1、第一章 直角三角形的邊角關系達標測試（時間：120分鐘 總分：120分）、填空題：（每小題3分，共30分）1.計算：3tan30 - 2sin600 2tan45 ,(tan 60 )2.3.用計算器計算：cos40。=.如圖，P是/ a的邊OA上一點，且P點的坐標為（3,4）,則sin a4.（第3題）(,sinB=,tan a在 RtABC中，/C=90 ,BC=12,AB=13，則 sinA=5.6.8.山坡與地平面成 30。的傾斜角，某人上坡走60米，則他上升的最大高度為,山坡的等腰三角形的腰長為 20,底邊長為32,則其底角的余弦值是.在RtABC中，已知直角邊 AC是另一直角邊 B

2、C的2倍，則tanA的值為7.已知 ABC 中，/ABC=45 , /ACB=30 ,AB= 2 J2 ,那么 AC 的長為坡度是.9.如圖，是屋架設計圖的一部分 ，其中BCLAC,DELAC,點 D是AB的中點，/ A=30 ,AB=7m,貝U BC=m，DE=m.10.在地面上一點，測得電視塔尖的仰角為 45。，沿水平方向再向塔底前行a米，又測得塔米.尖的仰角為60。，那么電視塔高為 二、選擇題：（每小題3分，共30分）11 .如圖，4ABC 中，/C=90 ,sinA= &,則 BC:AC 的值為()13A.5:13 B.5:12 C.12:13 D.12:512 .在ABC中,AB=A

3、C=3,BC=2,則 6cosB 等于()A.3B.2C.3D.213.如果a是銳角,且cos a，那么sin a的值是（）A.B.C.D. 4314.如圖,RtABC 中，/C=90 ,AC=BC,AC=6,D 是 AC 上一點,tan / DBA=1 ,則 AD 的長為5()A. 2B.2C.1 D.2（第11題）（ 第15題）（ 第19題）15.如圖，在 RtABC中，/ACB=90 ,CDLAB 于 D,BC=3,AC=4,設/ BCD=a ,則 tan a 的值為（）A. 3 B. 4 C. 3 D. 4435516.已知 ABC 中，/C=90 ,BC=3AC 則 sinA 的值等

4、于（）A. J B.21C. 1 D.3J03331017 .從點A看點B的仰角為36 30,則從點B看點A的俯角為（）A.53 30，B.43 4 30，C.36 30，D.63 30，18 .離地面高度為5米處引拉線固定電線桿，拉線與地面成60。角，則拉線長為（）A.573 米B.10Y3 米 C. 5/3 米 D.10 米3319 .如圖，小紅從A地向北偏東30方向走100m到B地，再從B地向西走200m到C地，這 時小紅離人地（）A.150mB.1003 m C.100mD.5020 .某市在“舊城改造”中計劃在市內一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環境，已知這種草皮每平方米

5、售價a元,則購買這種草皮至少需要（）20m30m150+cos13 -tan20 (精確到萬分位).A.450a元 B.225a元 C.150a 元 D.300a三、解答題：(共60分)21 .(8分)計算：n 2n -n(1) cos60 sin45 3tan30 ; (2)sin2822.(8 分)如圖，已知在 RtABC 中，/C=90 ,D 是 BC 邊上一點，AC=2,CD=1,記 / CAD=a .(1)試求 sin a ,cos a ,tan a 的值；(2)若/ B=a ,求BD的長.23 .（8分）如圖，D 是 ABC的邊 AC上的一點，CD=2AD,A曰 BC于 E,若 B

6、D=8,sin / CBD=3 ,4 求AE的長.24 .（8 分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60方向上，它沿正南方向航行70海里,到達位于燈塔P的南偏東30方向的B處，問此時，海輪距離燈塔 P多遠？25 .（8 分）如圖，為了測量河流某段的寬度，在河的北岸選了一點A,在河的南岸選相距 200米的B,C兩點，分別測得/ ABC=60 , /ACB=45，求這段河流的寬度（精確到0.1米）.26.（10分）如圖為住宅區內的兩幢樓；它們的高AB=CD=30mg樓間的距離AC=24m,現需了解 南樓對北樓的采光的影響情況.經測量發現南樓的影子落在北樓上有16.2m.問此時太陽光線與水平線的夾角

7、的度數 .BDA-C27.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCB正方形，C點的坐標是(4, 0).(1) 寫出A,B兩點的坐標；(2) 若E是線段BC上一點，且/AEB=60 ,沿AE折疊正方形 ABCO折疊后B點落在平面 內F點處.請畫出F點并求出它的坐標；(3) 若E是直線BC上任意一點，問是否存在這樣的 E點使正方形ABCOgAE折疊后，B 點恰好落在x軸上的某一點P處？若存在，請寫出此時P點和E點的坐標；若不存在，說 明理由.答案：4412 541,37 71.0,3 2.0.7660 3., 4. , 5. 6. - 7.4 8.30 米， 9. , 10._5 313

8、135232 433八八a 11.B 12.B 13.B 14.B 15.A 16.D 17.C 18.B 19.B 20.C221 .(1)原式=1+絲父返 +石父近=1+1+1 =222232 2(2)原式=0.46974+0.97437-0.36397=1.0799.22 .AD=收 +12 =5 ,故 sin a = 5 , cosot =- , tana =g .(2) CA/4CDA得 CA =Bl CA2=CD- CB,即 22=CB,CB=4,BD=4-1=3. CD CA 23 .過 D作 D。BC于 F,則 DF=BD sin / CBD=8 3 =6,4由 AH BC,D

9、FL BG得 DF/ AE,故 D1=CD=,故 AE=0DF=9.AE AC 3224 .由已知得，2APB=90 , ZB=30 ,AB=70,故 PB=AB- cosB=70X cos30=35 4(海里).25 .過 A 作 ADL BC于 D,則在 RtACD中，Z ACB=45 ,故 AD=CD RtABD中,AB= BD - tan Z ABC=V3 BD.設 BD=x,貝U AD=CD=3x,故(擲+ 1)x=200,x=200 73.2(米).3 126.設點B的影子落在北樓的 E點處，過E作EF AB于F,連接AE,. CE=16.2, .1.AF= 16.2.，BF=30 -16.2=13.8.又 EF=AC=24., tan / BEF= BF =138 =0 575EF 24故/BEF=29 54.即太陽光線與水平線的夾角為29 54.27.(1)A(0,4),B(4,4).(2)以AE為對稱軸作B點的對稱點F,則點F即為所求的點，連接AF,EF,過F作FM x軸于 M,FHLy軸于H.在 RtMHF