1、Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTCFano諧振Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC一、一、Background1、諧振有洛倫茨和fano型之分2、1935年，fano在研究惰性氣體時，發現其吸收線型是非對稱的。 1961年，通過量子力學系統中的理論描述了這種非對稱線型的共振。3、在平面超材料中最先發現fano共振的是非對稱結構Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC二、二、Principle2.1、Fano共振共振來源于系統中分立的局域模與連續的傳播模之間的相

2、互耦合，兩種模態之間干涉相消形成非對稱的線形。Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC2.2、共振散射截面的形狀方程為：、共振散射截面的形狀方程為： q描述線型的非對稱程度，稱為fano參數。 約化能量： 。 和 分別表示fano共振峰的位置和線寬。0q=1，當兩個模態的強度相差不大的時候，它們之間的耦合最強，這時的非對稱參數q 和1同一個量級。Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTCq=0，無窮：洛倫茨線型的譜線。q=1，非對稱的fano結構Dakun LaiCourse for Graduate Stude

3、ntUESTC上式 Fano 公式的使用也是有限制條件：第一：只能應用于單個孤立的共振，多個共振存在將會改變曲線的形狀；第二：分立譜的譜線寬度必須比連續譜窄。盡管如此，Fano公式成功地解釋了許多實驗：1、Wood 異常是光學領域首次在實驗上觀察到的非對稱線形2、光子晶體、光子晶體板、弱耗散小球、非同心腔球、多顆粒團簇、周期性金屬結構、非對稱開口環等結構Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTCTHZ2.3、fano共振其實是多通道量子虧損的一種現象。共振其實是多通道量子虧損的一種現象。人們在在研究物質對波的散射影響時發現了它。多通道的量子虧損多通道的量

4、子虧損可以被看做是很多種的函數波。Fano共振不同于其他共振的特點Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC4、金屬納米結構、金屬納米結構的共振是起源于亮態（超輻射態）表面等離激元和暗態（亞輻射態）。 亮態耦合：亮態耦合：當等離子體激元可以被入射光直接激發產生共振。 亮態譜線較寬的共振態。如；金屬納米結構的偶極子共振模式。 暗態耦合：暗態耦合：當等離子體激元不可以被入射光直接激發產生共振。 較窄。 如：金屬納米結構中的高階共振模式。 共振在等離子體激元結構中產生是由于亮態與暗態直接耦合的結果，反應在光譜上就是非對稱的峰值特征線形。 Dakun LaiCo

5、urse for Graduate StudentUESTC三、三、Application3.1、幾種典型的支持、幾種典型的支持fano共振的金屬納米結構共振的金屬納米結構（1）棒狀結構）棒狀結構（2）納米棒二聚體結構）納米棒二聚體結構Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC（3）納米團簇結構的）納米團簇結構的fano共振共振這種結構的靈敏感比較高（4）環盤結構的）環盤結構的fano共振共振 優點：1、 2、（5）等Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC3.2 超材料超材料只有在一個很窄的頻率范圍內，才會建立

6、反對稱的電流并激發形成一系列的磁偶極振蕩，其方向垂直于超材料平面這種集體的亞輻射模通過與一個寬化的多的，同相電流形成的超福射電偶極振蕩模相互作用，而與自由空間發生弱耦合，生成了典型的fano譜型。Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC電場的偏振方向垂直還是平行，都能激發超材料多個諧振模式Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC垂直入射時，TE和TM只能激發一個電偶極子隨著入射角增大，超材料被激發出更多的諧振模式：TM在12-14GHZ之間激勵出另一個諧振TE波則可以激勵出較為明顯的fano諧振平面超材料的TE波波響應：在低頻段：在高頻段：0度時： 隨著角度增大： 50度時：諧振頻率紅移達21%，通帶最大。實現了fano共振開關過程。Dakun LaiCourse for Graduate StudentUESTC平面超材料對平面超材料對TE和和TM波變現出不同的電磁響應：波變現出不同的電磁響應：TM波無磁場分量穿過SSR表面，電場分量不能有效激發結構的束縛模諧振TE波磁場可穿過SSR表面，且角度的增大會導致更強的磁場穿過表面。由于入射波磁場分量在z方向的作用，整個系統的對稱性已破壞，因而，超材料對TE波入射響應更加劇烈。垂直入射的電磁波，僅能激發