1、布木育工作堂就*各課級制作%xz1-3充分條件與必要條件基礎鞏固強化1.（文）（2011湖南高考）設集合M=（1,2,N=（a2,則“a=1”是N?M”的（）A. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件答案A解析顯然a=1時一定有N?M,反之則不一定成立，如a=-1.故是充分不必要條件.點評若N?M,則應有a2=1或a2=2,-a（1,1,頊2,V2,由于（1（-1,1求，-申,應選A.（理）（2011太原?？迹柏耆问恰皊in/sin礦的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案B解析命題“若蚌（3,則sinsin等

2、價于命題“若sina=sin（3,則a=8,這個命題顯然不正確，故條件是不充分的；命題“若sina乒sin3,貝陸任等價于命題“若a=3,貝sina=sin護，這個命題是真命題，故條件是必要的.故選B.2.（文）（2011遼寧六校?？迹2”是“x23x+20”成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件1ELT女方工作童按地答課坦制作*有xzC.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A解析因為x23x+20?x2或x2?x23x+20;但x23x+20?/x2,故艾2”是“x23x+20”的充分不必要條件，選A.(理)(2011山西六校聯考)“a=1”是“函數f(x)=lg(ax)在(0,+

3、00)上單調遞增”的()A.充分不必要條件B.充分必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件答案A解析當a=1時，f(x)=lgx在(0,+8)上單調遞增，.a=1?f(x)=lg(ax)在(0,+8)上單調遞增，而由f(x)=lg(ax)在(0,+)上單調遞增可得a0,“a=1”是“函數f(x)=lg(ax)在(0,+“)上單調遞增”的充分不必要條件，故選A.3. 下列命題中的假命題是()A.?x0且x乒1,都有x+2xB.?aR,直線ax+y=a恒過定點(1,0)C.?mR,使f(x)=(m1)xm24m+3是籍函數D.?板R,函數f(x)=sin(2x+)都不是偶函數答案D，一1

4、解析.x+；A2等號在x=1時成立，.真；將x=1,y=0xlEir案方工作魚核也各課級制作*%X1EZ代入直線方程ax+y=a中成立，真；令m1=1得m=2,此時f（x）=x-1是籍函數，故C真；當4=須寸，f（x）=sin2x+2=cos2x為偶函數，故D假.1“，4. （2012浙江調研）在/ABC中，A=60是cosA=1的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案C1解析在房BC中，若A=60,則cosA=2；反過來，若cosA1一,。，,“，=2，因為0A180，所以A=60:因此，在zABC中，A=601是cosA=2的充要條件，選C

5、.（2012北京西城區期末）“直線l的方程為xy=0”是“直線l平分圓x2+y2=1的周長”的（）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充要條件D. 既不充分又不必要條件答案A解析若直線l的方程為xy=0,則直線l一定平分圓x2+y2=1的周長；但要平分圓x2+y2=1的周長，只需要經過圓心（原點）彳左方工咋登橙g音課11制作*%X1EZ任意作一條直線即可，即“直線l的方程為x-y=0”是“直線l平分圓x2+y2=1的周長”的充分而不必要條件.故選A.5. （文）（2011杭州二檢）已知g（3表示兩個不同的平面，m是一條直線且m?缶則“a任是“m任的（）A. 充分而不必要條件B.必

6、要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案Bm6一.，一.一解析?aX6;但aX6時，設M片l,當m/1時，m?am與6不垂直，故選B.（理）（2011浙江五校聯考）已知不重合的直線a、b和不重合的平面a、gaXa,tX6,貝!JaaXb”是“aX任的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案Cab,解析all8或a?6,的上a,.6；反之，由ab&（3也可以推出ab,故選C.6. 有下列命題： 設集合M=（x|0x3,N=（x|0x0”的否定P:？xeR,X解析a=1時，若x-2,則f(x)=x2+40,.f(x)在(-x-1的否定為,故為真

7、命題.7. 1一a=一是函數f(x)=ax8,一2上單調遞減.若f(x)在(8,-2上單調遞減，f(x)=3ax2+4,Max2+40,在(一,一2上恒成立，即a一名恒成立，.av1.故填充分不必要.3x3+4x+1在(8,2上單調遞減的3inr車方工作魚按地音課組制仲Af：X-CX,-、一X2V2，.(2012浙江紹興模擬)一3a0,應有1a0,a+3乒1a,解得3a1且a乒一1,故一3a1”是“方程表示橢圓”的必要不充分條件.8. (文)已知p：|x3|2,q：(xm+1)(xm1)0,若p是q的充分而不必要條件，求實數m的取值范圍.解析由題意p：2vx3V2,.1vxV5. .成p：x5

8、.q：m1xm+1,q：xm+1.又p是q的充分不必要條件，m11,.且等號不同時取得.m+K5. 2m0,則f(a)+f(b)f(-a)+f(-b).車育工忤壹核心各課級制作*窩X1EZ(1) 寫出其逆命題，判斷其真假，并證明你的結論;(2) 寫出其逆否命題，判斷其真假，并證明你的結論.解析(1)逆命題是：若f(a)+f(b)f(-a)+f(-b),則a+b0,真命題.用反證法證明：設a+b0,貝Jab,ba,.f(x)是R上的增函數，.f(a)f(b),f(b)f(-a),f(a)+f(b)f(a)+f(b),這與題設矛盾，所以逆命題為真.(2)逆否命題：若f(a)+f(b)f(-a)+f

9、(-b),則a+bf(-b),f(b)f(-a).f(a)+f(b)Af(a)+f(b),.，原命題真，故逆否命題為真.能力拓展提升9. (2011寧夏三市聯考)設x、y是兩個實數，命題“x、y中至少有一個數大于1”成立的充分不必要條件是()B.x+y2D.xy1A.x+y=2C.x2+y22lELr車方工作魚核地音課級制作AX-CX答案B解析命題“x、y中至少有一個數大于1”等價于“x1或y1”.若x+y2,必有x1或y1,否則x+y2;而當x=2,y=一1時，21=11或y1不能推出x+y2.對于x+y=2,當x=1,且y=1時，滿足x+y=2,不能推出x1或y1.對于x2+y22,當x1

10、,y2，不能推出x1或y1.對于xy1，當x1,y1,不能推出x1或y1.故選B.(2012衡陽六校聯考)已知a、b為非零向量，則“函數f(x)=(ax+b)2為偶函數”是aab”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件B. 充要條件D.既不充分又不必要條件答案C解析依題意得f(x)=a2x2+2(ab)x+b2.由函數f(x)是偶函數，得ab=0,又a、b為非零向量，所以ab;反過來，由ab得，ab=0,f(x)=a2x2+b2,所以函數f(x)是偶函數.綜上所述，“函數f(x)=(ax+b)2為偶函數”是aab”的充要條件，選C.(文)(2011海南五校聯考)下列說法錯誤的是()1.I，

11、一、一A.asin0=2是0=30的充分不必要條件B.命題“若a=0,則ab=0”的否命題是：“若a乒0,則ab乒0”C.若命題p：?xCR,x2x+10布車育工昨夏就&各課組制作如果命題“Bp”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題答案A，-一111. 解析/sin0=尹0=k360+30,解N當0=30時，sin0=2sinA2是0=30的必要不充分條件.故選A.一一lOQ2XX1,（理）（2011成都二診）已知函數f（x）=貝Uc=一x+cX1,解析當c=1時，函數f(x)=易知函數f(x)x1xn0”是“方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的橢圓”的充要條件.車方工作堂核

12、Nl備課組制作 對于數列an,“an+i|an|,n=1,2,/是an為遞增數列的充分不必要條件. 已知a、b為平面上兩個不共線的向量，p：|a+2b|=|a-2b|；q：ab,則p是q的必要不充分條件. frin”是“（3）mn0,。曲|an|0,&+1an,.an為遞增數列；當取an=n-4時，貝Jan為遞增數列，但a+1|an|不一定成立，如a2|a11就不成立.是真命題； 由于|a+2b|=|a-2b|?（a+2b）2=（a-2b）2?ab=0?a上b,因此p是q的充要條件，是假命題；_222一、.2-2 vy=3x是減函數，.當mn時，3mvn,反N,當（3）mn，因此mn?3m0,

13、（理）（2011濟南三模）設p：3-xA0,q：x2+y2r2（x,yx+3y0），若p是q的充分不必要條件，則r的取值范圍是.布車育工蜂夏核心備課級制作答案。?)4x+3y12A0解析設A=(x,y)|3-x0,B=(x,y)|x2+y2r2,x+3y0,則集合A表示的區域為圖中陰影部分，集合B表示以原點為圓心，以r為半徑的圓的外部，設原點到直線4x+3y12=0的距離為d,則|4X0+3X0-12|125=5,.p是q的充分不必要條件，AB,r12則。虧.15.已知兩個關于x的一元二次方程mx24x+4=0和x24mx+4m2-4m5=0,求兩方程的根都是整數的充要條件.f：X-CX車方工

14、作堂核應備課組制作解析.加必一4x+4=0是一元二次方程，.m乒0.又另一方程為x24mx+4m24m5=0,且兩方程都要有實根,5解得me4,1.i=161-m0,&=16m244m24m50,.兩方程的根都是整數，故其根的和與積也為整數，4廠芹Z，4meZ,-m為4的約數.4m24m5Z.一5-又mC4,1,-m=1或1.當m=1時，第一個方程x2+4x4=0的根不是整數;而當m=1時，兩方程的根均為整數，兩方程的根均為整數的充要條件是m=1.rLELr女方工作堂核巡備課組制作(2012重慶)已知f(x)是定義在R上的偶函數，且以2為周期，則“f(x)為0,1上的增函數”是“f(x)為3,

15、4上的減函數”的()A. 既不充分也不必要的條件B. 充分而不必要的條件C. 必要而不充分的條件D. 充要條件答案D解析.)是定義在R上的偶函數，且f(x)在0,1上為增函數，.f(x)在1,0上為減函數，.當3Vx4時，一1Vx-40,.當x3,4時，f(x)是減函數，反之也成立，故選D.點評本題運用數形結合的方法更容易求解.(2012浙江省溫州八校聯考)已知f(x)=2x+3(xR),若|f(x)-1|a的必要條件是|x+1|0),則a、b之間的關系是().aaA.bB.b2-.bbC.a2答案A解析由|f(x)-1|=|2x+2|=2|x+1|a得，aa|x+1|0是S9S3的（）A.

16、充分但不必要條件B. 必要但不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件答案A解析解法1:將它們等價轉化為ai和d的關系式.Si20?12ai12X11Xd9X8Xd3x2xd+20?2a+11d0;&A&?9a+2a3a+2?2a+11d0.故選A.12a1+a12解法2：Si20?20?aa120.S9S3?a4+as+-+a9a0?3（a+a12）a0.故選A.2. 若集合A=（1,m2,B=（2,4,貝U“m=2”是“AnB=4”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件車育工忤壹核心各課級制作*%X1EZ答案A解析由“m=2”可知A=（1,4

17、,B=（2,4,所以可以推得ACB=（4，反之，如果“ACB=（4”可以推得m2=4,解得m=2或一2,不能推得m=2,所以“m=2”是aAAB=（4”的充分不必要條件.6.已知命題p：|x+2|1,命題q：x3B.a-3C.a3答案B解析命題p：x-1,則p：3xa,由題意有p?Bq,q?/Bp,貝Ua|an|（n=1,2，）”是（an為遞增數列”的（）A. 必要不充分條件B. 充分不必要條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件答案B解析對任意白然數n,an+1|an|A0,/3n+1an,.an為遞增數列；當取an=n-4時，貝fan為遞增數列，但缶+1國不一定成立，布左育工昨夏就他各課組制作Af：X-CZ如a2|ai|就不成立.fr0n”是“方程mx2+ny2=1表示焦點在x軸上的雙曲線”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案C解析當m0,n0,n0,故選C.8. (2011通化模擬)直線xy+m