diǎn)處的增益k=0.38,這說(shuō)明當(dāng)0<k<0.38時(shí)，系統(tǒng)為單調(diào)衰減穩(wěn)定，當(dāng)0.38<k<6時(shí)系統(tǒng)為振蕩衰減穩(wěn)定的。例3-2已知某正反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如例3-1所示。試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡，并計(jì)算根軌跡上點(diǎn)-2.3_j2.02處的根軌跡增益和此時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2. 基于MATLAB的控制系統(tǒng)頻域分析

19、1)利用MATLAB繪制系統(tǒng)的Bode圖MATLAB提供的函數(shù)bode()可以繪制系統(tǒng)Bode圖，該函數(shù)的調(diào)用格式為mag,phase,w=bode(num,den)式中，num和den分別為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)按降幕排列構(gòu)成的系數(shù)行向量；w為頻率點(diǎn)構(gòu)成的向量；mag為系統(tǒng)的幅值；phase為系統(tǒng)的相位。頻率向量可由logspace()函數(shù)來(lái)構(gòu)成。此函數(shù)的調(diào)用格式為3=logspace(m,n,npts)此命令可生成一個(gè)以10為底的指數(shù)向量(10m、10n)，點(diǎn)數(shù)由npts任意選定。當(dāng)bode()函數(shù)帶輸出變量引用函數(shù)時(shí)，可得系統(tǒng)Bode圖相應(yīng)的幅值mag，相位phase及

20、頻率點(diǎn)3向量，有了這些數(shù)據(jù)就可利用下面的MATLAB命令繪制系統(tǒng)的Bode圖。>>subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag);subplot(2,1,2);semilogx(w,phase)如果只想繪制出系統(tǒng)的Bode圖，而對(duì)獲得幅值和相位的具體數(shù)值并不感興趣，則可以采用如下簡(jiǎn)單的調(diào)用格式bode(num,den)例3-3已知二階系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為繪制出當(dāng)伽=3和Z0.3時(shí)系統(tǒng)的Bode圖。在曲線窗口中，通過(guò)利用鼠標(biāo)單擊曲線上任意一點(diǎn)，可以獲得此點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)在該點(diǎn)的頻率與幅值或頻率與相位等有關(guān)信息。2)利用MATLAB繪制系統(tǒng)的Nyquist

21、圖MATLAB提供的函數(shù)nyquist()可以繪制系統(tǒng)Nyquist圖，該函數(shù)的調(diào)用格式為Re,lm,w=nyquist(num,den)其中，num和den分別為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)按降幕排列構(gòu)成的系數(shù)行向量；Re,Im和w分別為頻率特性的實(shí)部向量、虛部向量和對(duì)應(yīng)的頻率向量。Bode有了這些值就可利用命令plot(Re,Im)來(lái)直接繪出系統(tǒng)的奈奎斯特圖。當(dāng)然，Nyquist圖也可采用與圖類似的簡(jiǎn)單命令來(lái)直接繪制。G(s)H(s)二0.532s2ss0.5例3-4已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為繪制Nyquist圖，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在Nyquist曲線窗口中，也可利用鼠標(biāo)通過(guò)單

22、擊曲線上任意一點(diǎn)，獲得此點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性，在該點(diǎn)的實(shí)部和虛部及其頻率的值。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果例3-1W:nru_niNI:(tJ.?O：r亡cil%-C(1,1J?£1f.；Jr1.0CU.5ItLLJJr口口丄ut.tJLc£'tIlluu.Mutl*Sr1«Cttl-lciftJLa-plliLCaWjkJiidl-fi?w1香自=-2.9S9O+O.DODOd一。亠OCOB41*亂止3±i-D.?=一J_亠4131a根軌跡圖F=*)Figure1FileEditViewInsertToolsWinwwlelpRDCfLOCUS例3-2>>num=i:den*conv(lt0,l