1、精選優質文檔-傾情為你奉上1緒論1.1選題背景與意義汽車已經成為人們日常生活不可缺少的代步交通工具，在汽車發達國家，旅客運輸的60以上，貨物運輸的50以上由汽車來完成，汽車工業水平和家庭平均擁有汽車數量已經成為衡量一個國家工業發達程度的標志。進行汽車運動性能研究時一般從操縱性、穩定性和乘坐舒適性等待性著手。但近年來隨著交通系統的日趨復雜，考慮了道路環境在內的汽車運動性能開始受到關注。因此，汽車運動控制系統的研究也顯得尤為重要，在文中，首先對汽車的運動原理進行分析，建立控制系統簡化模型，確定期望的靜態指針(穩態誤差)和動態指針(超調量和上升時間)。然后對汽車運動控制系統進行設計分析。從而確定系統

2、的最佳靜態和動態指針。2 論文基本原理分析2.1.1汽車運動橫向控制（1）絕對位置的獲得方法汽車橫向方向的控制使用GPS(全球定位系統)的絕對位置信息。GPS信息的精度與采樣周期、時間滯后等有關。為提高GPS的數據精度和平滑數據采用卡爾曼濾波對采樣數據進行修正。GPS的采樣周期為200ms相對應控制的周期采用50ms。另外考慮通信等的滯后、也需要進行補償，采用航位推測法(dead reckoning)解決此問題。通過卡爾曼濾波和航位推測法推算出的值作為汽車的絕對位置使用來控制車速、橫擺角速度等車輛的狀態量。GPS的數據通過卡爾曼濾波減少偏差、通過航位推測法進行誤差和遲滯補償提高了位置數據推算的

3、精度。（2）前輪轉角變化量的算出方法這里對前輪目標轉角變化量()的算出方法作簡要說明，橫方向控制采用預見控制，可以從現在汽車的狀態預測經過時間tp秒后的汽車位置，由tp秒后的預測位置和目標路徑的位置可以算出tp秒后為沿著目標路徑行駛所需要的汽車橫擺角速度r。這個數值前回饋或者從與現在值的目標路徑的誤差的反饋來推算前輪目標轉角變化量(式(1) k=k1rk+k2rkTc 式(1)式中Tc為控制周期，k1, k2根據與現在目標路徑的誤差()最小的原則來求解。2.1.2汽車運動縱方向的控制建立一個合理的傳動系統模型是設計高性能汽車縱向運動控制系統的基礎。目前縱向運動控制器設計過程中采用的傳動系統簡化

4、模型主要有兩類：一類是忽略傳動系統的部分動態特性得到簡化模型：另一類是通過對輸入輸出特性辨識得到簡化模型。本文借鑒文獻，忽略傳動系統的部分動態特性，將車輛簡化為兩輪模型，對于前輪驅動車輛，整車受力如圖1所示。前后車輪運動方程分別為Jff=Ts-rWff-rFfJrr=rFr-rWrf上式中Jf和Jr，分別為前后輪轉動慣量(左右輪之和)，r為后輪轉速，Wr和Wf分別為前后車輪的垂直載荷(左右輪之和)，Fr和Ff分別為前后輪切向力(左右輪之和)，r為車輪半徑，f為滾動阻力系數。對于汽車縱向運動控制系統，不會出現非常大的加減速度，采用線性化輪胎模型，得到切向力與滑移率關系為：F=Kws。式中Kw為輪

5、胎縱向剛度，s為滑移率。驅動時s=l-v(rw)，制動時s=l-(rw)v。認為風阻Fw作用于汽車質心，則前后輪垂直載荷分別為Wf=MgbL-MvhgLWr=MgaL+MvhgL式中M為整車品質；a和b分別為前后軸到質心的距離，L=a+b；hg為質心至地面的高度。整車運動方程為Mv=Ff-Fr-CAv2 ,式中C風阻系數，A為等效迎風面積。發動機轉矩、發動機轉速、渦輪轉速、半軸轉矩、前后輪轉速、車速7狀態的非線性傳動系統模型，在低頻帶內，發動機動態對傳動系統特性基本無影響，如果控制系統只涉及較低頻段可以忽略發動機動態。忽略了半軸、輪胎滑移以及載荷轉移和發動機轉矩，只包括發動機轉速、車速2個狀態

6、。飛輪運動方程為 Jee=Tedes-Tp整車運動方程為 Mv=TiRgRdr-CAv2-Mgf2.2汽車運動控制系統的模型簡化分析考慮圖2所示的汽車運行控制系統。如果忽略車輪的轉動慣量并且假定汽車受到的摩擦阻力大小與運動速度成正比，方向與汽車運動方向相反，則該系統可以簡化成簡單的質量阻尼系統。根據牛頓運動定律，該系統的模型(亦即系統的運動力方程)表示為：mdvdt+bv=uy=v （3-1）其中，u為汽車的驅動力。為了得到控制系統的傳遞函數，對式(3-1)進行Laplace變換。假定系統的初始條件為零，則動態系統的Laplace變換為：msVs+bVs=U(s)Ys=V(s)由于系統輸出是汽

7、車的運動速度，用Y(S)替代V(s)，得到：msYs+bYs=U(s)因此汽車運動控制系統模型的傳遞函數為：Y(s)U(s)=1ms+b2.3汽車控制系統PID控制器的校正根據階躍響應曲線利用串聯校正的原理以及參數變化對系統響應的影響，對靜態和動態性能指針進行具體的分析，最終設計出滿足我們需要的控制系統。系統在未加入任何校正環節時的開環傳遞函數，在MATLAB環境下對系統未加校正時開環階躍響應曲線進行仿真繪制如圖3階躍響應曲線，圖中系統的開環響應曲線未產生振蕩，其上升時間約100秒，穩態誤差達到98，遠不能滿足跟隨設定值的要求。圖 3圖 4（1）首先選擇P校正，也就是在系統中加入一個比例放大器

8、，為了大幅度降低系統的穩態誤差，同時減小上升時間。P校正后系統的閉環傳遞函數為：Y(s)U(s)=Kpms+(b+Kp)此時控制系統的穩態值為Kp/(b+Kp)=Kp(50+Kp)。本系統的比例增益Kp=800。即穩態值為800(50+800)=O.941，這樣可以把系統的穩態誤差降低到006左右。加入P校正后控制系統的死循環階躍響應曲線如圖3所示。圖中，系統的穩態值約為0.941穩態誤差約為5.9，這和最初的設計要求仍有差距，并且上升時間在7秒左右，不能達到設計的需要。因此我們選擇PI校正。（2）加入PI校正器后系統的閉環單位反饋傳遞函數為：Y(s)U(s)=Kps+Kims2+b+Kps+

9、Ki考慮到Ki的作用我們可以大幅度降低kp，取kp=200。Ki=70，在MATLAB環境下仿真得出的系統響應曲線如圖4(中)所示。從圖4(中)中可以得知，加入PI校正后系統的上升時間有所下降，但仍大于5秒。同時又產生了另一個問題，系統的超調量達到了2643這是使用積分器帶來的副作用。因此適當地加入微分量。（3）可以選擇PD校正，此時系統的閉環單位反饋傳遞函數為：Y(s)U(s)=KDs+Kpm+KDs+(b+Kp)鑒于KD對上升時間和穩態誤差影響不大我們在P校正的基礎上將KD降低少許，給出KD=10。系統響應曲線如圖4(中)所示。（4）加入PID校正，此時系統的閉環單位反饋傳遞函數為：Y(s

10、)U(s)=KDs2+Kps+Ki(m+KD)s2+b+Kps+Ki Kp，Ki和KD的選擇一般先根據經驗確定一個大致的范圍，然后通過MATLAB繪制的圖形逐步校正。這里我們取Kp=700，Ki=100，KD=100。得到加入PLD校正后系統的死循環階躍響應如圖4(右)所示。從圖4(右)中可以得出，系統的靜態指針和動態指針，已經很好的滿足了設計的要求。上升時間小于5s，超調量小于8，約為667%。圖 5根據系統的性能指針和一些基本的整定參數的經驗，選擇不同的PID參數進行模擬，最終確定滿意的參數。這樣做一方面比較直觀，另一方面計算量也比較小，并且便于調整。2.4汽車運動控制系統根軌跡校正的設計

11、過程為了減小系統的穩態誤差，同時盡量減小超調量和上升時間的變化，達到滿意的效果，我們需要從相位的角度來考慮，改變控制器的結構，從而想到相位滯后器的作用。相位滯后器的傳遞函數為：Gcs=s+Z0s+P0這樣整個系統的死循環傳遞函數就變成了：Y(s)U(s)=Kps+KpZ0ms2+b+mP0+Kps+(bP0+KpZ0)滯后控制器的零極點應設計成緊靠在一起，這樣控制系統的穩態誤差將減小Z0/P0倍。根據上面的分析，將Z0設計成-0.3，而P0等于-0.03。 圖 6 圖 7得到的根軌跡如圖7中。在實軸的-0.35的位置附近選擇期望點，得到圖7所示的系統階躍響應曲線。從圖7中可以得知，這時的穩態誤

12、差已經滿足設計要求。出現的少量超調亮是加入之滯后控制器的結果。死循環系統的超調量約為7.64%，滿足小于8%的設計要求，上升時間約為2.5秒，以及穩態誤差都已經滿足設計要求。3對論文采用的理論和方法進行研究本論文利用MATLAB對簡化后的汽車運動控制系統進行仿真，由于文中沒有具體過程，圖形也不能分辨精確值，擴寫時我進行具體分析并按照自己的理解進行仿真。文中簡化后的汽車運動控制系統的開環傳遞函數為Y(s)U(s)=1ms+b，其開環傳遞為一階慣性系統。而全文沒有提及汽車的質量m（經過后面的仿真，選取m值為800。）由于文中圖形的分辨率問題，不能從文中讀出精確值，仿真結果只能接近源圖形，但已經足夠

13、完成要求，即對汽車運動控制簡化模型的PID校正。3.1.1汽車運動控制簡化模型傳遞函數仿真設計對原開環傳遞函數Y(s)U(s)=1ms+b=0s利用MATLAB進行單位階躍輸入響應的仿真。仿真程序如下：b=50;m=800;t=0:0.1:120;y=1;u=m b;sys0=tf(y,u);y1,t=step(sys0,t);sys1;plot(t,y1); grid;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response') 仿真結果圖形如圖8，圖中上升時間明顯偏大，大約60秒，而且穩態誤差有98%，遠遠不能滿足論文中

14、的要求，但原文中沒有對要求進行統一，所以下文中我選定上升時間小于5秒，超調量8%，穩態誤差小于2%。圖8 閉環傳遞函數0s單位階躍輸入響應3.1.2汽車運動控制系統P校正函數仿真設計論文對開環傳遞函數進行PID校正，文中是通過三步嘗試得到最終PID校正參數。首先要減小系統的上升時間，進行P校正，即在開環系統中加入比例放大環節Kp，P校正后系統的閉環傳遞環數為ps=Kpms+(b+Kp)按文中數據取kp=800，原系統b=50，m=800。利用MATLAB進行閉環系統的單位階躍輸入響應仿真。仿真程序如下：kp=800;b=50;m=800;t=0:0.1:7;y=kp;u=m b+kp;sys1

15、=tf(y,u);y1,t=step(sys1,t);sys1;plot(t,y1); grid;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response') 仿真結果圖形如下圖9 圖9 閉環傳遞函數ps單位階躍輸入響應具體分析：令ps=Kpms+(b+Kp)=kTs+1比較系數得T=16/17，一階系統的階躍響應是一個按指數規律單調上升的過程，其動態性能指標中不存在超調量、峰值時間、上升時間等項。按一階系統的過渡過程時間定義：ts=3T，計算得ts=2.82s，當增大系統的開環放大系數Kp會使T減小，ts減小。經過P校正后

16、上升時間明顯減小，但穩態誤差約為5.9%，還是不能滿足要求。3.1.3汽車運動控制系統PI校正函數仿真設計利用PI校正改進系統，PI控制不僅給系統引進一個純積分環節，而且還引進一個開環零點。純積分環節提高了系統的型別，從而有效的改善系統的穩態性能，但穩定性會有所下降。所以，比例加積分環節可以在對系統影響不大的前提下，有效改善系統的穩態性能。PI校正后的閉環傳遞環數為:pis=Kps+Kims2+b+Kps+Ki利用MATLAB進行閉環系統的單位階躍輸入響應仿真程序如下：b=50;m=800;kp=200;ki=70;t=0:1:45;y=kp ki;u=m b+kp ki;sys2=tf(y,

17、u);y2,t2=step(sys2,t);plot(t2,y2);grid;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response') 仿真結果圖形如下圖10圖10 閉環傳遞函數pis單位階躍輸入響應仿真結果分析：pis=Kps+Kims2+b+Kps+Ki=s+zT2s2+2Ts+1此系統為具有一個零點的二階系統，零點對此系統的動態性能分析參考教材自動控制原理分析如下：把上式寫成為s=1T2s2+2Ts+1+sT2s2+2Ts+1=1s+2s系統的單位階躍響應Cs=s1s=1s1s+2s1s= C1s+C2s=1T2s

18、2+2Ts+11s+T2s2+2Ts+1ct=L-1Cs=L-1C1s+L-1C2s=c1t+c2t不難發現，C2s=sC1s,根據拉氏變換的微分定理c2t=L-1sC1s=dc1tdt+L-1c10由于c10=0，故c2t=dc1tdt c1是典型的二階系統的單位階躍響應，而 c2t是典型二階系統的單位脈沖響應(乘以系數)。ct=c1t+dc1tdt一般情況下，零點的影響是使響應迅速且具有較大的超調量，正如圖所示。零點越靠近極點，對階躍響應的影響越大。3.1.4汽車運動控制系統PD校正函數仿真設計加入PD控制校正，閉環傳遞函數為pds=KDs+Kpm+KDs+(b+Kp)利用MATLAB進行

19、閉環系統的單位階躍輸入響應仿真程序如下：b=50;m=800;kp=200;kd=10;t=0:0.5:20;y=kd kp;u=m+kd b+kp;sys3=tf(y,u);y3,t3=step(sys3,t);plot(t3,y3);grid;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response') 圖11 閉環傳遞函數pds單位階躍輸入響應系統單位階躍響應的上升時間約為10秒，穩態誤差為20%，穩態誤差過大，需要繼續校正。3.1.5汽車運動控制系統PID校正函數仿真設計對原系統進行PID校正，加入PID控制環節后傳

20、遞函數為pids=KDs2+Kps+Ki(m+KD)s2+b+Kps+Ki利用MATLAB進行閉環系統的單位階躍輸入仿真，經過多次比較取得kp=700，ki=100，kd=100。與論文結果一致。程序如下：b=50;m=800;kp=700;ki=100;kd=100;t=0:0.1:50;y=kd kp ki;u=m+kd b+kp ki;sys4=tf(y,u);y4,t4=step(sys4,t);plot(t4,y4);grid;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response') 仿真階躍輸入響應結果如下圖

21、12 閉環傳遞函數pids單位階躍輸入響應觀察圖7，上升時間約3.5秒，超調量約5%，滿足校正要求，雖然繼續增大比例放大器 系數，階躍響應可以無限接近階躍函數，但實際應用中由于實際器件限制Kp不可能無限大。3.2汽車運動控制系統相位滯后器校正研究及仿真首先分析P校正后系統的閉環傳遞環數為：Y(s)U(s)=Kpms+(b+Kp)=ps由margin函數可得系統的bode圖如圖13，由圖像顯示系統穩定。MATLAB仿真程序如下：m=800;b=50;kp=800;num=kp;den=m b+kp;sys=tf(num,den);margin(sys) 圖13 P校正后的系統bode圖相位滯后器

22、的傳遞函數為：Gcs=s+Z0s+P0其bode圖如圖14，MATLAB仿真程序如下：p=0.03,z=0.3num=1 z;den=1 p;sys0=tf(num,den);margin(sys0)圖14 相位滯后器的bode圖這樣整個系統的死循環傳遞函數就變成了：Y(s)U(s)=Kps+KpZ0ms2+b+mP0+Kps+(bP0+KpZ0)利用MATLAB仿真其bode圖，程序如下：b=50;m=800;kp=700;z=0.3;p=0.03;y=kp kp*z;u=m b+p+kp b*p+p*kp;sys5=tf(y,u);margin(sys5)仿真圖形為下圖圖15 圖15 相位

23、滯后器校正后的bode圖由圖10 可以看出，由原傳遞函數和相位滯后器串聯而成的系統的對數坐標時，兩環節對數坐標的縱坐標相加減即可。但相位滯后器校正的有點在于中、高頻幅值的衰減，使系統的截止頻率c左移（下降），從而獲得足夠的相角裕量。滯后校正的副作用是相角滯后，給系統附加一個負值相角，一致在一定程度上影響了其優點的發揮。原汽車運動控制系統傳遞函數本來就是一個慣性系統，是穩定系統，所以相位滯后校正效果沒有PID校正好。加入滯后控制器后的閉環階躍響應曲線用MATLAB仿真，程序如下：kp=700;b=50;m=800;z=0.3;p=0.03;t=0:0.1:30;y=kp kp*z;u=m b+m

24、*p+kp b*p+kp*z;sys52=tf(y,u);y,t=step(sys52,t);plot(t,y);grid;xlabel('Time (seconds)'), ylabel('Step Response')圖16 加入滯后控制器后的系統閉環階躍響應曲線觀察圖像，系統閉環階躍響應上升時間約為4.3秒，超調量約10%，超調量偏大，沒有PID校正的效果好。3.3汽車運動控制系統相位滯后器校正研究及仿真根據給定的要求%8%，利用%=e-/1-28%的關系可以求得0.64。為了留有余地，取=0.707。故=45°。再由tr5s,按tr=-n1-2, n0.67rad/s,所期望的閉環主導極點為s1,2=-n±jn1-2=-0.47±j0.47利用MATLAB根軌跡仿真得原傳遞函數根軌跡如下圖11圖17 系統根軌跡圖觀察圖像不難發現，此根軌跡于閉環主導極點無交點。需要加入一個零點和一個極點，且極點閉零點更靠近虛軸。圖18結論從該系統的設計我們可以看到，應用PID控制是比較有效的，而且基本不用分析被