1、?長方體的體積?教學案例教材分析:本節(jié)課是在學生學習了長方體的根本特征、體積單位等根底上進行教學的.教材首先安排了長方體的體積與長方體面積的類比,由此啟發(fā)學生猜測長方體的體積可能與長、寬、高都有關系.然后通過改變長方體長、寬、高中的一個量,使學生分別體會到“長、寬不變時,高變大體積越大“長、高不變時,寬變大體積變大“寬、高不變時,長變大體積變大.在教學過程中,教師要引導學生用小正方體擺出3個不同的長方體,記錄下它們的長、寬、高并完成表格.通過觀察、分析這些數(shù)據(jù),讓學生自主探究發(fā)現(xiàn)長方體的體積計算方法,培養(yǎng)學生數(shù)學的思維水平.教學目標：1 .結合具體情境和實踐活動,探索并掌握長方體、正方體體積的

2、計算方法,能正確計算長方體、正方體的體積.解決一些簡單的實際問題.2 .培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的水平.3 .激發(fā)學生學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的興趣,學會與人合作.教學重難點：重點：使學生理解長方體的體積公式的的推導過程,掌握長方體體積的計算方法.難點：理解長方體的體積公式的推導過程.教學過程：一復習導入1、師：今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學習體積的知識,在前面的學習中,我們已經(jīng)掌握了一種計算機體積的方法,是什么方法生：數(shù)體積單位.師：是的,通過前面的學習,我們知道一個物體含有幾個體積單位,那么它的體積就是多少,我們再一起來復習一下這種方法出示正方體教具這是一個體積為1cm3的正方體,如果用4個

3、這樣的正方體拼成一個長方體,它的體積是多少生：4cm3師：你是怎么算的生：只要計算它含有幾個1cm3的體積單位這個長方體含有4個1cm3體積單位,因此它的體積是4cm3師：這個長方體的長、寬、高各是多少生：長：4cm寬：1cm,高：1cm板書：把數(shù)據(jù)填入表格【設計意圖：增強新舊知識的銜接,使學生感覺新知識“不新,新知識不難,實現(xiàn)平穩(wěn)過渡,使學生樹立學習新知識,解決新問題的信心.】二自主探究合作交流1 .出示自學指導1長方形的面積與長和寬有關,長方體的體積可能與什么有關觀察P41的第一板塊的各圖,想一想,并與同桌交流一下2 .出示自學指導2小組合作擺出不同的長方體并在記錄單上做好記錄,擺好后仔細

4、觀察,思考：長方體的體積與什么有關想好后在組內(nèi)交流.學生按小組分工合作,二人拼擺長方體,一人記錄,一人監(jiān)督,探索長方體體積與什么有關教師巡視指導.指兩個小組到前面板演.3 .組織學生匯報.生1:我們組擺了3個長方體,第一個長方體長4厘米,寬3厘米,高2厘米我們組發(fā)現(xiàn)小木塊的數(shù)量和長方體的體積相等.師：能舉例說明嗎師：還有哪個小組愿意往返報你們的發(fā)現(xiàn)生2:我們組擺了3個長方體,第一個長方體長2厘米,寬3厘米,高3厘米,第2個長方體我們組發(fā)現(xiàn)長乘寬乘高等于長方體的體積.例如第一個長方體的長2厘米,寬3厘米,高3厘米,用2X3X3=18,長方體的體積也是18立方厘米.;.)師：真會思考,將你們組的發(fā)

5、現(xiàn)寫在黑板上.還有哪個小組愿意匯報其他組學生匯報.【設計意圖：利用學具,引導學生進行直觀操作、思考,增加學生參與活動的熱情,開展學生的空間觀念,培養(yǎng)學生的想象力和創(chuàng)造力；同時增強學生合作交流、克服困難、勇于探索的意識.】4 .驗證發(fā)現(xiàn)師：同學們都很善于觀察思考,現(xiàn)在我們就重點看看第2小組的發(fā)現(xiàn).他們組擺了3個長方體,發(fā)現(xiàn)長方體的體積=長寬X高,那所有長方體的體積都等于長乘寬乘高嗎師在黑板上寫個“現(xiàn)在我們就來驗證一下.這次驗證有兩個要求：1盡量用多的學具拼擺.2把你們的發(fā)現(xiàn)用算式表示并填在記錄表2中.學生小組合作拼擺并進行記錄,自由匯報拼擺結果.生1:我們組擺了兩個長方體,第一個長方體長6厘米,

6、寬3厘米,高4厘米,體積是72立方厘米,用算式表示是6X3X4=72我們組的結論是長方體的體積等于長X寬X高.生2:我們組也擺了兩個長方體,第一個長方體長我們組的結論是長方體的體積=長寬X高.師：其他組你們的結論和他們一樣嗎一樣有了這么多例子,現(xiàn)在這個問號可以擦下去了嗎可以生齊讀結論：長方體的體積=長寬X高同桌互說,男女說,齊說.師：如果用字母V表示體積,用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高,那么長方體的體積公式還可以寫成一指說生：V=abh開火車說【設計意圖：將具體操作、思維和語言表達緊密地結合起來,然后逐步脫離操作直觀,利用表象逐步抽象化.】5 .小結剛剛,同學們通過觀察、思考、驗證得出

7、了長方體的體積公式,真了不起.讓我們把這一結論再次大聲的讀出來生：長方體的體積=寬高V=abh【設計意圖：穩(wěn)固新知的同時引出正方體的體積公式的探究.】師：同學們真了不起,通過猜測、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式,這是一個了不起的好方法,在今后我們同樣可以采用這種方法來學習.現(xiàn)在我們再一起來歸納一下長方體的體積計算公式.板書：長方體的體積=長寬高如果長方體體積用V表示長用a表示,寬用b表示高用h表示,長方體的體積公式用字母表示V=axbxh=abh長方體的體積計算公式的應用小練習：一個長方體紙箱,長4.5分米,寬3分米,高6分米,它的體積是都多少【設計意圖：通過設置數(shù)小正方體的情境,滲透

8、了如何數(shù)小正方體個數(shù)的方法,為后面學生自主探究長方體的體積作鋪墊.通過學生動腦、動手、實驗、歸納等方法總結出長方體體積的計算公式,培養(yǎng)學生的動手水平、歸納水平、空間想象水平.】2、探索正方體體積計算公式師：你怎樣想正方體體積的計算方法與同學交流你的想法生：正方體的體積=棱長棱長x棱長,用字母表示V=axaXa正方體的體積計算公式的應用小練習：一個正方體的棱長總和是36厘米.它的體積是多少設計意圖：穩(wěn)固新知的同時引出正方體的體積公式的探究.3、公式延伸歸納：陰影局部的面積是上面各個圖形底面的面積,稱為底面積.長方體正方體的體積=底面積X高,用字母表示V=SXh小練習：一塊長方體木料,底面積是0.

9、06平方米,長是5米,這塊木料的體積是多少三穩(wěn)固提升1 .用體積是1cm3的小正方體擺成如下的圖形,它們的體積各是多少課件出示圖形一塊長方體形狀的大理石,體積為30m3底面是面積為6m2的長方形.這塊大理石的高多少米2 .一個長方體水池,底面長12dm寬6dm如果要向這個池子里注入2dm高的水,需要多少升水3 .拓展練習1牙膏盒長15cm,寬和高都是3cni現(xiàn)有一紙箱,內(nèi)側(cè)的尺寸如圖單位：cm.這個紙箱中最多能放多少盒牙膏與同伴交流,說一說你是怎么想的.2將一個長8cm寬5cm高3cm的長方體截成一個體積最大的正方體,這個正方體的體積是多少四小結談談學習本節(jié)的收獲.老師認為同學們這節(jié)課學得很棒

10、！能評價一下嗎同學們的收獲真不少,只要勤動手,勤思考,一定會獲取更多的數(shù)學知識,同學們也會變得越來越聰明,希望課后能靈活運用所學知識解決實際問題四、板書設計：長方體的體積長方體的體積=寬高V=axbxh=abh正方體的體積=棱長x棱長x棱長V=axaxa=a3長方體正方體的體積=底面積x高V=Sxh?長方體的體積?的案例分析本節(jié)課的教學目標是讓學生通過實踐活動,探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法,在觀察、操作、探索的過程中提升動手水平,進一步開展學生的空間觀念.理解長方體的體積公式的推導過程是本節(jié)課的難點.為了更好地突出重點,突破難點,教學中設計以下幾個環(huán)節(jié)：復習導入在這個環(huán)節(jié)中,我并沒有

11、設計“漂亮的教學情境,而是和學生一起復習前面學習過的計算體積的方法：“數(shù)體積單位,由于這個知識點與本節(jié)課的學習息息相關,通過這個環(huán)節(jié)的復習為學習新知打下根底探索新知本環(huán)節(jié)的設計主要依托新課程“注重讓學生從體驗中學習,在體驗中自我建構新知,在體驗中掌握數(shù)學方法的理念.在教學中我努力為學生創(chuàng)設條件,讓學生主動參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程中.在活動中,我先出示一個長方體,讓學生用“數(shù)體積單位的方法計算它的體積,之后又在原來的長方體后面又添上一個小正方體,并讓學生再計算它的體積,并把兩次的結果都記錄在表格,這樣學生很快就發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長有關系.在學生學會了這中方法后,我便把主動權交給學生,讓學生用類似的方法,小組合作探索長方體的體積還與哪些條件有關系,有了前的鋪墊,學生很快就發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長、寬、高都有關系.在學生明確了這一點之后,我立即追問：長方體的體積與長、寬、高有什么樣的關系,并要求學生小組合作,并最終歸納出長方體、正方體體積的計算公式.在這一過程中,學生不僅掌握了計算長方體體積的數(shù)學