1、寧波市2022年初中畢業生學業考試數學試題 準考證號考生須知1 全卷分試題卷I、試題卷n和答題卷。試題卷共6頁，有三個大題，26個小題。總分值為150分，考試時間為120分鐘。2，請將、準考證號分別填寫在試題卷和答題卷的規定位置上。3 答題時，把試題卷I的答案在答題卷I上對應的選項位置用2B鉛筆涂黑、涂滿。將試題卷n答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷n各題目規定區域內作答，做在試題卷上或超出 答題區域書寫的答案無效。4 不允許使用計算器，沒有近似計算要求的試題，結果都不能用近似數表示，拋物線y=ax 2 +bx+c a丸的頂點坐標為b2a4ac b24a試題卷 I、選

2、擇題每題4分，共48分，每題給出的四個選項中，只有一項符號題目要求13A. 0.6 X 10 元 B. 6011X 10 元 C. 612X 10 元 D. 6X 1013 元4.在端午節道來之前，學校食堂推薦了A, B, C三家粽子專賣店，對全校師生愛吃哪家店的粽子作調查，以決定最終向哪家店采購下面的統計量中，最值得關注的是A.方差 B.平均數 C. 中位數5.如圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，那么它的俯視圖是已A6.如圖，直線a / b，直線c分別與a ,C.1.1的絕對值是3A. 1B. 33C.13D. -32.以下計算正確的選項是2、35A. (a ) a B.2a a 22C

3、.(2a)4a D.34a a a3. 2022年中國高端裝備制造業收入將超過6萬億元，其中6萬億元用科學計數法可表示為A. 150B. 130C. 100D. 507. 如圖，口ABC中, E, F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使ABEA CDF那么添加的條件不能為 A. BE=DF B.BF=DE C. AE=CF D./ 1 = / 28. 如圖，O 0為厶ABC的外接圓，/ A=72°，那么/ BCO勺度數為A. 15 °B. 18°C. 20°D. 28°9. 如圖，用一個半徑為 30cm，面積為300 cm2的扇形鐵皮，制

4、作一個無底的圓錐不計損耗 ，那么圓錐的底面半徑r為A. 5cmB. 10cmC.20cm5 cm10.如圖，將ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點 A落在BC邊上的A處，稱為第1次操作，折痕 DE到BC的距離記為h1 ;復原紙片后，再將 ADE沿著過AD中點D的直線折疊，使點 A落在DE邊上的A處，稱為第2次操作，折痕DE到BC的距離記為h2 ;按上述方法不斷操作下去，經過第2022次操作后得到的折痕 0014014到BC的距離記為h2022，假設人1=1，那么h2022的值為A.122022B.122022C.2022D.12202211.二次函數y a(x4)4( a 0)的圖象在2&l

5、t;x<3這一段位于x軸的下方，在6<x<7這一段位于x軸的上方，那么a的值為A. 1B. -1C. 2D. -212.如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形假設只知道原住房平面圖長方形的周長，那么分割后不用測量就能知道周長的圖形標號為【D.A. B. C.二、填空題每題 4分,共24分13.實數8的立方根是14.2分解因式：x 9=15.命題“對角線相等的四邊形是矩形是命題填“真或“假16.如圖，在數學活動課中， 小敏為了測量校園內旗桿 AB的高度，站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45 °,測得旗桿頂端 A的仰角為

6、30。，假設旗桿與教學樓的距離為9m那么旗桿結果保存根號ADB30氷/<AB=8, AD=12,過點A, D兩點的O O與BC邊相切于點aAB的高度是by -(b 0)的圖象上,x18.如圖，點A, C在反比例函數y (a 0)的圖象上，點B, D在反比例函數AB/ CD/ x軸，AB, CD在x軸的兩側， AB=3 , Ct=2, AB與 CD的距離為 5，貝U a b的值是 三、解答題本大題有 8小題，共78分1 x 219. 解一元一次不等式組2x 1，并把解在數軸上表示出來13-4 -3 -2 -10123 420. 一個不透明的布袋里裝有 2個白球，1個黑球和假設干個紅球，它們

7、除顏色外其余都相同，從中任意摸1出1個球，是白球的概率為21布袋里紅球有多少個？2先從布袋中摸出1個球后不.放回.，再摸出1個球，請用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白 球的概率.21. 某校積極開展“陽光體育活動，共開設了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動工程.為了解學生最喜愛哪一種工程，隨機抽取了局部學生進行調查，并繪制了如下的條形統計圖和扇形統計圖局部信息未給出1求本次被調查的學生人數；2補全條形統計圖;3該校共有1200名學生，請估計全校最喜愛籃球的人數比最喜愛足球的人數多多少?某校各種運動頂目最喜蹩的人強 鬼統計團某校各種運動隕目最喜査的人數扇形統計國23.拋物線y (x m)2

8、 (x m)，其中m是常數1求證：不管 m為何值，該拋物線與 x軸一定有兩個公共點;52假設該拋物線的對稱軸為直線 x -，2求該拋物線的函數解析式；把該拋物線沿 y軸向上平移多少個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點?24. 在邊長為1的小正方形組成的方格紙中， 假設多邊形的各頂點都在方格紙的格點 橫豎格子線的交錯點 上，這樣的多邊形稱為格點多邊形。記格點多邊形內的格點數為a，邊界上的格點數為 b，那么格點多邊形的面積可表示為S ma nb 1，其中m , n為常數.1在下面的方格紙中各畫出一個面積為6的格點多邊形，依次為三角形、平行四邊形非菱形、菱形；2利用1中的格點多邊形確定 m

9、 , n的值.£i三角形平行四邊形非菱形菱形25. 如圖1,點P為/ MON勺平分線上一點，以 P為頂點的角的兩邊分別與射線OM ON交于A, B兩點，如果/ APB繞點P旋轉時始終滿足 OA OB OP2，我們就把/ APB叫做/ M0的智慧角.1如圖2,/ MON90°,點P為/ MON勺平分線上一點，以點 P為頂點的角的兩邊分別與射線0MON交于A, B兩點，且/ AP咅135° .求證：/ APB是/ MO的智慧角；2如圖1,/ MON 0° < <90°，Ol=2,假設/ APB是/ MON勺智慧角，連結 AB,用含 的式

10、 子分別表示/ APB的度數和 AOB勺面積；33如圖3, C是函數y (x 0)圖象上的一個動點，過點 C的直線CD分別交x軸和y軸于點A, B兩x26. 如圖，在平面直角坐標系中，點 M是第一象限內一點，過 M的直線分別交x軸，y軸的正半軸于 A, B兩 點，且M是AB的中點.以0M為直徑的O P分別交x軸，y軸于C, D兩點，交直線 AB于點E位于點M右下 方，連結DE交0M于點K1假設點M的坐標為3, 4，求 代B兩點的坐標；求ME的長；OK2假設3，求/ OBA勺度數；MKOK3設tan OBA x0<x<1，y，直接寫出y關于x的函數解析式.MK數學參考答案及評分標準-

11、V選擇題毎小題4分，其侶分懸號1234567sg10LI12ADP CDABC BBDA A二*填空趣每題4分，翼24分題號1314151617182(x3)(x+3)假9 + 3>/32546三、解答題此題有 8個小題，共78分注：1 閱卷時應按步給分，每步只記整分；2 如有其它解法，只要正確，都可參照評分標準，各步相應給分。19.解：由 1 x2得 x3 ,2x 1 由 11得x 2 ,3不等式組的解集為3< x 2.解集在數軸上表示如下：r"T-4-2 D1 2 3i °答圖20.解：1設紅球的個數為 x個，2 1那么根據題意，得2'，解得x 2檢

12、驗適宜2 1x2布袋里紅球有 2個.2畫樹狀圖如下：mi白2紅N/T/N白2 紅黑白1 紅 黑& 1 穴2黑白1白2紅答圖兩次摸球共有12種等可能結果，兩次摸到的球都是白球的情況有2種,2 1兩次摸到的球都是白球的概率為2'.12 621.解：1t 20 25%40,本次被調查的學生人數為 40人.2：最喜愛足球的人數為 40 30%12;最喜愛跑步的人數為 40 10 12 153,補全條形統計圖如下：3： 1200工程苔囹1512404190 ,22.解:估計全校最喜愛籃球的人數比最喜愛足球的人數多90人.1設B種花木的數量是x棵，那么A種花木的數量是2x 600棵.根據題

13、意，得x 2x 6006600,解得 x 2400, 2x 600 4200 .答：A種花木的數量是 4200棵，B種花木的數量是 2400棵.2設安排y人種植A種花木，那么安排 26 y人種植B種花木.根據題意，得42002400 ，解得y 14.60y40 26 y經檢驗，y 14是原方程的根，且符合題意.26 y 12.答：安排14人種植A種花木，安排12人種植B種花木，才能確保同時完成各自的任務23.解： 1證明：T y (x m)2 (x m) (x m)(x m 1),由 y(xm)(x m 1)0 得人 m, x2m 1.tm m 1，不管m為何值，該拋物線與 x軸一定有兩個公共

14、點.2I y(xm)2 (x m)x22m 1 xmm1 ,拋物線的對稱軸為直線2m 15，解得m 2.2拋物線的函數解析式為x25x 6.t y x2 5x 6 x24.解:1作圖如下:L 一 TI I1該拋物線沿y軸向上平移1個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點.4-丄一二俺形答案不唯一丄一丄一平行四邊形非菱形答案不唯菱形2三角形：a 4, b6, S平行四邊形非菱形3 b 8, S 6，菱形：a 5,4,6.任選兩組代入manb1，如:6 4m6n6 3m8n，解得AOPBOPMON 45 .2AOPOAPAPO 180 , OAPAPO135 .APB135 , APOOPB

15、 135 . OAPOPBOA OP2AOPsPOB .-，即OP2 OAOB.OP OBMO=90°，點P為/ MON勺平分線上一點,25.解:/ APB是/ MON勺智慧角.2/ APB是/ MON勺智慧角, OP2 OA OB，即 竺 OP OB點P為/ MON勺平分線上一點,AOP BOP 12AOPs POB .二 OAP OPB.APBOPB OPA OAPOPA 18012如答圖1,過點A作AHL OB于點H,1 OB AH 1 OB OA sin2 2OP2 sin2/ OP 2， S AOB 2Sin3設點C a, b，那么ab 3.如答圖，過C點作CHL OA于點

16、Hi丨當點B在y軸的正半軸時,如答圖2，當點A在x軸的負半軸時,BC2CA不可能.如答圖3，當點A在x軸的正半軸時, BCCA 1AB 3 CH/ OB ,CH ACH s ABO . OBAHOACAAB1 . OB 3b, OA 3a.32OB 9ab2273 6.2/ APB是/ AOB的智慧角， OP OA OB/ BC 2CA , ABCA./ AOBM AHC=0°, OB CH b, OA/ BAO= CAH - ACH s ABO .AH 1a. OA OB 1 ab 32 2 2/ APB是/ AOB勺智慧角， OP OA OB/ AOB=0°,OP平分/ AOB點P的坐標為26.綜上所述，點P的坐標為33或2解：1如答圖，連接DM , MC ,/ OM是O P的直徑，MDOMCO90 .點點點AOB 90 , MDM是AB的中點,D是AB的中點，點M的坐標為3, 4/OA ,MC / OB.C是OA的中點. OB 2MC 8, OA 2MD點B的坐標為0, 8，點A的坐標為在Rt AOB中,/ OA 6,OB 8 ,由勾股定理，得AB10.點M是AB的中點，BM1 AB 5.2BOM BED,OBMOBMEBD. BM BOBD BEBO BDB