1、高中物理學習材料金戈鐵騎整理制作人教新課標版高一必修1第二章勻變速直線運動的研究期末知識梳理(含測試)知識點一、勻變速直線運動的規律沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動.如果物體的速度隨時間 均勻地增加，叫做勻加速直線運動；如果物體的速度隨時間均勻地減小，叫做勻減速直線 運動。1 .勻變速直線運動的速度與時間的關系V = V0 + at1 22 .勻變速直線運動中位移與時間的關系x=vot+aat3 .勻變速直線運動中位移與速度的關系v2v2 = 2axx vo+v4 .勻變速直線運動中平均速度的公式v =x=-2?疑難詳析？1 .由于a在數值上等于單位時間內速度的變化量，所以

2、at就是運動過程中速度的變化量，再加上初速度vo,就得到t時刻物體運動的速度 v,即v= vo+at;2 .由于勻變速直線運動的加速度a恒定，所以在相同的時間t內速度的變化量at相同；3 .在計算勻變速直線運動的位移x時，如果有時間t參與計算，選用公式 x= vot+ 1 at2比2較方便；如果沒有時間 t,不牽涉到時間的問題，用 v2v=2ax計算比較方便；如果沒有加 速度a,不牽涉到加速度的問題，用平均速度公式計算比較方便；4 .以上四個公式中共有五個物理量：x、v、vo、a、t,這五個物理量中只要其中三個物理量確定之后，另外兩個就唯一確定了.每個公式中只有其中的四個物理量，當已知某三個

3、而要求另一個時，往往選定一個公式就可以了.這四個公式僅適用于勻變速直線運動，包 括有往返的情況，對于勻變速曲線運動和變加速運動均不成立.?深化拓展？1 .勻變速直線運動的幾個重要推論(1)任意兩個連續相等的時間間隔T內，位移之差是一個恒量，即A=x2 x1 = x3 x2= xn-xn 1= aT2,可以推廣到 xmxn= (mn)aT2；（2）某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內的平均速度v2=v0v,某段位移中間位置的即時速度公式（不等于該段位移內的平均速度 ）vx = 寸手，可以證明，無論勻加 速還是勻減速，都有 vt vs. 222 .初速度為零的勻加速直線運動設T為等分時間間隔

4、，仃內、2T內、3T內、-nT內的位移之比為 12 ： 22 ： 32 ：n2仃 末、2T末、3T末、-nT末的速度之比為 1 ： 2 ： 3 ：n第一個T內、第二個T內、第三個T內、第n個T內位移之比為1 ： 3 ： 5 ：（2n 1）從靜止開始通過連續相等的位移所用時間之比為i：（J2-i）：（J3-J2）（Jn-JnN）對末速度為零的勻減速直線運動，將物體的運動看成是從靜止開始的反方向的勻加速運動，從而相應地運用這些規律.3 .判斷一個直線運動是否是勻變速直線運動的方法有兩種方法.其一，借助勻變速直線運動的定義來判斷，看在相等的時間內速度的變化量 是否都相等，如果都相等則是勻變速直線運動

5、，否則不是；其二，利用勻變速直線運動的 推論AaaT2（恒量）來判斷，即看物體在連續相等的時間間隔T內，其位移之差是否為同一個常數，如果是則為勻變速直線運動，否則就不是勻變速直線運動.知識點二、自由落體運動概念：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫自由落體運動.基本特征：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動.即丫0=0 a=g（方向豎直向下）?疑難詳析？自由落體運動的規律初速度為零的勻加速直線運動的規律就是自由落體運動的規律v= gt h = 2gt2 v=72gh； v =h = 2gt（一段時間的平均速度）?深化拓展？1 .嚴格的自由落體運動只在沒有空氣阻力的空間才存在，如果空氣

6、阻力相對重力比較小 （實際生活中的重物下落）可近似看作自由落體.物體做自由落體運動的快慢與物體的質量無關， 不同質量的物體下落快慢是相同的.注意：只有從靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間選取的一段運動過程不 是自由落體運動.2 .用打點計時器探究自由落體運動規律時紙帶的處理方法(1)取點原則：如圖1所示，從打下的紙帶中選取點跡清晰的紙帶，舍掉開始比較密集的點 跡，從便于測量的位置取一個開始點A,然后每5個計時點(或者說每隔4個計時點)取一個計數點B、C、D、E、F、，這樣每兩個計數間的時間間隔為T = 0.1 s,計算比較方便.(2)長度的測量：利用毫米刻度尺測出各點到A點的距離.

7、算出相鄰計數點間的距離xi、X2、X3、X4、X5、X6、.由于毫米尺的最小刻度是 mm,讀數時必須估讀到 0.1 mm.(3)利用紙帶計算速度和加速度的方法某段時間內中間時刻的即時速度等于該段時間內的平均速度Vn= Xn *Xn書.由此可求任2T一計數點對應的瞬時速度；在勻變速直線運動中，任意連續相等的時間間隔T內，其位移之差是個恒量，公式表示為Ax= aT2,由此可求加速度；逐差法”可減小求加速度時帶來的誤差，公式為a= H5+%)-(% fxj ,式中23 3TXi、X2、X3、X4、X5、X6是連續相鄰兩個計數點之間的距離，T是相鄰兩個計數點之間的時間間隔；為了減小誤差，還可以利用 v

8、t圖象求a,求出B、C、D、E、F、各點的即時速 度，畫出vt圖線，圖線的斜率就是所要求的加速度a.知識點三、x-t圖像、v-t圖像以及追及相遇問題 直線運動的xt圖象1 .圖象的物理意義：反映了物體做直線運動的位移隨時間變化的規律.2 .圖線斜率的意義：(1)圖線上某點切線的斜率大小表示物體速度的大小.(2)圖線上某點切線的斜率正負表示物體速度的方向.?深化拓展？對x- t圖象的理解1 .理解圖象中的 熏“、線“、斜率”、戳距”的物理意義(1)點：兩圖線交點，說明兩物體相遇.(2)線：表示研究對象的變化過程和規律.若為傾斜直線，則表示物體做勻速直線運動；若 為曲線，則表示物體的速度在變化.(

9、3)斜率：x t圖象的斜率表示速度的大小及方向.(4)截距：縱軸截距表示t=0時刻的初始位移，橫軸截距表示位移為零的時刻.2 .由x t圖象可獲得的信息(1)從x t圖象上可以確定物體在任意時間內的位移.(2)從x t圖象上可以確定物體通過任一位移所需的時間.(3)根據x t圖象的斜率可以判斷和比較物體運動速度的大小，并能判斷運動性質.直線運動的v t圖象1 .圖象的物理意義：反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規律.2 .圖線斜率的意義(1)圖線上某點切線的斜率大小表示物體加速度的大小.(2)圖線上某點切線的斜率正負表示加速度的方向.3 .兩種特殊的vt圖象(1)若vt圖象是橫軸平行的直

10、線，說明物體做勻速直線運動.(2)若vt圖象是一條傾斜的直線，說明物體做勻變速直線運動.4 .圖象與坐標軸圍成的面積”的意義(1)圖象與坐標軸圍成的面積表示相應時間內的位移.kv3 y06I(2)若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內的位移方向為正方向；若此面積在時間軸的 下方，表示這段時間內的位移方向為負方向.?深化拓展？對v t圖象的理解1 .理解圖象中的 熏“、線“、斜率“、戳距”、面積”的物理意義(1)點：兩圖線交點，說明兩物體在交點時的速度相等.(2)線：傾斜直線表示勻變速直線運動，曲線表示變加速運動.(3)斜率：表示加速度的大小及方向.(4)截距：縱軸截距表示 t=0時刻的初速度，

11、橫軸截距表示速度為零的時刻.(5)面積：表示某段時間內的位移.2 .由vt圖象可獲得的信息(1)從vt圖象上可以得出物體在任意時刻的運動速度.(2)由vt圖象的 面積”速度圖線和橫軸所夾的面積 )可求出物體運動的位移大小.(3)從vt圖象上可以得出物體運動的加速度.知識點四、追及和相遇問題1 .追及與相遇問題的概述當兩個物體在同一直線上運動時，由于兩物體的運動情況不同，所以兩物體之間的距離會 不斷發生變化，兩物體間距離越來越大或越來越小，這時就會涉及追及、相遇或避免碰撞 等問題.2 .追及問題的兩類情況(1)若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度.(2)若

12、后者追不上前者，則當后者的速度與前者相等時，兩者相距最近.3 .相遇問題的常見情況(1)同向運動的兩物體追及即相遇.(2)相向運動的物體，當各自發生的位移大小之和等于開始時兩物體的距離時即相遇.?深化拓展？1 .討論追及、相遇的問題，其實質是分析討論兩物體在某一時刻能否到達相同的空間位置 問題.(1)兩個關系：即時間關系和位移關系，這兩個關系可通過畫草圖得到.(2)一個條件：即兩者速度相等， 它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點.2 .解題的思路和方法分析呵物體 運動l 我兩物體列位移運動過程1示位圖I 1位移關系卜薪一典型例題:例1：汽車由靜

13、止出發做勻加速直線運動，用10 s時間通過一座長 140 m的橋，過橋后速度是16 m/s,求:汽車剛開上橋頭時速度的大小.(2)橋頭與出發點的距離.(汽車自身長度忽略不計)思路點撥：汽車運動圖如下：gOi=10sv_16 m/BZ=140 m解析：(1)過橋過程中的平均速度為:Ax 140v+vtv =石=彳o m/s= 14 m/s 又 v = 2,得汽車到達橋頭的速度v=2 v vt=12 m/s.(2)汽車運動的加速度vtv 161222a= At = -10- m/s = 0.4 m/s由2ax=v2得橋頭與出發點相距2v_ x = x 2a2122X0.4m= 180 m.答案：(

14、1)12 m/s (2)180 m規律方法：1111111求解勻變速直線運動問題的一般解題步驟: (1)首先確定研究對象，并判定物體的運動性質.(2)分析物體的運動過程，要養成畫運動草圖的習慣.(3)如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯系各 段的紐帶.(4)運用基本公式或推論等知識進行求解.特殊規律的應用例2:子彈以水平初速度連續射穿三個并排著的完全相同的靜止并固定的木塊后速度恰好減為零，如圖所示.求它在每個木塊前的速度之比及穿過每個木塊所用的時間之比.3777/777/7777777/777解析：根據逆向思維法，此題可看成從終點開始沿反方向做初速度為零的勻加

15、速直線運動，設加速度大小為 a,每個木塊長為 L.由2ax=v2得：丫3=y通；v2= 42a 2L; v1=42a 3L .即：v1 ： v2 ： v3= *J3 : y2 : 1.根據初速度為0的勻加速直線運動的相鄰相同位移的時間比為1 ：(J21) ： h/3-V2)-可得依次穿過木塊1、2、3所需的時間比為(小-柩：(小一1) ： 1.【答案】 出 血 1 ；(*-*) ：(V2-1) ： 1規律總結：逆向過程處理(逆向思維法)是把運動過程的 朱態”作為 初態”的反向研究問題 的方法.如把物體的加速運動看成反向的減速運動，物體的減速運動看成反向的加速運動的處理.該方法一般用在末狀態已知

16、的情況.例3:甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車同向做勻速直線運動，甲車經過乙車旁邊時開始以0.5 m/s2的加速度剎車.從甲車剎車開始計時，求：(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；(2)乙車追上甲車所用的時間.解析：(1)當甲車速度減至等于乙車速度時兩車的距離最大.設該減速過程時間為t,則：v 乙=vl = v 甲-at.解得：t=12 s.此時甲、乙間距離為A x= x甲一x乙=v 甲 t 2at2 _ v 乙 t12= (10M2 220 m = 80 m.此后乙車運動時間t2=工 =20 s= 5 s.v乙4故乙車追上甲車需 t1 +1

17、2 = 25 s.答案：(1)36 m (2)25 s規律方法：對這類問題的分析關鍵要抓住兩點：乙車追上甲車前，兩車相距最大距離時的速度關系.乙車追上甲車時，找出兩車運動的時間關系和位移關系，然后據此列方程求解.例4: 一條鐵鏈AB長0.49 m,系于A端使它豎直下垂，然后讓它自由落下，求整條鐵鏈 通過懸點下方 2.45 m處小孔O點過程所需的時間，取 g = 9.8 m/s2.解析：如圖所示.鐵鏈自由下落2.45 m- 0.49 m的距離，鐵鏈下端 B到達。點，此時鐵鏈開始通過O點，至鐵鏈上端 A到達O點，算做鐵鏈通過了 O點.對本題來說要求的就是 鐵鏈AB的兩端到達O點的時間差.B 245

18、 m f 4 = j % , B A 0 A F 1 1 WWWTTTTTTHTHrA IIFFTIFillHFlH I irFl B解法1:作出鐵鏈AB下落過程的示意圖，如圖所示，因為鐵鏈上各點的運動情況相同，因此可拿AB上的任一點為代表進行討論.以 B端為研究對象，B端到達O點所需的時間為 ti,發生的位移為hi； A點到達。點所需的時間為t2,鐵鏈長度L=0.49 m, A端發生的位 移為h2=2.45 m,由圖可知：hi =卜2 L = 1.96 m ,1 9hi = 2gti,h2= 2gt2.由可求得t=t2 ti=7.5 MO-2 s.解法2:如圖所示，設當鐵鏈的下端到達O點和鐵

19、鏈的上端到達 O點時鐵鏈下降的高度分別為hi和h2,它們經過 。點的速度分別為 vi和V2,則vi = y礪i； V2=V2gh.L L 2L鐵鏈經過。點的時間為t,位移為鐵鏈的長度 L,則有t=V = =十一，代入數 v Vi+V2 Vi+V22 -2據得：t=7.5M0 s.答案：7.5M0-2s規律方法：解決這類問題的關鍵是選準研究對象，找到與這段時間起點和終點相對應的 位移，為弄清鐵鏈下落的物理過程，借助示意圖幫助我們進行審題，可以達到解決問題 的目的.例5:兩輛完全相同的汽車，沿水平直線一前一后勻速行駛，速度均為v0,若前車突然以恒定加速度剎車，在它剛停車后，后車以與前車相同的加速度

20、開始剎車，已知前車在剎車 過程中所行的距離為 x,若要保證兩車在上述情況下不相撞，則兩車在勻速行駛時應保持的距離至少為（）A. xB. 2xC. 3xD. 4x解析：本題的解法很多，在這里只介紹圖象法. 根據題意，作出前車剎車后兩車的 v-t圖線， 分別為圖中的AC和ABD,圖中三角形 AOC的面積為前車剎車后的位移 x,梯形面積ABDO 為前車剎車后后車的位移， 由于前后兩車剎車的加速度相同， 所以圖中AC / BD , OC = CD.即梯形ABDO的面積是三角形 AOC面積的三倍:S 梯形 ABDO = 3SAAOC = 3x.為了使兩車不發生相撞）兩車行駛時應保持的距離至少是A x=

21、S 梯形 abdo Saaoc = 3x x =2x.答案：B規律方法：本題中采用圖象法的妙處在于，圖象能形象地表示出兩車位移變化的物理情境，可以說，作出上圖后一眼便可以看出答案.單元檢測一、選擇題：1. 一物體做勻變速直線運動，下列說法中正確的是（）A.物體的末速度與時間成正比B.物體的位移必與時間的平方成正比C.物體速度在一段時間內的變化量與這段時間成正比D.勻加速運動，位移和速度隨時間增加；勻減速運動，位移和速度隨時間減小2.物體做直線運動時，有關物體加速度，速度的方向及它們的正負值說法正確的是（）A.在勻加速直線運動中，物體的加速度的方向與速度方向必定相同B.在勻減速直線運動中，物體的

22、速度必定為負值C.在直線線運動中，物體的速度變大時，其加速度也可能為負值D,只有在確定初速度方向為正方向的條件下，勻加速直線運動中的加速度才為正值3 .物體以2m/s2的加速度作勻加速直線運動，那么在運動過程中的任意1S內，物體的（）A.末速度是初速度的 2倍B.末速度比初速度大 2m/sC.初速度比前一秒的末速度大2m/s D.末速度比前一秒的初速度大2m/s4 .原來作勻加速直線運動的物體，若其加速度逐漸減小到零，則物體的運動速度將（）A.逐漸減小B.保持不變C.逐漸增大D.先增大后減小5 .某物體作勻變速直線運動的位移公式可以表示為s = 4t 4t2（m）,則該物體運動地初速度及加速度

23、的大小分別是（）A. 4m/s 4m/s2B . 8m/s 8m/s2C. 4m/s 8m/s2D . 4m/s 8m/s26.關于自由落體運動，下面說法正確的是（）A.它是豎直向下，vo=0, a=g的勻加速直線運動B.在開始連續的三個 1s內通過的位移之比是1 ： 3 ： 5C.在開始連續的三個 1s末的速度大小之比是1 ： 2 ： 3D.從開始運動起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm,所經歷的時間之比為 1 ： J2 ：，37. a、b、c三個物體在同一條直線上運動，三個物體的位移-時間圖象如右圖所示，圖象 c是一條拋物線，坐標原點是拋物線的頂點，下列說法中正確的是（）.v/m

24、 2D 5 lOsA. a、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度相同B. a、b兩物體都做勻速直線運動，兩個物體的速度大小相同方向相反C.在05s的時間內，t=5s時，a、b兩個物體相距最遠2D.物體c做勻加速運動，加速度為0.2m/s8 .某人在醫院做了一次心電圖，結果如下圖所示。如果心電圖儀卷動紙帶的速度為1.25m/min , 圖中方格紙每小格長 1mm , 則此人的心率為A. 80 次/minB. 70 次/minC. 60 次/minD. 50 次/min9 .甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，在 t=0時，乙車在甲車前 50m處，它們的v-t圖象如下圖所示，下列對汽車運動

25、情況的描述正確的是IV (ms)A.甲車先做勻速運動再做反向勻減速運動B.在第20s末，甲、乙兩車的加速度大小相等C.在第30s末，甲、乙兩車相距 50mD.在整個運動過程中，甲、乙兩車可以相遇兩次10.磕頭蟲是一種不用足跳，但又善于跳高的小甲蟲。當它腹朝天、背朝地躺在地面時： 將頭用力向后仰，拱起體背，在身下形成一個三角形空區，然后猛然收縮體內背縱肌， 使重心迅速向下加速，背部猛烈撞擊地面，地面反作用力便將其彈向空中（設磕頭蟲撞 擊地面和彈起的速率相等）。彈射錄像顯示，磕頭蟲拱背后重心向下加速（視為勻加速） 的距離約為0.8mm,彈射最大高度約為 32 cm。人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然

26、后 突然蹬地向上加速。如果加速過程（視為勻加速）人的重心上升高度約為0.5 m,假設人與磕頭蟲加速階段加速度大小相等，那么人離地后重心上升的最大高度可達（不計空氣 阻力的影響）（）A. 150mB. 200mC. 20mD. 7.5m二、實驗題：11 .在 探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz,記錄小車運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5的6個計數點，相鄰兩計數點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺，零點跟“0計數點對齊，由圖可以讀出三個計數點1、3、5跟0點的距離填入下列表格中.距離d1d2d3測量值/ c

27、m計算小車通過計數點“2的瞬時速度為V2 =m/s.小車的加速度是 a =m/s2.三、計算題：12 .汽車在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛，開始剎車以后又以5m/s的加速度做勻減速直線運動，求：(1)從開始剎車到停下來，汽車又前進了多少米？(2)從開始剎車計時，第 8s末汽車的瞬時速度多大？13 .一物體做勻加速直線運動，初速度為0.5 m/s,第7 s內的位移比第5 s內的位移多4 m,求：(1)物體的加速度(2)物體在5 s內的位移14、火車正以速率V1向前行駛，司機突然發現正前方同一軌道上距離為s處有另一火車，正以較小的速率 v2沿同方向做勻速運動，于是司機立刻使火車做勻減速運

28、動，要使兩列火車不相撞，加速度a的大小至少應是多少 ？15.屋檐上每隔相同的時間間隔滴下一滴水，當第5滴正欲滴下時，第1滴已剛好到達地面,而第3滴與第2滴分別位于高為1 m的窗戶的上、下沿，如圖所示，問：(1)此屋檐離地面多高?(2)滴水的時間間隔是多少？ ( g取10 m/s2)*4參考答案、選擇題:1. C2. ACD3. B4. C5. D6. ABC7. 【命題立意】綜合考查xt （位移-時間）圖象的基本應用。【 思路點撥】（1） xt圖象 中直線代表勻速直線運動，圖中拋物線代表勻變速直線運動；（2）合理利用 C點坐標結合運動學公式求解加速度。【答案】BCD【解析】a、b兩物體位移時間圖象斜率大小相等方向相反，則二者做方向 相反的勻速直線運動，在05s的時間內，t=5s時，a、b兩個物體相距最遠， C做勻加速直線運動x = 1at2代入數據（10, 10）可得a=0.2m/