1、專題9.3 磁場疊加一選擇題1如圖所示，在直角三角形ABC的A點和B點分別固定一垂直紙面向外和向里的無限長通電直導線，其電流強度分別為IA和IB，A30°，通電直導線形成的磁場在空間某點處的磁感應強度Bk，k為比例系數，r為該點到導線的距離，I為導線的電流強度當一電子在C點的速度方向垂直紙面向外時，所受洛倫茲力方向垂直BC向下，則兩直導線的電流強度IB與IA之比為()A BC D【參考答案】D2如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中有一根水平放置的通電長直導線，電流方向向左，abcdef是與直導線在同一平面內關于直導線對稱的正六邊形，且與磁場方向平行，下列關于各點的磁感應強度大小與方向的說

2、法主確的是A. a、d兩點的磁場方向相同B. b、e兩點的磁場方向相同C. a點的磁感應強度大于b點的磁感應強度D. a點的磁感應強度大于f點的磁感應強度【參考答案】C【點睛】根據安培定則判斷電流周圍的磁場；磁感應強度是矢量，需按平行四邊形定則合成來比較大小。3（2012·全國）如題21-13圖，兩根互相平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b在M、N的連線上，o為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到o點的距離均相等。關于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是A.o點處的磁感應強度為零B.a、b兩點處的磁感應強度

3、大小相等，方向相反C.c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同D.a、c兩點處磁感應強度的方向不同【參考答案】CD4（2014·江蘇省四市調研）如題21-14圖甲所示，無限長導線，均通以恒定電流I直線部分和坐標軸接近重合，彎曲部分是以坐標原點O為圓心的相同半徑的一段圓弧，已知直線部分在原點O處不形成磁場，則圖乙中O處磁感應強度和圖甲中O處磁感應強度相同的是( ) 【參考答案】A【名師解析】圖甲中O處磁場的磁感應強度實際上是兩段1/4圓弧順時針方向電流產生的。圖乙中O處磁感應強度和圖甲中O處磁感應強度相同的是圖A。5（2013·海南）三條在同一平面（紙面）內的長直絕緣導線組

4、成一等邊三角形，在導線中通過的電流均為I，方向如題21-2圖所示。a、b和c三點分別位于三角形的三個頂角的平分線上，且到相應頂點的距離相等。將a、b和c處的磁感應強度大小分別記為B1、B2和B3，下列說法正確的是（ ）AB1=B2<B3BB1=B2=B3Ca和b處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直于紙面向里Da處磁場方向垂直于紙面向外，b和c處磁場方向垂直于紙面向里【參考答案】AC6如圖所示，在勻強磁場中固定一根與磁場方向垂直的通電直導線，勻強磁場的磁感應強度為B=1T,在導線外，以導線截面的中心為圓心的圓周上有a、b、c、d四個點。已知d點的磁感應強度為，方向斜向右上方，并與B的

5、夾角為45°，則下列說法正確的是A. a點的磁感應強度為零B. b點的磁感應強度與d點相同C. c點的磁感應強度為零D. 直導線中的電流方向垂直紙面向里【參考答案】C疊加：本題考查安培定則和平行四邊形定則，空間任意一點的磁感應強度都通電導線產生的磁場和勻強磁場的疊加，而疊加時 滿足平行四邊形法則7四根相互平行的通電長直導線a、b、c、d電流均為I，如圖所示放在正方形的四個頂點上，每根通電直導線單獨存在時，四邊形中心O點的磁感應強度都是B，則四根通電導線同時存在時O點的磁感應強度的大小和方向為()A. 2 B，方向向左B. 2 B，方向向下C. 2 B，方向向右D. 2 B，方向向上【

6、參考答案】A【名師解析】根據安培定則判斷得知：四根導線在O點產生的磁感應強度的方向分別為：a導線產生的B方向bd，大小為B；c導線產生的B方向bd，大小為B；同理，b導線產生的B方向ca，大小為B，d導線產生的B方向ca，大小為B，則根據平行四邊形定則進行合成可知，所以四根導線同時存在時的磁感應強度大小為2B，方向水平向左。故選A。點睛：此題考查安培定則以及磁場的疊加問題；關鍵是能用右手定則判斷磁場的方向，磁感應強度是矢量，疊加時滿足平行四邊形法則.8如圖，紙面內有兩條互相垂直的長直絕緣導線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱。整

7、個系統處于勻強外磁場中，外磁場的磁感應強度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點的磁感應強度大小分別為和，方向也垂直于紙面向外。則（ ）A. 流經L1的電流在b點產生的磁感應強度大小為B. 流經L1的電流在a點產生的磁感應強度大小為C. 流經L2的電流在b點產生的磁感應強度大小為D. 流經L2的電流在a點產生的磁感應強度大小為【參考答案】AC可解得： ; 故AC正確；故選AC點睛：磁場強度是矢量，對于此題來說ab兩點的磁場強度是由三個磁場的疊加形成，先根據右手定則判斷導線在ab兩點產生的磁場方向，在利用矢量疊加來求解即可。9有兩根長直導線a、b互相平行放置，如圖所示為垂直于導線的截面圖

8、在圖中所示的平面內，O點為兩根導線連線的中點，M、N為兩根導線附近的兩點，它們在兩導線連線的中垂線上，且與O點的距離相等若兩導線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I，則關于線段MN上各點的磁感應強度的說法中正確的是（）A. M點和N點的磁感應強度大小相等，方向相同B. M點和N點的磁感應強度大小相等，方向相反C. 在O點的磁感應強度方向水平向右D. 在O點的磁感應強度方向水平向左【參考答案】B點睛：本題考查安培定則和平行四邊定則的綜合應用，注意矢量的合成法則的應用注意明確導線磁感應強度的分布規律，并明確立體圖的分析方法101820年4月，丹麥物理學家奧斯特發現了電流的磁效應。已知通電長直導線周

9、圍某點的感應強度，即磁感應強度B與與導線中的電流成正比、與該點到導線的距高r成反比。如圖所示，兩根平行長直導線相距為，分別通以大小不等、方向相同的電流，已知。規定磁場方向垂直紙面向里為正，在區間內磁感強度B隨x變化的圖線可能是圖中的（ ）A. B. C. D. 【參考答案】A11如圖所示，大圓導線環A中通有電流，方向如圖所示，另在導線環A所在的平面內畫一個圓B，它的一半面積在A環內，另一半面積在A環外，則穿過B圓內的磁通量()A. 為零B. 垂直向里C. 垂直向外D. 條件不足，無法判斷【參考答案】B12. （2018云南昭通五校聯考）.電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，利用這種裝

10、置可以把質量為m2.0 g的彈體(包括金屬桿EF的質量)加速到6 km/s，若這種裝置的軌道寬為d2 m，長L100 m，電流I10 A，軌道摩擦不計且金屬桿EF與軌道始終接觸良好，則下列有關軌道間所加勻強磁場的磁感應強度和磁場力的最大功率結果正確的是()AB18 T，Pm1.08×108WBB0.6 T，Pm7.2×104WCB0.6 T，Pm3.6×106WDB18 T，Pm2.16×106W【參考答案】D【名師解析】通電金屬桿在磁場中受安培力的作用而對彈體加速，由功能關系得BIdLmv，代入數值解得B18 T；當速度最大時磁場力的功率也最大，即Pm

11、BIdvm，代入數值得Pm2.16×106W，故D項正確13（2011·新課標理綜）電磁軌道炮工作原理如題21-10圖所示。待發射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導電彈體從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強磁場)，磁感應強度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到的安培力在作用而高速射出。現欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是A只將軌道長度L變為原來的2倍B只將電流I增加到原來的2倍C只將彈體質量減小到原來的一半D將彈體質量減小到原來的一半，軌道長度L變為原來的2倍，其它量

12、不變，【參考答案】BD14.（2015·溫州八校聯考）阿明有一個磁浮玩具，其原理是利用電磁鐵產生磁性，讓具有磁性的玩偶穩定地飄浮起來，其構造如右圖所示。若圖中電源的電壓固定，可變電阻為一可以隨意改變電阻大小的裝置，則下列敘述正確的是（ ）A電路中的電源必須是交流電源B電路中的a端點須連接直流電源的負極C若增加環繞軟鐵的線圈匝數，可增加玩偶飄浮的最大高度D若將可變電阻的電阻值調大，可增加玩偶飄浮的最大高度【參考答案】C【名師解析】電磁鐵產生磁性，使玩偶穩定地飄浮起來，電路中的電源必須是直流電源，電路中的a端點須連接直流電源的正極，選項AB錯誤。若增加環繞軟鐵的線圈匝數，電磁鐵產生的磁性

13、更強，電磁鐵對玩偶的磁力增強，可增加玩偶飄浮的最大高度，選項C正確。若將可變電阻的電阻值調大，電磁鐵中電流減小，產生的磁性變弱，則降低玩偶飄浮的最大高度，選項D錯誤。二計算題1. (2016西安一模)電磁彈是我國最新研究的重大科技項目，原理可用下述模型說明如圖甲所示，虛線MN右側存在一個豎直向上的勻強磁場，一邊長L的正方形單匝金屬線框abcd放在光滑水平面上，電阻為R，質量為m，ab邊在磁場外側緊靠MN虛線邊界t=0時起磁感應強度B隨時間t的變化規律是B=B0+kt（k為大于零的常數），空氣阻力忽略不計（1）求t=0時刻，線框中感應電流的功率P；（2）線框cd邊穿出磁場時通過導線截面的電荷量q

14、；（3）若用相同的金屬線繞制相同大小的n匝線框，如圖乙所示，在線框上加一質量為M的負載物，證明:載物線框匝數越多，t=0時線框加速度越大【命題意圖】考查電磁感應、法拉第電磁感應定律、電功率、閉合電路歐姆定律、安培力、牛頓運動定律及其相關知識點。（2）由動能定理有 （1分）解得 （1分）穿出過程線框中的平均電動勢 線框中的電流 （1分）通過的電量 （1分）解得 （1分）2.電磁炮是利用磁場對電流的作用力，把電能轉變成機械能，使炮彈發射出去的如圖所示，把兩根長為s，互相平行的銅制軌道放在磁場中，軌道之間放有質量為m的炮彈，炮彈架在長為L、質量為M的金屬桿上，當有大的電流I1通過軌道和炮彈時，炮彈與

15、金屬架在磁場力的作用下，獲得v1速度時刻加速度為a，當有大的電流I2通過軌道和炮彈時，炮彈最終以最大速度v2脫離金屬架并離開軌道，求垂直于軌道平面的磁感強度多大？（設金屬架與炮彈在運動過程中所受的總阻力與速度平方成正比）【名師解析】3.（2005·北京）題圖是導軌式電磁炮實驗裝置示意圖。兩根平行長直金屬導軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實驗用彈丸）。滑塊可沿導軌無摩擦滑行，且始終與導軌保持良好接觸。電源提供的強大電流從一根導軌流入，經過滑塊，再從另一導軌流回電源。滑塊被導軌中的電流形成的磁場推動而發射。在發射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強磁場，方向垂直于紙面，其

16、強度與電流的關系為B=kI，比例常量k=2.5×106T/A。已知兩導軌內側間距l=1.5cm，滑塊的質量m=30g，滑塊沿導軌滑行5m后獲得的發射速度v=3.0km/s（此過程視為勻加速運動）。（1）求發射過程中電源提供的電流強度（2）若電源輸出的能量有4%轉換為滑塊的動能，則發射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大？（3）若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度為s'。設砂箱質量為M，滑塊質量為m，不計砂箱與水平面之間的摩擦。求滑塊對砂箱平均沖擊力的表達式。電 源ls'm【名師解析】（1）由勻加速運動公式 a=9×105m/s2由安培力公式和牛頓第二定律，有 F=IBlkI2l，kI2lma因此 I=8.5×105A（2）滑塊獲得的動能是電源輸出能量的4%，即Pt×4%=mv2發射過程中電源供電時間t=×102s所需的電源輸出功率為P=1.0×109W由功率P=IU，解得輸出電壓U=1.2×103V。4.（2007·海南）據報道，最近已研制出一種可投入使用的電磁軌道炮，其原理如題7-2圖所示。炮彈（可視為長方形導體）置于兩固定的平行導軌之間，并與軌道壁密接。開始時炮彈在導軌的一端，通以電流后炮彈會被磁力加速，最后從位于導軌另一