1、流體力學(xué)課堂相關(guān)例題2例例2-4已知已知(略略)求求:解解:?5p)(212p23pp )(4334pp)(4545pp5132454()()263.4pkPa 01p3 【例例】如圖所示測(cè)量裝置，活塞直徑d=35，油的相對(duì)密度d油=0.92 ，水銀的相對(duì)密度dHg=13.6，活塞與缸壁無泄漏和摩擦。當(dāng)活塞重為15時(shí)，h=700，試計(jì)算形管測(cè)壓計(jì)的液面高差h值。 【解解】重力使活塞單位面積上承受的壓強(qiáng)為 （Pa） 列等壓面的平衡方程 解得h為： （）15590035. 041541522dphgghpHg油4 .1670. 06 .1392. 0806. 91360015590HgHghgph

2、油4圖5 【例題例題】 已知密閉水箱中的液面高度h4=60cm，測(cè)壓管中的液面高度h1=100cm，形管右端工作介質(zhì)高度h2=20cm，如圖所示。試求形管中左端工作介質(zhì)高度h3為多少？ 【解解】 列11截面等壓面方程，則 列22截面等壓面方程，則 （b）把式（a）代入式（b）中 =0.1365(m)=136.5(mm)(410H02hhgppa) 6 . 00 . 1 (0H2gpagpa0H24 . 0)()(32Hg340H02hhgphhgpa)2 . 0 ()6 . 0 (4 . 03Hg30H0H22hgphggpaa1000136001000136002 . 02 . 00HHg0

3、HHg322h)(a67 例題例題2如圖2所示，一矩形閘門兩面受到水的壓力，左邊水深 ，右邊水深 ，閘門與水面成 傾斜角。假設(shè)閘門的寬度 ，試求作用在閘門上的總壓力及其作用點(diǎn)。mH5 . 41mH5 . 22045mb11H2H1l0l31l32lP1P2P2l解解作用在閘門上的總壓力系左右兩邊液體總壓力之差，即21FFF 因此。sin ,2;sin ,22222211111HblbAHHHblbAHHcc8所以sin2sin222212211gbHgbHAghAghFcc9703043316140346707. 025 . 219800707. 025 . 41980022由于矩形平面壓力中

4、心坐標(biāo)LbLLLbLAyJyycccD32)2(1223根據(jù)合力矩定理，對(duì)通過O點(diǎn)垂直于圖面的軸取矩，得sin3sin333221122110HFHFlPlFFI所以m54. 2707. 09703035 . 2433165 . 4140346sin322110PHFHFl這就是作用在閘門上的總壓力的作用點(diǎn)距閘門下端的距離。9水水2m4m解解分左右兩部分計(jì)算 左部：水平分力NAghFxcx78400) 14(29800111垂直分力11gVFzN615004421198002 例題例題2-2如圖。有一圓形滾門，長1m（垂直園面方向），直徑 為4m，兩側(cè)有水，上游水深4m，下游水深2m，求作用在

5、門上的總壓力的大小及作用線的位置。D10合力NFFFzx9964061500784002221211作用線通過中心與鉛垂線成角度 。1745061500784000111arctgFFarctgzx右部：水平分力NAghFxcx19600) 12(19800222垂直分力NFgVFzz3075021122合力NFFFzx364703075019600222222211作用線通過中心與垂線成角度 。274036470307500222arctgFFarctgzx總水平分力：NFx588001960078400總垂直分力： NFz922503075061500合力 1094009225058800

6、2222zxFFF033292250588000arctgFFarctgzx12【例題例題】 有一貯水裝置如圖所示，貯水池足夠大，當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)，壓強(qiáng)計(jì)讀數(shù)為2.8個(gè)大氣壓強(qiáng)。而當(dāng)將閥門全開，水從管中流出時(shí)，壓強(qiáng)計(jì)讀數(shù)是0.6個(gè)大氣壓強(qiáng)，試求當(dāng)水管直徑d=12cm時(shí)，通過出口的體積流量(不計(jì)流動(dòng)損失)。 【解解】 當(dāng)閥門全開時(shí)列1-l、2-2截面的伯努利方程 當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)，根據(jù)壓強(qiáng)計(jì)的讀數(shù)，應(yīng)用流體靜力學(xué)基本gVgpHa26 . 00002213 方程求出值 則 代入到上式 （m/s） 所以管內(nèi)流量 （m3/s）apgH8 . 2O)(mH289806980608 . 28 . 22gpHa78

7、.209806980606 . 08 . 2806. 926 . 022gpHgVa235. 078.2012. 0785. 04222VdqV14例題圖15 【例題例題】 水流通過如圖所示管路流入大氣，已知：形測(cè)壓管中水銀柱高差h=0.2m，h1=0.72m H2O，管徑d1=0.1m，管嘴出口直徑d2=0.05m，不計(jì)管中水頭損失，試求管中流量qv。 【解解】 首先計(jì)算1-1斷面管路中心的壓強(qiáng)。因?yàn)锳-B為等壓面，列等壓面方程得： 則 (mH2O) 列1-1和2-2斷面的伯努利方程11Hgghphg1Hg1ghhgp272. 02 . 06 .131Hg1hhgpgVgpzgVgpz222

8、222211116 由連續(xù)性方程： 將已知數(shù)據(jù)代入上式，得 （m/s） 管中流量 （m3/s）21221ddVVgVgV2015216122022221 .12151676 .192V024. 01 .1205. 0442222VdqV17例題圖 18例題例題 一變徑彎管，軸線位于同一水平面，轉(zhuǎn)角 ，直徑由 dA200 mm 變?yōu)?dB150 mm ，在流量 時(shí)，壓強(qiáng) ，求流對(duì) AB 段 彎管的作用力。不計(jì)彎管段的水頭損失。o60sQ/m1 . 032KN/m 18Ap解：解：求解流體與邊界的作用力問題，一般需要聯(lián)合使用連續(xù)性方程，能量方程和動(dòng)量方程。22222KN/m 03. 7)22( 2

9、m/s 66. 54 m/s 18. 34 1gVgVpppdQVdQVVVBAABBBBAABA用能量方程計(jì)算）（和用連續(xù)性方程計(jì)算）（AyxoQxRyRB例題 附圖19xyyxyxByBBABxBBAAAyByyAxBxxyxRRRRRRRVQRdpVVQRdpdpVVQFVVQFyxRRAB122222tan , KN 598. 0 , KN 538. 0 )0sin(sin4 )cos(cos44 )( )( 3代入已知數(shù)據(jù)可求得性，注意力和流速的正負(fù)代入題中的外力和流速程：兩個(gè)坐標(biāo)方向的動(dòng)量方和的方向，寫和反力坐標(biāo)正方向，假定彎管作為隔離體取出，規(guī)定將流段）（ 計(jì)算實(shí)例計(jì)算實(shí)例1 1 離心泵管路系統(tǒng)的水力計(jì)算離心泵管路系統(tǒng)的水力計(jì)算zz241235112233 水泵最大真水泵最大真空度不超過空度不超過6ml2l1水泵允許安裝高度水泵允許安裝高度 水泵揚(yáng)程水泵揚(yáng)程 流量流量Q，吸水管長吸水管長l1，壓水，壓水管長管長l2，管徑，管徑d，提水