1、v開場：開場：比賽規則：由打擂者出題，由守擂者回答（守比賽規則：由打擂者出題，由守擂者回答（守擂者答對一題得擂者答對一題得1分；不答或打錯者打擂者得分；不答或打錯者打擂者得1分）分）1、什么叫做平行四邊形？、什么叫做平行四邊形？2、平行四邊形有什么性質？、平行四邊形有什么性質？3、將以上性質定理的逆命題的敘述出來。、將以上性質定理的逆命題的敘述出來。以前后坐的四人為一個合作小組，請大家開始以前后坐的四人為一個合作小組，請大家開始對你們準備的卡紙進行測量、割剪，訂制一個對你們準備的卡紙進行測量、割剪，訂制一個平行四邊形框架。同時思考你們訂制的四邊形平行四邊形框架。同時思考你們訂制的四邊形是平行四

2、邊形的理由。是平行四邊形的理由。比賽規則：先正確地訂制完成并總結出相應判比賽規則：先正確地訂制完成并總結出相應判定方法的組為勝者。定方法的組為勝者。平行四邊形的兩組對邊分別相等平行四邊形的兩組對邊分別相等v兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形平行四邊形兩組兩組對角對角分別分別相等相等v 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形對角線互相平分平行四邊形對角線互相平分 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。它的逆命題：它的逆命題：它的逆命題：它的逆命題：它的逆命題：它的

3、逆命題：這些逆命題是不是真命題呢？這些逆命題是不是真命題呢？v比賽規則：正確分析，完整描述證明過程的比賽規則：正確分析，完整描述證明過程的隊得隊得1分分已知：四邊形已知：四邊形ABCD, ABCD, AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形證明：證明：連結連結AC在在ABC和和CDA中中ABC CDA（SSS）1=2，3=4（全等三角形的對應角相等）（全等三角形的對應角相等） ABCD，ADBC （內錯角相等，兩直線平行）（內錯角相等，兩直線平行）DBAC2134AB=CD（已知）（已知）BC=DA （已知）（已知）AC=CA

4、（公共邊）（公共邊）四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形形是平行四邊形)12v1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。數學語言表示為數學語言表示為； AB=CD，BC=AD 四邊形四邊形ABCD是平行四是平行四 邊形邊形BDAC已知：四邊形已知：四邊形ABCD, ABCD, A=CA=C，B=DB=D求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 A=CA=C，B=DB=D（已知）（已知）又又A+ B+ C+ D =360 A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=

5、360 2A+ 2B=360 證明：證明：即即A+ B=180 A+ B=180 ADBC ADBC （同旁內角互補，兩直線平行）（同旁內角互補，兩直線平行）同理可證同理可證ABCDABCD四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形v 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。數學語言表示為；數學語言表示為； A=C，B=D 四邊形四邊形ABCD是平行四是平行四 邊形邊形BCADO已知已知: :四邊形對角線相交于點四邊形對角線相交于點o,o,且且OA=OCOA=OC、OB=OD.OB=OD.求證求證: :四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行

6、四邊形證明：在證明：在AOBAOB和和CODCOD中中 AOB AOB COD (SAS)COD (SAS)AB=CD同理同理 ： AD=CB四四 邊形邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四兩組對邊分別相等的四 邊形是平行四邊形。邊形是平行四邊形。） OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODAOB=CODAOB=COD數學語言表示為；數學語言表示為； OA=OC，OB=OD 四邊形四邊形ABCD是平行四是平行四 邊形邊形2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。BDACO已知：四邊形已知：四邊形ABCD, ACABCD, AC、BDBD交于

7、點交于點OO 且且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形4 4213證明：證明： AO = CO AO = CO 1 = 2 ，BO = DO AOBAOBCODCODAB CDAB CD 同理同理AD AD BCBC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形） 3 = 43 = 4判判定定文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言定定義義兩組對邊分別平行的兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形ABCD, ADBC 是平行

8、四邊形是平行四邊形定定理理兩組對邊分別相等的兩組對邊分別相等的四邊形是平等四邊形四邊形是平等四邊形AB=CD, AD= BC 是平行四邊形是平行四邊形定定理理對角線互相平分的四對角線互相平分的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形OA=OC, OB=OD 是平行四邊形是平行四邊形推推論論兩組對角分別相等的兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形A=C, B=D是平行四邊形是平行四邊形O1、一組對邊平行、一組對角相等的四邊形是平行四邊、一組對邊平行、一組對角相等的四邊形是平行四邊形；形；2、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；3、一組對邊平行，

9、另一組對邊相等的四邊形是平行四、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；邊形；4、對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形；、對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形；5、一組對角相等、一組鄰角互補的四邊形是平行四邊、一組對角相等、一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形；形；6、相鄰兩角都互補的四邊形是平行四邊形。、相鄰兩角都互補的四邊形是平行四邊形。大顯身手DABCEF證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形AD BC AD =BCEAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)DE=BF四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形在在 AED和和 CF

10、B中中同理可證：同理可證：BE=DF例例1：已知：已知：E、F是平行四邊形是平行四邊形ABCD對角線對角線AC上的兩點，并且上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)大顯身手ODABCEF 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AOAE=COCF 即即EO=FO 又又 BO=DO 四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形證明：證明：例例1：已知：已知：E、F是平行四邊形是平行四邊形ABCD對角線對角線AC上的兩點上的兩點,并且并且A

11、E=CF,對角線對角線AC、BD相交于點相交于點O求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)大顯身手練習練習1：已知：已知：E、F是是平行四邊形平行四邊形ABCD對角線對角線AC上的兩點上的兩點,對角線對角線AC、BD相交相交于點于點O, OE=OF。求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形DOABCEF證明證明:四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 OB=OD 又又OE=OF 四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行

12、四邊形)說出你這節課的收獲和體驗讓大家與說出你這節課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？你分享嗎？（1）根據定義：）根據定義：兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行的四邊形的四邊形叫做平行四邊形叫做平行四邊形. （2 2）兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊的四邊形是平行四邊形。形。 (3) (3)兩組對角分別相等兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊的四邊形是平行四邊形。形。（4)4)對角線互相平分對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形判判定定文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言定定義義兩組對邊分別平行的兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形ABCD, ADBC 是平行四邊形是平行四邊形