1、X射線(多晶)衍射概述2022-3-152分析依據：各物相有獨具的晶體結構、特定花樣分析依據：各物相有獨具的晶體結構、特定花樣定性分析：被測物衍射花樣與標準純物相花樣對照定性分析：被測物衍射花樣與標準純物相花樣對照定量分析：不同相間衍射線累積強度互比定量分析：不同相間衍射線累積強度互比建立花樣（數據）庫和有效率的對比程序建立花樣（數據）庫和有效率的對比程序花樣庫：衍射線的面間距花樣庫：衍射線的面間距d d和累積強度和累積強度I/II/I1 1 ，附有化學、晶，附有化學、晶 體學及可供參考的信息，記錄為體學及可供參考的信息，記錄為8 813cm13cm的卡片。的卡片。舊名為舊名為ASTMASTM

2、卡，現名卡，現名PDF(Powder Diffiraction File)PDF(Powder Diffiraction File)5.1 5.1 物相分物相分析析2022-3-1531. 1. 卡片號卡片號 5. 5. 晶體學數據晶體學數據 2.3. 2.3. 物相名物相名 6. 6. 光學數據光學數據 4. 4. 實驗條件實驗條件 7. 7. 試樣參考資料試樣參考資料8. 8. 質量標志質量標志 （ 最可信最可信 ；i i 次之；次之； 稍差；稍差；C C 計算值）計算值）9. 9. 衍射線的衍射線的 hkl hkl 及及 I/II/I1 1 值值8484年后年后8383年前年前8383年

3、前年前卡片號卡片號卡片號卡片號物相名物相名物相名物相名實驗條件實驗條件實驗條件實驗條件晶體學數據晶體學數據晶體學數據晶體學數據光學數據光學數據光學數據光學數據試樣參考資料試樣參考資料試樣參考資料試樣參考資料衍射線的衍射線的 hkl hkl 及及 I/II/I1 1 值值衍射線的衍射線的 hkl hkl 及及 I/II/I1 1 值值質量質量標志標志質量標志質量標志2022-3-15443 43 卡片批號，卡片批號，1455 1455 該批序號該批序號2022-3-155 為便于在數萬張卡片中挑出某些有意義的卡片與被測花樣對為便于在數萬張卡片中挑出某些有意義的卡片與被測花樣對照，卡片集備有索引。

4、照，卡片集備有索引。索索 引引以花樣八強線的以花樣八強線的d d值編制而成。值編制而成。前三線為特征線，前三線為特征線，229090中取。中取。后五線按強度排出，強度分十級用腳標。后五線按強度排出，強度分十級用腳標。有強度腳標的八個有強度腳標的八個d d值、物質名稱、卡片號。值、物質名稱、卡片號。按八數組第一值遞減分成若干小組，按八數組第一值遞減分成若干小組，d d值范圍值范圍印在頁眉。如印在頁眉。如 ，數數字字索索引引字字母母索索引引按物質英文名的字母順序編排。按物質英文名的字母順序編排。名稱、化學式、三強線的名稱、化學式、三強線的d d值及強度、卡片號。值及強度、卡片號。2022-3-15

5、6定性物相分析的步驟：定性物相分析的步驟：1. 1. 測衍射花樣，求測衍射花樣，求d d值，強度分五級值，強度分五級( (最強、強、中、弱、最弱最強、強、中、弱、最弱) )；2. 2. 按按d d值遞減為序，列出全部被測物花樣的值遞減為序，列出全部被測物花樣的d d值；值；3. 3. 將數據改排，將數據改排， 在在229090內三強線先排，其余按強度遞減跟上；內三強線先排，其余按強度遞減跟上；4. 4. 查數字索引，按查數字索引，按d d1 1找可能卡片的小組，按找可能卡片的小組，按d d2 2找可能的卡片號；找可能的卡片號；5. 5. 將可能相的卡片與被測花樣數據仔細對照，最吻合者即為被測物

6、。將可能相的卡片與被測花樣數據仔細對照，最吻合者即為被測物。 分析時要考慮實驗誤差，允許分析時要考慮實驗誤差，允許d d值值 實驗條件的差別，線條強度僅供參考，卡片上弱線條被測花樣實驗條件的差別，線條強度僅供參考，卡片上弱線條被測花樣 可不出現，但花樣上的線條卡片上必須有。可不出現，但花樣上的線條卡片上必須有。 被測物所用輻射比卡片短時，可出現卡片沒有的小被測物所用輻射比卡片短時，可出現卡片沒有的小d d值線條。值線條。2022-3-1575.2 織構測定織構測定 多晶材料經不同處理后，晶粒取向可能不再呈統計分布，而是呈多晶材料經不同處理后，晶粒取向可能不再呈統計分布，而是呈現出某種程度的規律

7、性。晶粒取向的這種規律性分布稱為擇優取向，現出某種程度的規律性。晶粒取向的這種規律性分布稱為擇優取向，具有擇優取向的組織即是織構。具有擇優取向的組織即是織構。絲織構：絲織構： 晶粒以某一方向晶粒以某一方向uvwuvw傾向于與材料某一特征外觀方向平傾向于與材料某一特征外觀方向平行。以行。以uvwuvw表示。表示。板織構：板織構： 晶粒以某一方向晶粒以某一方向uvwuvw傾向于與材料某一特征外觀方向平傾向于與材料某一特征外觀方向平行，同時還以某一晶面行，同時還以某一晶面hklhkl傾向于平行材料的某一特征外觀傾向于平行材料的某一特征外觀平面。以平面。以hklhkluvwuvw表示。表示。2022-

8、3-158 出現織構的材料宏觀表現為各向異性，而充分利用各向異性，是出現織構的材料宏觀表現為各向異性，而充分利用各向異性，是發揮材料性能潛力的有效途徑之一。發揮材料性能潛力的有效途徑之一。 通過逐個晶粒取向測定而后綜合。通過逐個晶粒取向測定而后綜合。TEMTEM、SEMSEM和和X X射線單射線單晶定向，用晶定向，用SEMSEM的電子背散射衍射測定晶粒取向是全新的技術。的電子背散射衍射測定晶粒取向是全新的技術。 通過多晶衍射測出材料某一晶面的取向在空間的分布，再通過多晶衍射測出材料某一晶面的取向在空間的分布，再經數據處理而得。電子衍射、中子衍射和經數據處理而得。電子衍射、中子衍射和X X射線衍

9、射測定。射線衍射測定。 X X射線多晶衍射測定織構應用最廣。射線多晶衍射測定織構應用最廣。織構的測定織構的測定2022-3-159織構的表示方法織構的表示方法取向分布函數（圖）取向分布函數（圖）晶粒取向是指晶粒相對其所在材料的取向。晶粒取向是指晶粒相對其所在材料的取向。 以材料外觀特征方向以材料外觀特征方向 ( (如軋向、橫向和軋面法線如軋向、橫向和軋面法線) )為軸建立參為軸建立參照坐標架照坐標架OABCOABC。 以晶軸以晶軸OXYZOXYZ為參照坐標架固定在晶粒上代表晶粒取向。為參照坐標架固定在晶粒上代表晶粒取向。 為表示晶粒取向，即為表示晶粒取向，即OXYZOXYZ相對于相對于OABC

10、OABC的取向，用三個參數的取向，用三個參數(、 、)表示。表示。 晶粒的每一取向，均用一組參數晶粒的每一取向，均用一組參數(、 、)表示。表示。 以以為坐標軸，建立直角坐標系為坐標軸，建立直角坐標系OO，則晶粒的每一取，則晶粒的每一取向均可在此圖中用一點表示，將材料所有晶粒的取向均標于圖中，向均可在此圖中用一點表示，將材料所有晶粒的取向均標于圖中，即為該材料的取向分布圖。（即為該材料的取向分布圖。（ODFODF圖）圖） 如如 在在(0(0,0,0,0,0) )點；點； 在在(0(0,0,0,45,45) )點等。點等。 011001 1000012022-3-1510冷軋含磷鋼板冷軋含磷鋼板

11、ODFODF圖，恒圖，恒 截面截面為便于分析，為便于分析，ODFODF圖一般做圖一般做成恒成恒 或恒或恒 截面圖。截面圖。2022-3-1511極圖極圖 表示的是試樣中各晶粒任一選定的表示的是試樣中各晶粒任一選定的HKLHKL面的法向在試面的法向在試樣空間的樣空間的( (以材料外觀特征方向以材料外觀特征方向OABCOABC為參照坐標系為參照坐標系) )分布。分布。 按試樣特征外觀建立坐標架按試樣特征外觀建立坐標架OABCOABC，晶面法向用極角晶面法向用極角 和輻角和輻角 表示。表示。 sinV/VK,qqhkl 用極密度定量表示用極密度定量表示HKLHKL法向分布法向分布 無織構時在所有方向

12、無織構時在所有方向的極密度均為的極密度均為1 1。2022-3-1512 以以OABCOABC的的OO點為球心作球面，以等值線標出所有方向的點為球心作球面，以等值線標出所有方向的hklhkl極密度值，所成球面圖表示了試樣中極密度值，所成球面圖表示了試樣中hklhkl法向（極密度）的分布。法向（極密度）的分布。 為方便構繪和交流，用極射赤面投影將球面投影到為方便構繪和交流，用極射赤面投影將球面投影到OABOAB平面，此平面，此平面即為試樣的平面即為試樣的hklhkl極圖極圖 211111立方系立方系取向的取向的100100極圖極圖 211111 2111111111112110010011001

13、000100101000100012022-3-1513111111112112100100110110112112110110冷軋純鐵100極圖2022-3-1514反極圖反極圖 以晶軸以晶軸OXYZOXYZ為參照坐標系，以各晶粒的某一特征外為參照坐標系，以各晶粒的某一特征外觀方向在晶體學空間的分布，來表示織構。觀方向在晶體學空間的分布，來表示織構。Al-LiAl-Li合金棒軸反極圖合金棒軸反極圖 由于晶由于晶體的對稱性，體的對稱性，反極圖一般只反極圖一般只繪出晶體學空繪出晶體學空間的無對稱子間的無對稱子空間部分。空間部分。2022-3-1515極圖的測繪極圖的測繪試樣厚約試樣厚約，探測器固

14、定在探測器固定在22hklhkl處，處， 轉動自轉動自N N到接近探測器，到接近探測器， 轉動轉動360360。只能探測只能探測9090至接近至接近 hklhkl的的極圖外圍部分。極圖外圍部分。透射法透射法2022-3-1516探測器固定在探測器固定在22hklhkl ， 轉動轉動 0 07575， 轉動轉動 360360 。反射法反射法2022-3-15175.3 5.3 宏觀殘余應力的測定宏觀殘余應力的測定 殘余應力是一種內應力，是指產生應力的各種因素不復存在時，由殘余應力是一種內應力，是指產生應力的各種因素不復存在時，由于形變、體積變化不均勻而存留在工件內部并自身保持平衡的應力。于形變、

15、體積變化不均勻而存留在工件內部并自身保持平衡的應力。按平衡的范圍分為三類：按平衡的范圍分為三類： 第一類內應力第一類內應力 在物體宏觀體積內存在并平衡的應力，此應力的釋放，會引起物在物體宏觀體積內存在并平衡的應力，此應力的釋放，會引起物體的宏觀體積或形狀發生變化。又稱宏觀應力或殘余應力。宏觀應力體的宏觀體積或形狀發生變化。又稱宏觀應力或殘余應力。宏觀應力使衍射線位移。使衍射線位移。 第二類內應力第二類內應力 在數個晶粒范圍內存在并平衡的應力，衍射效應主要是引起線形在數個晶粒范圍內存在并平衡的應力，衍射效應主要是引起線形的變化。如雙相合金經變形后，各相處于不同的應力狀態時，此應力的變化。如雙相合

16、金經變形后，各相處于不同的應力狀態時，此應力同時引起衍射線位移。（微觀應力）同時引起衍射線位移。（微觀應力） 第三類內應力第三類內應力 在若干原子范圍內存在并平衡的應力，如各種晶體缺陷周圍的應在若干原子范圍內存在并平衡的應力，如各種晶體缺陷周圍的應力場。此類應力使衍射強度降低。（微觀應力）力場。此類應力使衍射強度降低。（微觀應力）內應力的分類內應力的分類2022-3-1518內應力的產生內應力的產生 如將金屬片如將金屬片A A焊于拉伸狀態的焊于拉伸狀態的B B板上，去除外力后板上，去除外力后B B仍處于拉力仍處于拉力狀態，狀態，A A則為壓力狀態。則為壓力狀態。 如拉伸載荷作用在多晶材料上，如

17、拉伸載荷作用在多晶材料上，晶粒晶粒A A處于易滑移方位，當載荷應力處于易滑移方位，當載荷應力超過臨界切應力時將發生塑性變形，超過臨界切應力時將發生塑性變形，而而B B晶粒處于不利取向，僅發生彈性晶粒處于不利取向，僅發生彈性變形。變形。 這種在晶粒間相互平衡的應力這種在晶粒間相互平衡的應力在在X X射線檢測的體積內總是拉壓成射線檢測的體積內總是拉壓成對出現，且大小因晶粒間方位差不對出現，且大小因晶粒間方位差不同而異，故引起衍射線寬化。同而異，故引起衍射線寬化。 載荷去除后，晶粒載荷去除后，晶粒B B的變形恢復，但晶粒的變形恢復，但晶粒A A只發生部分恢復，只發生部分恢復，它阻礙了它阻礙了B B的

18、彈性收縮，使的彈性收縮，使B B晶粒處于被拉伸狀態，而晶粒處于被拉伸狀態，而A A晶粒處于晶粒處于被壓縮狀態。被壓縮狀態。2022-3-1519 宏觀殘余應力的存在能使構件引起變形、尺寸穩定性下降，張宏觀殘余應力的存在能使構件引起變形、尺寸穩定性下降，張應力還會造成應力腐蝕。應力還會造成應力腐蝕。 但如構件表面有適當的壓應力可提高其疲勞壽命。但如構件表面有適當的壓應力可提高其疲勞壽命。宏觀殘余應力是一種彈性應力，測定方法有宏觀殘余應力是一種彈性應力，測定方法有 應力松馳法：應力松馳法： 用鉆孔、開槽或剝層等方法使應力松馳，用電阻應變片測量變用鉆孔、開槽或剝層等方法使應力松馳，用電阻應變片測量變

19、形，再計算殘余應力。是破壞性檢測。形，再計算殘余應力。是破壞性檢測。 無損法：無損法： 利用超聲、磁性、中子衍射、利用超聲、磁性、中子衍射、X X射線衍射等對應力的敏感性測射線衍射等對應力的敏感性測量應力。是不破壞構件的無損檢測法。量應力。是不破壞構件的無損檢測法。 X X射線衍射是無損檢測，并具有快捷、準確可靠、能測量小射線衍射是無損檢測，并具有快捷、準確可靠、能測量小區域內的應力，又可區分和測出三種不同類別的應力。區域內的應力，又可區分和測出三種不同類別的應力。2022-3-1520X X射線宏觀應力測定的基本原理射線宏觀應力測定的基本原理 X X射線衍射法是通過測量彈性應變來求得應力值。

20、射線衍射法是通過測量彈性應變來求得應力值。 多晶體無應力時，不同方位的同族晶面面間距是相等的，而當受多晶體無應力時，不同方位的同族晶面面間距是相等的，而當受到一定的宏觀應力到一定的宏觀應力 時，不同晶粒的同族晶面面間距將隨晶面方位不時，不同晶粒的同族晶面面間距將隨晶面方位不同和應力大小發生有規律的變化。同和應力大小發生有規律的變化。 有應力時，某方位面間距有應力時，某方位面間距d d相對于無應力時的變化相對于無應力時的變化為為(d(d-d-d0 0)/d)/d0 0= =d/dd/d0 0 ，反映了由應力所造成的面法線，反映了由應力所造成的面法線方向上的彈性應變，即方向上的彈性應變，即 d/d

21、d/d0 0 。 可見，晶面間距隨方位的可見，晶面間距隨方位的變化率與作用應力之間存在一變化率與作用應力之間存在一定的函數關系。定的函數關系。 通過建立待測殘余應力通過建立待測殘余應力 與空間某方位上的應變與空間某方位上的應變 之間之間的關系，即可測量出殘余應力。的關系，即可測量出殘余應力。2022-3-15213 32 23 32 22 22 21 12 21 1 cossin1 1 sinsin2 2 cos3 33 32 23 32 22 22 21 12 21 1 3 32 21 11 11 1 E 1 13 32 22 21 1 E 2 21 13 33 31 1 E應力與晶面間距的

22、關系應力與晶面間距的關系在圖示的主應力坐標系中，某一方向（在圖示的主應力坐標系中，某一方向（，）的正應力）的正應力為：為： 1 1、 2 2、 3 3為相對與主方向的方向余弦，即為相對與主方向的方向余弦，即某一方向（某一方向（，）的正應變）的正應變為：為：主應力與主應變的關系為：主應力與主應變的關系為：E E ：彈性模量彈性模量 ：泊松系數：泊松系數材料中任一點的材料中任一點的通過主應力與通過主應力與聯系起來。聯系起來。（1 1）（2 2）（3 3）2022-3-1522在平面應力條件下，在平面應力條件下， 3 30 0。令令 為表面上與為表面上與 1 1成成 角方向的正應力，則角方向的正應力

23、，則 2221sincos 212EsinE 1（4）將將(3)(3)式代入式代入(2)(2)式并考慮式并考慮(4)(4)式和式和 3 30 0，則，則（5）無應力時的d0有應力時的d 0000-cotdddd-d 設無應力下設無應力下(hkl)(hkl)面間距為面間距為d d0 0；有應力時法向為；有應力時法向為,的的(hkl)(hkl)面間距為面間距為d d ，則，則 0 0為無應力時的布喇格角；為無應力時的布喇格角； 有應力時法向為有應力時法向為(,)(,)的的布喇格角。布喇格角。將代回將代回(5)(5)式，改變式，改變 角后整理得角后整理得 12220sin-sin2-2cot12E1

24、2 22sincot12E0（6）或或用用(6)(6)式即可求任一式即可求任一 方向的方向的 。2022-3-1523o oX1X3X2+/4+/22主應力的確定主應力的確定1 材料表面任一點的主應力如已知，按材料表面任一點的主應力如已知，按(4)(4)式式該點所有方向的應力均可求出。該點所有方向的應力均可求出。 為確定為確定 1 1和和 2 2，過該點測出與，過該點測出與 1 1間的夾角各為間的夾角各為 、+4 4、+2 2 三個方向的應力。三個方向的應力。 按（按（4 4）式，則有）式，則有 2221sincos /4sin/4cos212/ 214 2/cossin2212 (7)/2/

25、4/22tan2 材料表面主應力的確定由式由式(7)(7)可得出可得出(8) 從實測的三應力值按從實測的三應力值按(8)(8)式求出式求出 后，代回后，代回(7)(7)式即可求出式即可求出 1 1和和 2 2值。值。 222sincos 12022-3-1524宏觀應力測定簡述宏觀應力測定簡述小制件或試樣中的宏觀應力小制件或試樣中的宏觀應力普用衍射儀普用衍射儀大型設備或制件中的宏觀應力大型設備或制件中的宏觀應力X X射線應力測定儀射線應力測定儀 應力測定儀為專用衍射儀，因被測部位不動，為改變應力測定儀為專用衍射儀，因被測部位不動，為改變角，角，X射線管和探測器應能沿衍射儀圓移動。射線管和探測器

26、應能沿衍射儀圓移動。基本方法基本方法 兩點法：兩點法： 在在 0 0和和4545各掃測一次，將測得的各掃測一次，將測得的22代入代入(6)(6)式，即可解式，即可解得得 。2022-3-1525sin22 sinsin2 2 法：法： 在不同的在不同的 下掃測，如在下掃測，如在 0 0、1515、3030、4545掃測出各自的掃測出各自的22，然后以，然后以22為縱坐標，為縱坐標， sinsin2 2 為橫坐為橫坐標作直線，按標作直線，按(6)(6)式，從直線斜式，從直線斜率即求得率即求得 。 為測量方便，常以入為測量方便，常以入射線與制件被測點法線射線與制件被測點法線OXOX3 3間的夾角間的夾角 0 00 0、4545或或0 0、1515、3030、4545來來替代替代 ， 0 0+ +（9090-） 為入射線與晶面法線為入射線與晶面法線間的夾角。間的夾角。2022-3-1526測量方式測量方式半聚焦法：半聚焦法： 在譜用測角儀上進行。在譜用測角儀上進行。 當當00時反射線聚時反射線聚焦于衍射儀圓內的焦于衍射儀圓內的A A點，點，為使為使22值測量準確，探值測量準確，探測器的接收狹縫應前移至測器的接收狹縫應前移至聚焦處聚焦處A A，且應對所測強，且應對所測強度值逐點進行角因數和吸度值逐點進行角因數