1、 第1章 分 式1.3 整數指數冪1.3.3 整數指數冪的運算法則1.理解整數指數冪的運算法則；（重點）2.會用整數指數冪的運算法則進行計算.（重點、難點）學習目標問題 正整數指數冪的運算法則有哪些？aman=am+n(m，n都是正整數)；(am)n=amn(m，n都是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數). (a0，m，n都是正整數，且mn)； (b0，n是正整數).-mm nnaaannnaabb導入新課導入新課回顧與思考思考 之前我們已經學習了零指數冪和負指數冪的運算，那么 aman=am+n(m，n都是正整數)這條性質能否擴大到m，n都是任意整數的情形. 335352355211

2、=,;aaaa aaaa 解： 原式即計算：(1)a3a-5； （2）a-3a-5；（3）a0a-5. 35358353581112=,;aaaaaaaa 原式即 050550555113=1,.aaa aaaa 原式即am an=am+n(a0，m，n都是整數)由此可以得出：講授新課講授新課整數指數冪的運算一 在前面我們已經把冪的指數從正整數推廣到了整數.類似地，可以說明：當a0，b0時，正整數指數冪的上述運算法則對于整數指數冪也成立，即0000mnm nm nmnnnnaaaamnaaamnaba b abn（， ， 都是整數），（）（， ， 都是整數），（ ）（， 是整數）. 實際上，對

3、于a0，m，n都是整數，有 因此，同底數冪相除和運算法則被包含在公式中. 而對于a0，b0，n是整數，有 因此，分式的乘方的運算法則被包含在公式中.mmnmnm nnaaaaaa （）11=.nnnnnnnnaaa bababbb（） （）（）例1 設a0，b0，計算下列各式： （1）a7 a-3； （2）(a-3)-2； （3）a3b(a-1b)-2.解：（1） a7a-3（2）(a-3)-2= a7+(-3)= a(-3)(-2)= a4；= a6 ；（3） a3b(a-1b)-2= a3ba2b-2= a3+2b1+(-2)= a5b-1 =5ab注意：最后結果一般不保留負指數，應寫成分

4、式形式.典例精析例2 計算下列各式：-33 -2-12212.3x yxyx y （ ） ； （ ） 3 -2-12: 13x yx y 解解 （ ） 3-(-1)-2-123xy 4-323x y 4323xy ； -322xy （ ） 3 2yx33(2 )yx 33.8yx 整數指數冪運算的實際應用二例3 某房間空氣中每立方米含3106個病菌，為了試驗某種殺菌劑的效果，科學家們進行實驗，發現1毫升殺菌劑可以殺死2105個這種病菌，問要將長10m，寬8m，高3m的房間內的病菌全部都殺死，需要多少殺菌劑？ 解：（1083）（3106）（2105）=（720106）（2105）=36010=3.6103（毫升）.答需要3.6103毫升殺菌劑才能將房間中的病菌全部殺死.（2）231_;aa 1. 設a0，b0，計算下列各式：（4）a-5(a2b-1)3=_；（1）3aa_; 4aa12()_;a（3）2a3ab當堂練習當堂練習 2. 計算下列各式： -142514x yx y （ ） ； 3351=4yx解： 原式；-3-242.3yx （ ） 1262=27.x y原式am an=am+n(a0，m，n都是整數)，(am)n=amn(a0，m，n都是整數)，(ab)n=anbn(a0，b0，n是整數).整數指數冪的運算公式：1.在應用各