1、專(zhuān)題三帶電粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)思想方法提煉感悟滲透應(yīng)用思想方法提煉 帶電粒子在某種場(chǎng)(重力場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng))中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，本質(zhì)還是物體的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 1.電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力的性質(zhì)和特點(diǎn)：勻強(qiáng)場(chǎng)中重力和電場(chǎng)力均為恒力，可能做功；洛倫茲力總不做功；電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力都與電荷正負(fù)、場(chǎng)的方向有關(guān)，磁場(chǎng)力還受粒子的速度影響，反過(guò)來(lái)影響粒子的速度變化.思想方法提煉2.動(dòng)力學(xué)理論： (1)粒子所受的合力和初速度決定粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)； (2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式、運(yùn)動(dòng)的合成和分解、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式； (3)牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律； (4)動(dòng)能定理、能量守恒定律.思想方法提煉 3.數(shù)學(xué)

2、知識(shí)與方法：對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)路線上空間位置、距離的關(guān)系，注意利用幾何知識(shí)、代數(shù)知識(shí)、圖像知識(shí)和數(shù)形結(jié)合的思想綜合分析運(yùn)算. 4.在生產(chǎn)、生活、科研中的應(yīng)用：如顯像管、回旋加速器、速度選擇器、正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)、質(zhì)譜儀、電磁流量計(jì)、磁流體發(fā)電機(jī)、霍爾效應(yīng)等等. 正因?yàn)檫@類(lèi)問(wèn)題涉及知識(shí)面大、能力要求高，而成為近幾年高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，題型有選擇、填空、作圖等，更多的是作為壓軸題的說(shuō)理、計(jì)算題.感悟滲透應(yīng)用 分析此類(lèi)問(wèn)題的一般方法為：首先從粒子的開(kāi)始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受力分析著手，由合力和初速度判斷粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，注意速度和洛倫茲力相互影響這一特點(diǎn)，將整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程和各個(gè)階段都分析清楚，然后再結(jié)合題設(shè)條件，邊界條件

3、等，選取粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選用有關(guān)動(dòng)力學(xué)理論公式求解 常見(jiàn)的問(wèn)題類(lèi)型及解法. 1.運(yùn)動(dòng)過(guò)程較為簡(jiǎn)單，屬于勻速直線、勻變速直線、勻變速曲線、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等幾種基本的運(yùn)動(dòng)模型感悟滲透應(yīng)用【例1】如圖3-1所示，在某個(gè)空間內(nèi)有水平方向相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=103V/m，又有一個(gè)質(zhì)量m=210-6kg、帶電量q=210-6C的微粒，在這個(gè)空間做勻速直線運(yùn)動(dòng).假如在這個(gè)微粒經(jīng)過(guò)某條電場(chǎng)線時(shí)突然撤去磁場(chǎng)，那么，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)同一條電場(chǎng)線時(shí)，微粒在電場(chǎng)線方向上移動(dòng)了多大距離(g取10m/s2)圖3-1感悟滲透應(yīng)用【解析】微粒開(kāi)始是在三種場(chǎng)疊加的空間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件知重力、電場(chǎng)力和磁

4、場(chǎng)力三力平衡，且三力方向應(yīng)如圖3-2所示.圖3-2感悟滲透應(yīng)用 撤去磁場(chǎng)后，微粒所受重力、電場(chǎng)力的合力為恒力，且與速度垂直，微粒做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，可分解為水平和堅(jiān)直兩方向的兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)如圖3-3所示圖3-3感悟滲透應(yīng)用 微粒在電、磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，三力應(yīng)滿足如圖3-2所示關(guān)系，得tan=qE/mg= ， f= ，f=qvB，解之得v=2m/s.撤去磁場(chǎng)后，將微粒運(yùn)動(dòng)分解為水平、豎直兩方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向只受電場(chǎng)力qE，初速度vx，豎直方向只受重力mg，初速度vy，如圖3-3所示，微粒回到同一條電場(chǎng)線的時(shí)間t=2vy/g=2vsin(/3)/g= /5s.則微粒在電場(chǎng)線方向

5、移動(dòng)距離: s=33a22)()(mgqE3mtmqEvtmqEtvx534213cos2122感悟滲透應(yīng)用【解題回顧】本題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：(1)根據(jù)平衡條件結(jié)合各力特點(diǎn)畫(huà)出三力關(guān)系；(2)將勻變速曲線運(yùn)動(dòng)分解感悟滲透應(yīng)用 2.受力情況和運(yùn)動(dòng)過(guò)程雖然復(fù)雜，但已知量和未知量之間可以通過(guò)功能關(guān)系建立直接聯(lián)系.感悟滲透應(yīng)用【例2】如圖3-4所示，質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的微粒以初速度v0垂直射入相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，剛好沿直線射出該場(chǎng)區(qū)，若同一微粒以初速度v0/2垂直射入該場(chǎng)區(qū)，則微粒沿圖示的曲線從P點(diǎn)以2v0速度離開(kāi)場(chǎng)區(qū)，求微粒在場(chǎng)區(qū)中的橫向(垂直于v0方向)位移，已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大

6、小為B.圖3-4感悟滲透應(yīng)用【解析】速度為v0時(shí)粒子受重、電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力，三力在豎直方向平衡；速度為v0/2時(shí)，磁場(chǎng)力變小，三力不平衡，微粒應(yīng)做變加速度的曲線運(yùn)動(dòng). 當(dāng)微粒的速度為v0時(shí)，做水平勻速直線運(yùn)動(dòng)，有: qE=mg+qv0B； 當(dāng)微粒的速度為v0/2時(shí)，它做曲線運(yùn)動(dòng)，但洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)的電荷不做功，只有重力和電場(chǎng)力做功，設(shè)微粒橫向位移為s，由動(dòng)能定理 (qE-mg)s=1/2m(2v0)2-1/2m(v0/2)2.將式代入式得qv0BS=15mv02/8， 所以s=15mv0/(8qB).感悟滲透應(yīng)用【解題回顧】由于洛倫茲力的特點(diǎn)往往會(huì)使微粒的運(yùn)動(dòng)很復(fù)雜，但這類(lèi)只涉及初、末狀態(tài)參量而不

7、涉及中間狀態(tài)性質(zhì)的問(wèn)題常用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)分析求解感悟滲透應(yīng)用 3.由于磁場(chǎng)力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相互影響，有些問(wèn)題需要對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，根據(jù)題中的隱含條件找出相應(yīng)的臨界條件，或用數(shù)學(xué)中圖形或函數(shù)的極值等知識(shí)求解.感悟滲透應(yīng)用【例3】在xOy平面內(nèi)有許多電子(質(zhì)量為m，電量為e)從坐標(biāo)原點(diǎn)O不斷地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限，如圖3-5所示，現(xiàn)加一個(gè)垂直于圖3-5xOy平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要求這些電子穿過(guò)該磁場(chǎng)后都能平行于x軸向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，試求出符合條件的磁場(chǎng)的最小面積.圖3-5感悟滲透應(yīng)用【分析】電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧，且不同方向射出的電子的圓形軌跡的半徑相同(

8、r=mv0/Be).假如磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，畫(huà)出所有可能的軌跡如圖3-6所示，圖3-6感悟滲透應(yīng)用其中圓O1和圓O2為從圓點(diǎn)射出，經(jīng)第一象限的所有圓中的最低和最高位置的兩個(gè)圓，若要使電子飛出磁場(chǎng)時(shí)平行于x軸，這些圓的最高點(diǎn)應(yīng)是區(qū)域的下邊界，可由幾何知識(shí)證明，此下邊界為一段圓弧將這些圓心連線(圖中虛線O1O2)向上平移一段長(zhǎng)度為r=mv0eB的距離即圖3-7中的弧ocb就是這些圓的最高點(diǎn)的連線，圖3-7感悟滲透應(yīng)用 應(yīng)是磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界.；圓O2的y軸正方向的半個(gè)圓應(yīng)是磁場(chǎng)的上邊界，兩邊界之間圖形的面積即為所求 圖3-7中的陰影區(qū)域面積，即為磁場(chǎng)區(qū)域面積S=22202222) 1()241(2Bevmrr感悟滲透應(yīng)用【解題回顧】數(shù)學(xué)方法與物理知識(shí)相結(jié)合是解決物理問(wèn)題的一種有效