1、制造系統(tǒng)分析與控制課堂討論1：題目描述2：要求3：模型建立基本概念定義 工作站中機(jī)器的數(shù)量為固定的X 工件的平均加工時(shí)間 機(jī)器單位時(shí)間的故障率 單位時(shí)間的維修率 工件平均到達(dá)時(shí)間 需求間隔時(shí)間 1/pr1/1/d3：模型建立基本假設(shè) 每個(gè)機(jī)器都是不可靠的 在短生產(chǎn)線中，只加工一種類型的工件 機(jī)器只在加工工件時(shí)才會(huì)發(fā)生故障,機(jī)器相互獨(dú)立的 緩沖區(qū)在存儲(chǔ)和傳遞工件的過程中是完全可靠，不會(huì)出現(xiàn)故障 上下游緩沖區(qū)大小分別為 每個(gè)機(jī)器組的生產(chǎn)率與等待加工的零件數(shù)及機(jī)器數(shù)有關(guān)，為： 定義 為系統(tǒng)狀態(tài) 的穩(wěn)態(tài)概率(,)UDNNmin(N ,)nUX(,)udP NNX(,)udNNX4：分析 構(gòu)建概率平衡方

2、程 系統(tǒng)運(yùn)行動(dòng)態(tài)分析進(jìn)出平衡 由 轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)狀態(tài) 由其他狀態(tài)進(jìn)入 狀態(tài)(,)udNNX(,)udNNX4：分析 由 轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)狀態(tài) 工件到達(dá)上游緩沖區(qū) 工件離開下游緩沖區(qū) 一個(gè)機(jī)器發(fā)生故障 一個(gè)機(jī)器恢復(fù)工作 一個(gè)工件離開上游緩沖區(qū)，同時(shí)一個(gè)工件進(jìn)入下游緩沖區(qū)(,)udNNX(,)udNNX(1,)udNNX(,)udNNX(,)udNNX(,)udNNX(,)udNNX(,1,)udNNX(,1)udNNX (,1)udNNX (1,1,)udNNX4：分析 由 轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€(gè)狀態(tài) 約束條件 上游緩沖區(qū)中工件達(dá)到緩沖區(qū)最大值時(shí)，工件無法再進(jìn)入緩沖區(qū) 下游緩沖區(qū)中工件為0時(shí)，無法從中取得工件

3、能夠正常工作的機(jī)器數(shù)量為0 或機(jī)器處于被饑餓/阻塞時(shí)，機(jī)器不可能發(fā)生故障 所有機(jī)器都可正常工作時(shí)，沒有機(jī)器可被修復(fù) 上游緩沖區(qū)為空或者下游緩沖區(qū)為滿時(shí)，機(jī)器組處于饑餓或阻塞狀態(tài)，不能正常工作(,)udNNX - - 4：分析 其他狀態(tài)進(jìn)入 狀態(tài) 一個(gè)工件從上游緩沖區(qū)被加工，同時(shí)一個(gè)加工好的工件放到下游緩沖區(qū) 一個(gè)工件到達(dá)上游緩沖區(qū) 一個(gè)工件離開下游緩沖區(qū) 一個(gè)機(jī)器從故障狀態(tài)下恢復(fù)正常工作 一個(gè)機(jī)器發(fā)生故障(,)udNNX - (,)udNNX - (,)udNNX(,)udNNX(,)udNNX(,)udNNX(1,1,)udNNX(1,)udNNX(,1,)udNNX(,1)udNNX (,

4、1)udNNX 4：分析 由其他狀態(tài)進(jìn)入 狀態(tài) 約束條件 上游緩沖區(qū)滿或下游緩沖區(qū)空，工件無法進(jìn)入上游緩沖區(qū)、離開下游緩沖區(qū) 上游緩沖區(qū)中工件空時(shí)，無法從上游取得工件 下游緩沖區(qū)中工件滿時(shí)，無法向下游輸送工件 機(jī)器全部故障時(shí)，不會(huì)再出現(xiàn)機(jī)器故障發(fā)生 機(jī)器全部正常時(shí)，不會(huì)再出現(xiàn)機(jī)器被修好發(fā)生 上游緩沖區(qū)為空或者下游緩沖區(qū)為滿時(shí)，機(jī)器組處于饑餓或阻塞狀態(tài)，不能正常工作，也不會(huì)發(fā)生故障(,)udNNX - - 5：狀態(tài)平衡方程 對于所有可能狀態(tài)，離開狀態(tài)的概率等于進(jìn)入狀態(tài)的概率 離開狀態(tài)： 進(jìn)入狀態(tài)： 兩式相等以保證平衡 歸一化條件0,:()1,:_ifconditionI conditionifn

5、otcondition(,)(,)()(0)()(0)(0)()min(,) (0)()ududuUuMudDuudDP NNXP NNXI NNdI NrI XXpIXNNNX NINNN轉(zhuǎn)移：(,)(+1,-1,)min(,1) ()()(-1,)(0)(,1,)d ()(,1)(0)(,1)()(0)()ududuuUdDuduuddDududMudDP NNXP NNXX NINNNNP NNXI NP NNXI NNP NNXrI XP NNXpIXXNNN進(jìn)入：000(,)1UDMudNNXudNNXP NNX 6：性能指標(biāo)平均生產(chǎn)率TH 上游角度： 下游角度： 機(jī)器角度：平均在制

6、品數(shù)量WIP7：分析計(jì)算由緩沖區(qū)容量U、D以及機(jī)器個(gè)數(shù)X，可以計(jì)算出共有(U+1)*(D+1)*(X+1)種概率可能由概率平衡方程以及歸一化條件，共可以列出(U+1)*(D+1)*(X+1)+1個(gè)關(guān)于概率分布的線性方程組，用矩陣形式表示為： A*P=BA為(U+1)*(D+1)*(X+1)+1，(U+1)*(D+1)*(X+1)矩陣P為待解概率向量為(U+1)*(D+1)*(X+1)維列向量B為(U+1)*(D+1)*(X+1)+1維列向量利用Matlab求得一般解，帶入即可求出概率分布繼而求出性能指標(biāo)8：仿真驗(yàn)證9：數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析工件平均到達(dá)時(shí)間對性能的影響 隨著平均到達(dá)時(shí)間（1/lamda）減小，平均生產(chǎn)率、平均在造水平上升參數(shù)：U=2,D=2,X=2,p=0.01,r=0.1,u=1,d=19：數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析機(jī)器單位時(shí)間故障率p對性能影響 隨著故障率的增加平均生產(chǎn)率與平均在造水平下降參數(shù)：U=2,D=2,X=2,Lamda=5,r=0.1,u=1,d=19：數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析單位時(shí)間維修率R對性能的影響 隨著維修率的增加平均生產(chǎn)率與平均在造水平上升參數(shù)：U=2,D=2,X=2,p=0.01,lamda=5,u=1,d=110：仿真結(jié)果驗(yàn)證機(jī)器單位時(shí)間故障率p對性能影響 紅線為仿真值 散點(diǎn)為計(jì)算值參數(shù)