1、 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu重積分及其應(yīng)用重積分及其應(yīng)用練習(xí)題練習(xí)題 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu）（42131e121_ded1.2的值是xyyx二次積分）（）（10_ddd2.222102221010的值是_yxxzzyxyx三次積分 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu_3可表示為可表示為標(biāo)下的累次積分標(biāo)下的累次積分所圍立體的體積用極坐所圍立體的體積用極坐）（1及曲面z1及曲面z柱面柱面有平面z0，有平面z0，(u)為連續(xù)函數(shù)，則(u)為連續(xù)函數(shù)，則.設(shè).設(shè)2 22 22 2xyfyxf 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu_dd4.2是

2、的積分次序另一種）（yxx,yfy二次積分）（）（1dsind5.220yxxxy）（）（121ded6.110exyyxy 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu_dd7.2310是的積分次序另一種）（xyxx,yfy二次積分）（）（，其中）（計(jì)算eyxfdxxfxxxy61de8.32102積分 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu，其他）（029.22xyxyxx,yfDx,yf，）（求d1y010，），（其中xyxD）（282151 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu2222d.10 xxyyxz，由由其其中中求求所圍成的區(qū)域所圍成的區(qū)域及平面及平面000），（

3、，yaazz）（298a 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfucos040dda,f）（）二二次次積積分分1 11 11 1. .積積分分次次序序在在極極坐坐標(biāo)標(biāo)系系下下的的另另一一種種_是是的的次次序序yyxx,yfy2dd3231）（） . .改改變變二二次次積積分分2 2 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu）（，：）：222.12222xyxyxDxdxdyD1 12 2. .計(jì)計(jì)算算下下列列重重積積分分）（，：）（）4200.2yxDdxdyyxsinD 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu）（）21ded.3110 xyxyx）（，：，）1511.42222

4、23yxzzyxdxdydzz 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu）（，：，）1232001.422yxyxDdxdyyxD 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu求球體質(zhì)量求球體質(zhì)量處的密度是處的密度是內(nèi)任意一點(diǎn)內(nèi)任意一點(diǎn)設(shè)球體設(shè)球體。）（，（），（：2222213.zyxzyxzyxRzyx）（。），（），（，：3z1z0z114.2222求球體質(zhì)量求球體質(zhì)量密度是密度是處的處的圍成的柱體內(nèi)任意一點(diǎn)圍成的柱體內(nèi)任意一點(diǎn)與平面與平面由柱面由柱面yxzyxzyxyx 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu）（)63(43136z15.2122222AAAzyxyx圍成的立

5、體的表面積圍成的立體的表面積與球面與球面求拋物面求拋物面 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfuayxyxx,yDxxxfdxdyyxfaxfaD，）（，：00d)()(0,)(16.0其中其中上連續(xù)，試證明上連續(xù)，試證明在在設(shè)設(shè) 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu）（，：，522222224805927.1RRzzyxRzyxdxdydzz）（：，413348.12222圍成的立體圍成的立體與與zyxyxzdxdydzz 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu）（：，756412129.12222222圍成的立體圍成的立體與與yxzzyxdxdydzyxz 東南大學(xué)he

6、chuanfuhechuanfu）（）（，：，42222222222282140.20aaazyxyxazazyxdxdydzz圍圍成成的的立立體體 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu）（）（，）（1528112z0z.212222旋轉(zhuǎn)而成的空間域旋轉(zhuǎn)而成的空間域所圍成平面繞z軸所圍成平面繞z軸及及域是由在yoz平面內(nèi)域是由在yoz平面內(nèi)其中其中zydxdydzyx 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfubyxax,yDxxfabdxdyyyfa,bxfbaD，）（，：其其中中試試證證明明上上連連續(xù)續(xù)，且且單單調(diào)調(diào)增增加加在在設(shè)設(shè)d)(2)()(22.22 東南大學(xué)hechua

7、nfuhechuanfu4sinsin161417223.22122dxdyyxyx）（：證明不等式證明不等式 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu 東南大學(xué)hechuanfuhechuanfu 東南大