1、正比例函數的正比例函數的定義、圖像、性質定義、圖像、性質基礎復習基礎復習函數函數解析式解析式圖象形狀圖象形狀K0K0位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 ) 直線直線一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小填表填表分析分析正比正比例函例函數和數和反比反比例函例函數的數的區別區別一、定義一、定義例例1 1、如果如果是正比例函數，那么是正比例函數，那么n=_.n=_.422nxny練習：練習： 下列函數中是反比例函數的是下列函數中是反比例函數的是（ ） A 、y=x+1, B 、 , C、 y=-2x, D 、y=2

2、x2. “如果如果y與與(x-1)成正比例，那么成正比例，那么y是是x的正比例函數。的正比例函數。”對嗎？對嗎？18 xy如果如果 是正比例函數，是正比例函數，那么那么a a、b b應滿足什么條件？應滿足什么條件？練習：練習： 23bxay二、確定函數解析式二、確定函數解析式條件：已知兩個變量的一對對應值，條件：已知兩個變量的一對對應值， 確定函數解析式；確定函數解析式；文字語言：當文字語言：當x=x=,y=,y=; ;文字語言：已知函數圖像經過一點文字語言：已知函數圖像經過一點A (A (, ,););圖形語言：已知函數圖像，及圖像上的明確圖形語言：已知函數圖像，及圖像上的明確 點點A(A(

3、, ,); ); 表格語言：已知反映兩個變量關系的表格表格語言：已知反映兩個變量關系的表格. .類型：類型：例例2、 正比例函數正比例函數 的圖像過點（的圖像過點（6 6，2 2），那么函數解析式是），那么函數解析式是_. .例例2、 1. 已知已知y與與x成正比例，當成正比例，當x=2時時,y=9。請寫出。請寫出y的的x函數關系。函數關系。2. 已知已知y-1與與x成正比例，當成正比例，當x=2時時,y=9。請寫出請寫出y的的x函數關系。函數關系。例例2、 某廠從某廠從20012001年起開始投入技術改進資金，年起開始投入技術改進資金，經技術改進后，其產品的生產成本不斷降低，經技術改進后，其

4、產品的生產成本不斷降低，具體數據如下表：具體數據如下表：年年 度度20012001200220022003200320042004投入技改資金投入技改資金z(z(萬元萬元) )2.52.53 34 44.54.5產品成本產品成本( (萬元萬元件件) )7.27.26 64.54.54 4 如果打算在如果打算在20052005年把每件產品成本降低到年把每件產品成本降低到3.23.2萬元，萬元，則還需投入技改資金多少萬元（結果精確到則還需投入技改資金多少萬元（結果精確到0.010.01萬元）萬元）? ?（1 1）請認真分析表中數據，哪種函數能表示其變化規律，）請認真分析表中數據，哪種函數能表示其變

5、化規律，為什么？求出函數的解析式；為什么？求出函數的解析式；（2 2）按照這種變化規律，若）按照這種變化規律，若20052005年已投人技改資金年已投人技改資金5 5萬元萬元 預計生產成本每件比預計生產成本每件比20042004年降低多少萬元年降低多少萬元? ?三、根據圖像的三、根據圖像的位置位置或或函數增減性函數增減性，確定比例系數中的字母的確定比例系數中的字母的值值或或取值范圍取值范圍(1).(1).如果正比例函數如果正比例函數y y（k k1 1）x x的圖象經過第二、四象限，的圖象經過第二、四象限，那么那么k k的取值范圍是的取值范圍是 例例3、例例3、(7).(7).若直線若直線kk

6、xky3) 1(2經過原點，且經過原點，且y y的值隨的值隨x x的增大而減小，的增大而減小，則則k k . .四、根據四、根據函數增減性函數增減性確定確定圖像位置圖像位置，反過來，根據反過來，根據圖像位置圖像位置確定確定函數增減性函數增減性例例4 4、（1 1）、正比例函數）、正比例函數 當圖像在第當圖像在第 象限時，象限時，y y隨隨x x的增大的增大而增大。而增大。)0(kkxy10505520103040At（秒）S(米)203040CoB甲乙如圖：在甲、乙同學進行如圖：在甲、乙同學進行400米跑步比賽，路程米跑步比賽，路程s（米）與（米）與時間時間t（秒）之間的函數關系圖（秒）之間的函數關系圖像分別為折線像分別為折線OAB和線段和線段OC，請根據圖上信息回答下列問題請根據圖上信息回答下列問題(1)_先到達終點先到達終點（2）第）第_秒時，秒時