1、表1為某公司連續144個月的月度銷售量記錄，變量為sales。試用專家模型、ARIMA模型和季節性分解模型分析此數據。表1某公司連續141個月月度銷售記錄數據日期sales日期sales日期sales09/01/197811209/01/198219609/01/198631510/01/197811810/01/198219610/01/198630111/01/197813211/01/198223611/01/198635612/01/197812912/01/198223512/01/198634801/01/197912101/01/198322901/01/198735502/01

2、/197913502/01/198324302/01/198742203/01/197914803/01/198326403/01/198746504/01/197914804/01/198327204/01/198746705/01/197913605/01/198323705/01/198740406/01/197911906/01/198321106/01/198734707/01/197910407/01/198318007/01/198730508/01/197911808/01/198320108/01/198733609/01/197911509/01/198320409/01/

3、198734010/01/197912610/01/198318810/01/198731811/01/197914111/01/198323511/01/198736212/01/197913512/01/198322712/01/198734801/01/198012501/01/198423401/01/198836302/01/198014902/01/198426402/01/198843503/01/198017003/01/198430203/01/198849104/01/198017004/01/198429304/01/198850505/01/198015805/01/1

4、98425905/01/198840406/01/198013306/01/198422906/01/198835907/01/198011407/01/1984203107/01/1988P31008/01/198014008/01/198422908/01/198833709/01/198014509/01/198424209/01/198836010/01/198015010/01/198423310/01/198834211/01/198017811/01/198426711/01/198840612/01/198016312/01/198426912/01/198839601/01/

5、198117201/01/198527001/01/198942002/01/198117802/01/198531502/01/198947203/01/198119903/01/198536403/01/198954804/01/198119904/01/198534704/01/198955905/01/198118405/01/198531205/01/198946306/01/198116206/01/198527406/01/198940707/01/198114607/01/198523707/01/198936208/01/198116608/01/198527808/01/1

6、98940509/01/198117109/01/198528409/01/198941710/01/198118010/01/198527710/01/198939111/01/198119311/01/198531711/01/198941912/01/198118112/01/198531312/01/198946101/01/198218301/01/198631801/01/199047202/01/198221802/01/198637402/01/199053503/01/198223003/01/198641303/01/199062204/01/198224204/01/19

7、8640504/01/199060605/01/1982209P05/01/1986135505/01/1990P50806/01/198219106/01/198630606/01/199046107/01/198217207/01/198627107/01/199039008/01/198219408/01/198630608/01/19904321至141。選定樣本期間為1978年9月至1990年5月。按時間順序分別設為一、畫出趨勢圖，粗略判斷一下數據的變動特點。具體操作為：依次單擊菜單"AnalyzefForecastingSequenceChart",打開&quo

8、t;SequenceChart”對話框，在打開的對話框中將sales選入"Variables”列表框，時間變量date選入"TimeAxisLabels",單擊"OK按鈕，則生成如圖2所示的sales序列。ljSSeqiucnceChiartsTransformHaturallogtransformdifference：ISeascmallydifference；CurrentFeriodicity：Non電OKEgte1金寫教|Help|圖1"SequenceChart”對話框7gQL6Od.ocrsm.oo-400.00-30oggr2NO

9、O-M91M看J忖2LiJ&QIMTJTa三北7-Isa-DI三黑EJwolmE皇-0W2H菱JN豆二罌4-g&an得J15三罌2ihJ&IH9710圖2sales序列從趨勢圖可以明顯看出，時間序列的特點為：呈線性趨勢、有季節性變動，但季節波動隨著趨勢增加而加大。二、模型的估計（一）、季節性分解模型根據時間序列特點，我們選擇帶線性趨勢的季節性乘法模型作為預測模型。1、定義日期具體操作為：依次單擊菜單“DatafDefineDate",打開"DefineDate”對話框，在"CasesAre”列表框選擇“Years,months”的日期格式，

10、在對話框的右側定義數據的起始年份、月份。定義完畢后，單擊“OK按鈕，在數據集中生成日期變量。圖3"DefineDate”對話框2、季節分解具體操作為：“AnalyzefForecastingfSeasonalDecomposition"打開"SeasonalDecomposition”對話框，將待分析的序列變量名選入"Variable”列表框。在"ModelType”選擇組中選擇"Multiplicative"模型；在"MovingAverageWeight”選擇組中選擇"Endpointsweighte

11、dby0.5”。單擊“OK'按鈕，執行季節分解操作。圖4aSeasonalDecomposition"對話框3、畫出序列圖原始序列和校正了季節因子作用的序列圖圖5為sales序列和校正了季節因子作用的序列圖。綠線為原始序列，體現了銷售量呈年度周期震蕩增長的特征。藍線為校正了的月度效應序列，在12年里呈穩步增長的態勢。7W600-bOT-4M-300-K0-1MTIII"FaIIIIIIIS印LLMAYMARJANMOV/JULmYJANNOWStPLLIVAY,for與talesfrcmSEASON.MOO_1MULCBH12埼域t191979198019011H2

12、1SB21«319M1弼5IMS19flFIM?1W1使919S0Date圖5sales序列和校正了季節因子作用的序列圖季節因子圖圖6為季節因子圖，呈大，其他時間相對較少,13WJOO-1200DCF-L10G00-1OTQOdrO.MOCMJ-O.flOOOO-QOS口:1首801簫IJLL言相Jns4密SBMSeBscnILSJAZ07AUGLN壬R1直"OCT一雪袈：mown一曼Ju-1984rw1984用一號APR-魯hov一出2tzNJAZ一黑IAUG1室T,至RI室TAXM-i麥置41室O80S3XL送溫i1營咕rplIDqBat12個月周期的規則波動：可發現一

13、年中，6-9月間公司的銷售量較12月份為銷售淡季。圖6季節因子圖趨勢成分圖圖7為趨勢成分圖。趨勢成分圖反映公司銷售量在12年里呈增長的態勢，前8年基本上穩定增長，后4年雖然在總體上維持了前8年增長的態勢，但增長過程波動較大。4000000CH3gooocicr2DDQOOiy-i口。口皿rMATJ!患-DecUL1魯Is29M&$一鑿3NovUM1£71MZ1S07IASI照-HMAR.h腓E-GemMinati-#£D-S用一M3IAPR1善-NOV1富211M2IMZ1M2>UG_b9aIMAX1圖1OCTI售善ICR-3Is-9TH43一5居市76圖7趨

14、勢成分圖隨機波動成分圖圖8為隨機波動成分圖，可能含有模型未能解釋的因素。1.02500-1.00000-nq抬13cLOKCIO©-o.52fiocr-MAYi善1App>1-Nev1卷百二g器41FYss-WBate圖8隨機波動成分圖4、線性趨勢方程估計表2線性趨勢方程估計模型非標準化系數tP系數Std.Error常量89.1742.54435.051.000T2.627.03184.510.0005、樣本外預測結果表3樣本外預測結果時間序號長期預測值季節指數|預測值實際值1990年6月142462.2300.92226426.2964611990年7月143464.8570.80420373.8383901990年8月144467.4840.90189421.6194326、模型的預測能力評價指標采用平均相對誤差MAPE(MeanAbsolutepercentageError)、泰爾不等系數TIC(TheilInequalityCoefficient)來評價預測的效果。這兩個統計量總是處于。和1之間，其中O表示與真實值完全吻合。統計量的