1、18.2 勾股定理的逆定理(2)導學案時間： 姓名： 班級： 一.明確目標，預習交流【學習目標】1.進一步掌握勾股定理的逆定理，并會應用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區別與聯系，掌握它們的應用范圍。2.培養邏輯推理能力，體會“形”與“數”的結合。3.反復運用定理，達到熟練使用，靈活運用的程度。【重、難點】重點：勾股定理的逆定理的應用。難點：勾股定理的逆定理的應用。【預習作業】：1.勾股定理的逆定理： 。（通過邊長的計算，可以判斷一個三角形是否是直角三角形。）2.在ABC中，若a2=b2c2，則ABC是 三角形， 是直角；3已知：在ABC中，A、B、

2、C的對邊分別是a、b、c，分別為下列長度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個角是直角？（1）a=9，b=41，c=40； （2）a=15，b=16，c=6；（3）a=，b=1，c= （4）a=5k，b=12k，c=13k（k0）。 二.合作探究，生成總結探討1. 已知：在ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，a=n21，b=2n，c=n21（n1）.求證：C=90°。歸納：在不明確a,b,c的大小關系時，先把每個數的 算出，再看是否有 。練一練：1.若在ABC中，a=m2n2，b=2mn，c= m2n2，則ABC是 三角形。2.已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足，

3、則三角形的形狀是（ ）A：底與邊不相等的等腰三角形 B：等邊三角形 C：鈍角三角形 D：直角三角形3.如果ABC的三邊長a、b、c滿足關系式，則以a、b、c為三邊的三角形是_三角形4.若ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求ABC的面積。探討2. “遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？圖18.2-3練一練：1.如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘

4、巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西40°，問：甲巡邏艇的航向？2.如圖，南北向MN為我國領域，即MN以西為我國領海，以東為公海.上午9時50分，我反走私A艇發現正東方向有一走私艇C以13海里/時的速度偷偷向我領海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇測得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會在什么時間進入我國領海？分析：為減小思考問題的“跨度”，可將原問題分解成下述“子問題”

5、：（1）ABC是什么類型的三角形？AMENCB（2）走私艇C進入我領海的最近距離是多少？（3）走私艇C最早會在什么時間進入？ 知識點小結：本節課我們學習了.三.達標測評，分層鞏固基礎訓練題：1.若ABC的三邊a、b、c，滿足（ab）（a2b2c2）=0，則ABC是（ ）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。2.三角形的三邊長為,則這個三角形是( )A. 等邊三角形; B. 鈍角三角形; C. 直角三角形; D. 銳角三角形.3. 已知 ,則由此為三邊的三角形是 三角形.能力訓練題：4.已知：在ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。試判斷AB