1、第一章數與式綜合測試卷第一章數與式綜合測試卷 分值：120 分 姓名：_ 得分：_ 一、選擇題(每小題 3 分，共 36 分) 1比 1 小 2 的數是() A3 B1 C1 D2 2地球半徑約為 6400000 m，這個數用科學計數法表示為() A0.64107 B6.4106 C6.4105 D64105 3如圖，A，B 兩點在數軸上表示的數分別為 a，b，則下列式子成立的是() (第 3 題) Aab0 Bab0 C(b1)(a1)0 D(b1)(a1)0 4檢測下列 4 個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數從輕重的角度看，最接近標準的是() 5下列各式計算

2、正確的是() A. 2 3 5 B2 22 2 C3 2 22 2 D.12 102 6 5 6計算(3a2b3)4的結果是() A81a8b12 B12a6b7 C12a6b7 D81a8b12 (第 7 題) 7如圖，給出了正方形 ABCD 的面積的四個表達式，其中錯誤的是() A(xa)(xa) Bx2a22ax C(xa)(xa) D(xa)a(xa)x 8下列計算正確的是() Am3m2m5 Bm3m2m6 C(1m)(1m)m21 D.42（1m）2m1 9已知(mn)28，(mn)22，則 m2n2() A1 B6 C5 D3 10小王乘公共汽車從甲地到相距 40 km的乙地辦事

3、，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車快 20 km/h，回來時路上所花時間比去時節省了14.設公共汽車的平均速度為 x(km/h)，則下面列出的方程中正確的是() A.40 x203440 x B.40 x3440 x20 C.40 x201440 x D.40 x40 x2014 11求 12222322012的值，可令 S12222322012，則 2S222232422013，因此 2SS220131.仿照以上推理，計算出值為() A520141 B520151 C.5201514 D.5201414 12下面兩個多位數 1248624，6248624

4、，都是按照如下方法得到的：將第一位數字乘 2，若積為一位數，則將其寫在第 2 位上，若積為兩位數，則將其個位上的數字寫在第2 位上； 對第 2 位數字再進行如上操作得到第 3 位數字后面的每一位數字都是前一位數字進行如上操作得到的當第一位數字是 3 時，仍按如上操作得到一個多位數，則這個多位數前 100 位的所有數字之和是() A495 B497 C501 D503 二、填空題(每小題 3 分，共 24 分) 1316 的算術平方根是_，3 的倒數是_，1 的絕對值是_ 14分解因式：2a28_ 15化簡：x24x3x29xx3_ 16要使3x12x1有意義，則 x 應滿足_ 17若關于 x

5、的分式方程m1x12 的解為正數，則 m 的取值范圍是_ 18 如圖， 將一張正方形紙片剪成四個小正方形， 得到 4 個小正方形， 稱為第一次操作；然后，將其中一個正方形再剪成四個小正方形，共得到 7 個小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個正方形剪成四個小正方形，共得到 10 個小正方形，稱為第三次操作根據以上操作，若要得到 2014 個小正方形，則需要操作的次數是_ (第 18 題) (第 19 題) 19如圖，圓圈內分別標有 0，1，2，3，4，11 這 12 個數字，電子跳蚤每跳一次，可以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈現在，一只電子跳蚤從標有數字“0”的圓圈開始，按逆時針方向跳了 2014

6、 次后，落在一個圓圈中，該圓圈所標的數字是_ 20請你規定一種適合任意非零實數 a，b 的新運算“ab”，使得下列算式成立： 12213，(3)(4)(4)(3)76，(3)55(3)415，你規定的新運算 ab_(用含 a，b 的一個代數式表示) 三、解答題(共 60 分) 21(12 分)計算： (1)(3)21221 4； (2)116(2)2( 32)0； (3)32 8|1 2|4sin 30 3184cos 45 . 22(12 分)化簡： (1)a3bababab； (2)(ab)2a(a2b)； (3)14a2aa2. 23(12 分)(1)先化簡，再求值：x22x1x2x21

7、x1xx2，其中 x 32. (2)先化簡x24x4x22xx4x，然后從 5x 5的范圍內選取一個合適的整數作為 x的值代入求值 24(4 分)已知 a1a 3，求 a1a的值 . 25(4 分)設 a1，a2，b1，b2是有理數，x1，x2是無理數，若 a1b1x1a2b2x2，則 a1a2，b1x1b2x2.請依據實數的上述性質完成下題：設 x，y 是有理數，并且 x，y 滿足等式x22y 2y174 2，求 xy 的值 26(8 分)閱讀材料：把形如 ax2bxc 的二次三項式(或其中某一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即 a22abb2(a

8、b)2. 例如：(x1)2_3_，(x2)2_2x_，12x2234x2是 x22x4 的三種不同形式的配方(即“余項”分別是常數項、一次項、二次項見橫線上的部分) 請根據材料解決下列問題： (1)比照上面的例子，寫出 x24x2 的三種不同形式的配方； (2)將 a2abb2配方(至少兩種形式)； (3)已知 a2b2c2ab3b2c40，求 abc 的值 27(8 分)某中學庫存 960 套舊桌凳，修理后捐助貧困山區學?，F有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業務經協商后得知：甲小組單獨修理比乙小組多用 20 天，乙小組每天修的套數是甲小組的 1.5 倍，學校每天需付甲小組修理費 80 元，需付乙小組 120 元 (1)甲、乙兩個木工小組每天各修