1、目錄一、坐標正算基本公式02二、坐標反算原理04三、高程數據庫錄入變換05四、計算器程序0701、ZBZS(坐標正算)0702、ZBFS（坐標反算）0803、GCJF(高程積分)0904、PJFY（坡腳放樣）1005、JFCX（積分程序）1106、ZBFY（坐標放樣）1107、DT（遞推）1208、HP（橫坡）1309、LK（路寬）1410、SJK1（平面數據庫）1411、SJK2（縱面數據庫）1412、SJK3（左路寬度數據庫）1513、SJK4（右路寬度數據庫）1514、SJK5（橫坡數據庫）1615、SJK6（下邊坡數據庫）1616、SJK7（左上邊坡數據庫）1717、SJK8（右上邊坡

2、數據庫）18五、后記19CASIO 5800計算器公路工程測量程序l 一、正算所涉及的計算公式圖表 1在圖1中，A點為回旋曲線起點，B點為回旋曲線止點，I點為所求坐標點。設：A點的X坐標為XA ，Y坐標為YA ，A點的切線方位角為，A點的曲率為A,A點的里程為LA,B點的曲率為B,B點的里程為LB,I點的曲率為I,I點的里程為LI。I點的切線角為。由于回旋線上各點曲率半徑Ri和該點至曲線起點的距離L成反比。故此任意點的曲率為; (c為常數) （1）由式(1)可知，回旋曲線任意點的曲率按線性變化，由此回旋曲線上里程為Li點的曲率為;（2）當曲線右偏時B、A取正值，反之取負值。設： - 曲率變化率

3、 （3） - I點至起點A的距離 （4）則有： （5）在I點處取一微段，則有:(單位為弧度) （6）對上式進行積分并代入式（3）（4），則有;（7）因已知回旋曲線起點A的切線方位角，則里程為Li點的切線方位角為：（8）將式（7）代入式（8）得：（單位為弧度） （9）對于式（9），當A=0，M=0時，則i=，式（9）變成計算直線段上任意點切線方位角的計算公式；當A=c（c為常數），M=0時，則i=+AL，式（9）變成計算圓曲線上任意點切線方位角的計算公式。由圖1中不難得出回旋曲線上任意點在路線坐標系下的坐標:(10)將式（9）代入式（10），即得本次編程計算基本公式:(11)l 二、反算原理圖表

4、 2在圖2中，A點為已知坐標而待求對應中樁樁號及邊距的點。B點為假定的A點對應中樁樁號點。顯然，B點并不對應于A點。做出B點的切線，過A點做輔助線垂直于B點的切線，相交于C點。設：B點的切線方位角為，B點的樁號為KB,B點的坐標分別為XB、YB，A點的樁號為KA,A點的坐標分別為XA、YA，“B-A”的方位角為，“B-A”的距離為N， “B-C”的距離為L，“C-A”的距離為Z。根據前面的坐標正算的公式可以得到，XB、YB值。根據計算器內置的Pol（XA-XB，YA-YB）公式（直角坐標轉換為極坐標）能得到，N值。 （1） （2）當L=0時，B點是對應于A點的，KB=KA，Z即為A點的距中樁的

5、距離。當L0時，則采用KB=KB+L,對B點進行新的假定，進而再次對L進行解算，直至L=0，或則L值在容許誤差范圍之內。l 三、高程數據庫錄入變換計算圖表 3為利用前面已知的積分公式對高程進行求算，故需對設計給定的縱斷面數據進行換算。如圖3中所示，以高程H軸代替平面坐標系的X軸，以里程L代替平面坐標系的Y軸，以H軸為起點，順時針方向旋轉而得到方位角。由設計圖中已知數據為：縱坡i，豎曲線半徑R，坡長L等。根據通用的縱斷面高程計算公式，容易解算出每個線形變化點的里程及高程，即圖3中，A、B、C、D點的“H、L”值。由于縱坡坡度所采用的為坡度值，即： (1)利用反三角函數，即能解算出以L軸為起點，逆

6、時針方向旋轉的角值。 (2)顯然： (3)同時結合平面線元，凸曲線可以看為右偏線元，曲率取正值。反之為負值。圖表 4由于積分程序代入運算的為坡線長度，即上圖中的的0A、AB，而已知里程為水平距離，即上圖中的0A、AB。所以在計算出起點積分運算的基本要素：圖3中的（，H，L）后，我們需將水平距離L換算為坡線長度L或弧線長度L。直線換算比較簡單，利用三角函數即能得出下式：（4）豎曲線形式，一般采用二次拋物線或圓曲線，在圓心角很小而半徑相對較大的使用范圍內，二者的吻合是良好的。以下推導采用圓曲線作為豎曲線的形式。在圖4中，A點為線元起點（直線OA與圓弧AB的切點），B點為待求弧長點，F點為曲線對應圓

7、心。根據互余角相等原理得出：運用三角函數計算得出：；根據圓曲線方程：得出：,根據圖示：利用反三角函數：從而：根據弧長計算公式得： （5）l 四、卡西歐5800程序; 1、文件名：“ZBZS”(坐標正算)KI=?H:(輸入計算點樁號并賦值于變量H)ProgSJK1:(進入數據庫1中讀取數據)ProgJFCX:(進入積分程序進行運算)BL=?P:(輸入計算點距中樁距離并賦值于變量P,左為“-”，右為“+”。如果需要計算設計路幅寬度“加寬段”，則計算左幅時輸入“-1”，右幅為“+1”) IF ABS(1)=1：（如果路寬的絕對值為1，則計算設計路幅寬度）THEN PROG”LK”: （進入路寬程序計

8、算出路幅寬度值）“BS=”:EPP（對路幅寬度代入號以區分左右）“BL=”:?P: （是否對邊距重新賦值，如路塹墻，即邊距等于路幅寬度加上水溝寬度）IF END: （判斷結束）X=:S+PCos(W+90)U (顯示邊樁X坐標并賦值于變量U,可對90度進行調整，如斜交30度或其他，但是角度不分左右，即90度=-90度=270度)Y=:T+PSin(W+90)V (顯示邊樁Y坐標并賦值于變量V)PROG”GCJF”: (進入高程積分程序，計算設計高程)PROG”HP”: (進入橫坡計算程序，計算橫坡)“H=”:S+ABS(E)FQ (顯示計算點設計高程，設計高程加上橫坡高差) 2、文件名：“ZB

9、FS”(坐標反算)KI=?H:(輸入假定樁號并賦值于變量H)XI=?V:(輸入反算點X坐標并賦值于變量V)YI=?Y:(輸入反算點Y坐標并賦值于變量Y)HI=?Z:(輸入反算點高程并賦值于變量Z)Lbl 0：(轉移起點命令)ProgSJK1:(進入數據庫1中讀取數據)ProgJFCX:(進入積分程序進行運算)Pol(V-S,Y-T) N：(將直角坐標轉換為極坐標并將極經賦值于變量N)JU：(將極角賦值于變量U。注意：在Pol（）函數中，計算生成的r值被自動賦值于I，值被賦值于J)NCos（U-W）R：(計算假定樁號的偏差并賦值于變量R)Abs（R）0.001=Goto 1：(判斷語句，如果R的

10、絕對值小于容許誤差則程序跳轉至Lbl 1處運行，否則將順序運行)H+R+0.001H：(對假定樁號H值重新賦值,此處增加的：“+0.001”是為了避免直線段計算中樁時出現Pol(0,0)的錯誤。)Goto 0：(程序跳轉入Lbl 0處重新開始運行)Lbl 1：(轉移起點命令)KI=:H (顯示解算出來的樁號)BL=: NSin（U-W）P(計算反算點至中樁距離并賦值于變量P,右為+)ProgGCJF:(進入高程積分程序進行運算)PROG”LK”: (進入路寬程序，計算路幅寬度)IF P0: (如果反算邊距大于0，即右幅)THEN “BL0=”:P-EG(反算點距離右邊線距離，+為超挖，-為欠挖

11、)ELSE“BL0=”:ABS(P)-EG(反算點距離左邊線距離，+為超挖，-為欠挖)IF END: (判斷結束)PROG “HP”: (進入橫坡計算程序，計算反算點橫坡)IF ABS(P)E: (如果反算點在路幅內，則計算該點挖填，反之則計算該點對應路幅邊緣點挖填，并賦值于Q變量)THEN “ZI=”:(S+ABS(P)F)-ZQ：ELSE “ZI=”:(S+ABS(E)F)-ZQ：IF END (判斷結束) 3、文件名：“GCJF”(高程積分)ProgSJK2:(進入數據庫2調用數據)H-FX:(計算水平距離并賦值于變量X)If D=0:(根據曲率判斷直線或圓曲線)Then Abs(XC0

12、S(90-C) X:(如果為直線則計算坡線長并賦值于變量X)Else COS(C) Abs(D)B:(如果為曲線，則開始計算弧長，具體參照第三節理解)Sin(C) Abs(D)E:(參照第三節理解)（1D）2-(X-B)2）G:(參照第三節理解)tan-1（G-E）X）T:(參照第三節理解)Abs（90-C-T）90Abs(D)X:(計算出弧長并賦值于變量X)IfEnd:(條件判斷結束)A+（Cos（C+DrX2）,0,X）S:（計算設計高程值并賦值于S） 4、文件名：“PJFY”(坡腳放樣)ProgZBFS(執行坐標反算程序，并顯示)PROG “LK”: (執行路寬程序)IF Q0: (如果

13、為填方，則進入SJK6，調用下邊坡數據)THEN PROG “SJK6”:ELSE IF Q0 AND P0: (如果為挖方，且在路左，則調用左側上邊坡數據)THEN PROG”SJK7”:ELSE PROG”SJK8”: (調用右側上邊坡數據)IF END: (第二判斷結束)IF END: (第一判斷結束)Abs（Q）B=E+ Abs（Q）AZ：(高差小于第1級坡高時，計算理論平距并賦值于變量Z)Abs（Q）(B+F)And Abs（Q）B =E+AB+C+ (Abs（Q）-B)DZ：(高差小于第2級坡高時，計算理論平距并賦值于變量Z)Abs（Q）(B+F+L)And Abs（Q）(B+F)

14、=E+AB+C+DF+G+ (Abs（Q）-B-F)KZ：(高差小于第3級坡高時，計算理論平距并賦值于變量Z)Abs（Q）(B+F+L)=E+AB+C+DF+G+KL+M+ (Abs（Q）-B-F-L)NZ：(高差大于第3級坡高時，計算理論平距并賦值于變量Z)LI=:Z- Abs（P）(計算并顯示坡腳點距假定點的距離，+為遠離中線) 5、文件名：“JFCX”(積分程序)（E-D）（G-F）M:（計算線元曲率變化率并賦值于變量M）H-FX:（計算點至線元起點距離并賦值于變量X。注意：此變量僅能為X，因下步積分運算中，計算器對除X以外的所有變量都將視為常數）C+DrX+0.5rMX2W:(計算點切

15、線方位角并賦值于變量W。注意：Dr、0.5r中的上標r，為弧度轉化符號其值為180/，計算器內有此符號)A+（Cos（C+DrX+0.5rMX2）,0,X）S:（計算中樁X坐標值并賦值于S）B+（Sin（C+DrX+0.5rMX2）,0,X）T（計算中樁Y坐標值并賦值于T） 6、文件名：“ZBFY”，坐標放樣PROG “ZBZS”（進入坐標正算程序，并顯示）POL(U-*),(V-*)L: （計算放樣點和置站點的距離和方位角，*，置站點的X，Y坐標）IF J0：（如果方位角大于0，則直接計算，反之則需要加上360度）THEN GOTO 0:ELSE J+360J:IF END: （判斷結束）L

16、B1 0:“L=”:LL（顯示置站點至放樣點的距離）JW:”W=”:WDMS（顯示置站點至放樣點的方位角，并轉化為度分秒）“HS=”?Z: （輸入實測高程，并賦值于Z）”HC=”:Q-Z（計算放樣點的挖填，-為挖，+為填） 7、文件名：“DT”，線元要素遞推程序“XQ=”?A: （將起點坐標、方位角、起止點曲率、樁號進行分別賦值）“YQ=”?B:“WQ=”?C:“1/RQ=”?D:“1/RZ=”?E:“KQ=”?F:“KZ=”?G:GH: （計算樁號等于線元止點樁號）PROG “JFCX”: （進入積分程序，將X,Y顯示并賦值于起點變量）“XZ=”:SA“YZ=”:TBGF: ED: WC:

17、（將止點參數賦值于起點）“WZ=”:CDMS（將方位角轉化為以度分秒為單位） 8、文件名：“HP”(橫坡計算程序中軸旋轉線性變化)PROG “SJK5”: （進入數據庫5，調用超高參數）IF P0: （區分左右，并將橫坡百分比化）THEN 0.01CC: 0.01DD:ELSE 0.01EC: 0.01FD:IF END:IF D=C: （判斷直線和全超高路段，即橫坡不變化路段）THEN CF: GOTO 0:ELSE B-AG: （LS，計算緩和段長度）IF END:IF C0 OR D0: （判斷超高方向，即平曲線內外）THEN C+(H-A)(D-C)GF: GOTO 0: （線性內插）

18、ELSE G- G ABS(D-C) (ABS(D)-C)K: （L0，計算臨界長度）IF END:IF ABS(D)ABS(C): （判斷ZH-HY或YH-HZ）THEN H-AL: ELSE B-HL:IF END:IF LK: （超高變化段內側，判斷臨界長度以內或以外）THEN CF: GOTO 0:ELSE C+(L-K)(D-C)(G-K)F: GOTO 0: （線性內插）IF END:FF 9、文件名：“LK”(路幅寬度計算程序加寬線性變化)IF P0: （區分左右，分別調用數據）THEN PROG “SJK3”:ELSE PROG “SJK4”:IF END:C+(H-A)(D-

19、C)(B-A)E: （線性內插） 10、文件名：“SJK1”(數據庫1，平面數據庫)If H線元止點樁號：（判斷計算點所屬線元）Then *A:（線元起點X坐標賦值于變量A）*B:（線元起點Y坐標賦值于變量B）*C:（線元起點方位角賦值于變量C）*D:（線元起點曲率賦值于變量D。注意：線元右偏為+，反之為-，曲率等于1/R,即半徑的倒數，直線曲率為0。）*E:（線元止點曲率賦值于變量E。注意：線元右偏為+，反之為-，曲率等于1/R,即半徑的倒數，直線曲率為0。）*F:（線元起點樁號賦值于變量F）*G：（線元止點樁號賦值于變量G）Return：（從子程序返回調用此子程序的程序）IfEnd （條件

20、判斷結束）（重復進行下個線元數據錄入） 11、文件名：“SJK2”(數據庫2，縱面數據庫)If H線元止點樁號：（判斷計算點所屬線元）Then *A:（線元起點高程賦值于變量A）*C:（線元起點方位角賦值于變量C）*D:（線元起點曲率賦值于變量D。注意：凸曲線為+，反之為-，曲率等于1/R,即半徑的倒數，直線曲率為0。）*F:（線元起點樁號賦值于變量F）Return：（從子程序返回調用此子程序的程序）IfEnd （條件判斷結束）（重復進行下個線元數據錄入） 12、文件名：“SJK3”(數據庫3，左路幅寬度數據庫)If H線元止點樁號：（判斷計算點所屬線元）Then *A:（線元起點樁號賦值于變

21、量A）*B:（線元止點樁號賦值于變量B）*C:（線元起點左路幅寬度賦值于變量C）*D:（線元止點左路幅寬度賦值于變量D）Return：（從子程序返回調用此子程序的程序）IfEnd （條件判斷結束）（重復進行下個線元數據錄入） 13、文件名：“SJK4”(數據庫4，右路幅寬度數據庫)If H線元止點樁號：（判斷計算點所屬線元）Then *A:（線元起點樁號賦值于變量A）*B:（線元止點樁號賦值于變量B）*C:（線元起點右路幅寬度賦值于變量C）*D:（線元止點右路幅寬度賦值于變量D）Return：（從子程序返回調用此子程序的程序）IfEnd （條件判斷結束）（重復進行下個線元數據錄入） 14、文件

22、名：“SJK5”(數據庫5，橫坡數據庫)If H線元止點樁號：（判斷計算點所屬線元）Then *A:（線元起點樁號賦值于變量A）*B:（線元止點樁號賦值于變量B）*C:（線元起點左路橫坡（i）上坡為+，如2%輸入2，-2%輸入-2，即可）*D:（線元止點左橫坡賦值于變量D）*E:（線元起點右橫坡賦值于變量E）*F:（線元止點右橫坡賦值于變量F）Return：（從子程序返回調用此子程序的程序）IfEnd （條件判斷結束）（重復進行下個線元數據錄入） 15、文件名：“SJK6”(數據庫6，下邊坡坡率數據庫)If （H起點樁號 AND H止點樁號） OR （H起點樁號 AND H止點樁號）OR （H

23、起點樁號 AND H止點樁號）：（判斷計算點所屬線元）Then *A:（距中線第1段坡的坡率）*B:（距中線第1段坡的坡高）*C:（距中線第1段坡的護坡道寬度）*D:（距中線第2段坡的坡率）*F:（距中線第2段坡的坡高）*G:（距中線第2段坡的護坡道寬度）*K:（距中線第3段坡的坡率）*L:（距中線第3段坡的坡高）*M:（距中線第3段坡的護坡道寬度）*N:（距中線第4段坡的坡率）Return：（從子程序返回調用此子程序的程序）IfEnd （條件判斷結束）（重復進行下個線元數據錄入） 16、文件名：“SJK7”(數據庫7，左上邊坡坡率數據庫)If （H起點樁號 AND H止點樁號） OR （H起點樁號 AND H止點樁號）OR （H起點樁號 AND H止點樁號）：（判斷計算點所屬線元）Then *A:（距中線第1段坡的坡率）*B:（距中線第1段坡的坡高）*C:（距中線第1段坡的護坡道寬度）*D:（距中線第2段坡的坡率）*F:（距中線第2段坡的坡高）*G:（距中線第2段坡的護坡道寬度）*K:（距中線第3段坡的坡率）*L:（距中線第3段坡的坡高）*M:（距中線第3段坡的護坡道寬度）*N:（距中線第4段坡的坡率）Return：（從子程序返回調用此子程序的程序）IfEnd （條件判斷結束）（重復進行下個線元數據錄入） 17、文件名：“SJK8”(數據庫8，右上邊坡