1、.高一數學?三角函數的周期性?教案一、學習目的與自我評估1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數 的圖象2 結合 的圖象及函數周期性的定義理解三角函數的周期性，及最小正周期3 會用代數方法求 等函數的周期4 理解周期性的幾何意義二、學習重點與難點“周期函數的概念， 周期的求解。三、學法指導1、 是周期函數是指對定義域中所有 都有，即 應是恒等式。2、周期函數一定會有周期，但不一定存在最小正周期。四、學習活動與意義建構五、重點與難點探究例1、假設鐘擺的高度 與時間 之間的函數關系如下圖1求該函數的周期；2求 時鐘擺的高度。例2、求以下函數的周期。1 2總結：1函數 其中 均為常數，且的周期T= 。2函

2、數 其中 均為常數，且的周期T= 。例3、求證： 的周期為 。例4、1研究 和 函數的圖象，分析其周期性。2求證： 的周期為 其中 均為常數，且總結：函數 其中 均為常數，且的周期T= 。例5、1求 的周期。2 滿足 ，求證： 是周期函數課后考慮：能否利用單位圓作函數 的圖象。六、作業：七、自主體驗與運用1、函數 的周期為 A、 B、 C、 D、2、函數 的最小正周期是 A、 B、 C、 D、3、函數 的最小正周期是 A、 B、 C、 D、4、函數 的周期是 A、 B、 C、 D、5、設 是定義域為R,最小正周期為 的函數，假設 ，那么 的值等于 A、1 B、 C、0 D、6、函數 的最小正周

3、期是 ，那么7、函數 的最小正周期不大于2，那么正整數的最小值是8、求函數 的最小正周期為T，且 ，那么正整數的最大值是9、函數 是周期為6的奇函數，且 那么10、假設函數 ，那么11、用周期的定義分析 的周期。12、函數 ，假如使 的周期在 內，求正整數 的值13、一機械振動中，某質子分開平衡位置的位移 與時間 之間的函數關系如下圖：1 求該函數的周期；2 求 時，該質點分開平衡位置的位移。14、 是定義在R上的函數，且對任意 有成立，“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指

4、從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。1 證明： 是周期函數；家庭是幼兒語言活動的重要環境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好

5、幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀才能進步很快。2 假設 求 的值。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具