1、 設在一個變化過程中有兩個變量設在一個變化過程中有兩個變量x與與y, 如果對如果對于于x的每一個值的每一個值, y都有唯一的值與它對應都有唯一的值與它對應, 那么就那么就說說 y是是 x的的函數函數. x叫做叫做自變量自變量. 思考思考: (1) y=1(xR)是函數嗎？是函數嗎？ (2) y=x與與y=2xx是同一函數嗎？是同一函數嗎？AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 121314(1)(2)(3)乘乘2平方平方求倒數求倒數定定 義義 給定兩個非空數集給定兩個非空數集A和和B,如果按照某個對應如果按照某個對應關系關系f

2、,對于對于A中的任何一個數中的任何一個數x, 在集合在集合B中都存中都存在唯一確定的數在唯一確定的數 f (x) 與之對應與之對應, 那么就把對應關那么就把對應關系系f叫做定義在叫做定義在A的的函數函數.記作記作: f:AB其中其中,x叫做叫做自變量自變量, y 叫做叫做函數值函數值, 集合集合A叫做叫做定義域定義域,y的集合叫做的集合叫做值域值域.或或 y= f (x) xA. 定義域定義域,值域值域,對應關系對應關系f 稱為函數的稱為函數的三要素三要素.B不一定是函數的值域不一定是函數的值域,值域由值域由定義域定義域和和對應關系對應關系f 確定確定. 兩個函數相同必須是它們的定義域和對應關

3、兩個函數相同必須是它們的定義域和對應關系分別完全相同系分別完全相同. 有時給出的函數沒有明確說明定義域有時給出的函數沒有明確說明定義域,這這時它的定義域就是自變量的允許取值范圍時它的定義域就是自變量的允許取值范圍. 常用常用f(a)表示函數表示函數y=f(x)當當x=a時的函數值時的函數值.集合表示集合表示區間表示區間表示數軸表示數軸表示x axb(a , b)。x axba , b.x axba , b).。x axb(a , b.。x xa(, a)。x xa(, a.x xb(b , +)。x xbb , +).x xR(,+)數軸上所有的點數軸上所有的點1. 一次函數一次函數y=ax+

4、b(a0)定義域是定義域是 R.值域是值域是R. 二次函數二次函數y=ax2+bx+c (a0) 的的定義域是定義域是 R.值域是值域是當當a0時時,為為:244ac bay y當當a0時時,為為:244ac bay y2. 某山海拔某山海拔7500m, 海平面溫度為海平面溫度為25 ,氣溫氣溫是高度的函數是高度的函數, 而且高度每升高而且高度每升高100m, 氣溫下氣溫下降降0.6.請你用解析表達式表示出氣溫請你用解析表達式表示出氣溫T隨高度隨高度x變化的函數變化的函數,并指出其定義域和值域并指出其定義域和值域.3. 已知已知 f (x)=3x25x+2,求求f(3),f( ),f(a),f(a+1),ff(a).2 4.下列函數中與函數下列函數中與函數y=x相同的是相同的是 ( ).A. y=( )2 ; B. y= ;x33xC. y= .2xB課堂練習1. 已知已知 f (x)=3x2, x0,1,2,3,5 求求 f (0), f (3)和函數的值域和函數的值域.用集合的語言描述函數的概念。用集合