1、2教 案首 頁課程名稱數(shù)學(xué)授課內(nèi)容A 章不等式與集合1.1.1集合的概念及其表示上課時(shí)間XX年XX月XX日第XX節(jié)課教學(xué)時(shí)數(shù)2授課班級XXXX 班教學(xué)審批年 月 日學(xué)習(xí) 目標(biāo)一、知識目標(biāo)1 .能夠復(fù)述出集合的概念及集合中元素的性質(zhì)；2 .知道常用數(shù)集及其專用記號；3 .能夠復(fù)述出 空集的概念；4 .能夠說出元素與集合的關(guān)系.二、技能目標(biāo)1 .會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象；2 .能選擇自然語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不問的具體問題，感受集合語言的意義和作用.三、情感態(tài)度目標(biāo)1 .讓學(xué)生感受集合語言的意義和作用，學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識世界；2 .培養(yǎng)數(shù)學(xué)的特有文化一一簡潔精煉，體會從感性到理

2、性的思維過程；3 .引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，培養(yǎng)獨(dú)立思考和創(chuàng)造性地解決問題的意識；4 .通過合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神.教學(xué)方法本節(jié)課采用實(shí)例歸納、學(xué)生的自主探方、.主動參與 和胡師引導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)方法，教師運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，通過創(chuàng)設(shè)，情景，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地去發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題.教學(xué)用具 或資源多媒體輔助教學(xué)一一主要是利用多媒體展示圖片來增加學(xué)牛的學(xué)習(xí)興趣和對集合知 識的直觀理解。教材分析本節(jié)課位于全國中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校通用教材-集合的第一課時(shí)，主要學(xué)習(xí)集合的基本概念與表示方法，這些知識與后續(xù)其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用 數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。 例如：不等式（組）的解集、函數(shù)的概

3、念與性質(zhì)；至于邏輯方面，從 開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對邏輯知識的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識存在于日常生活、學(xué) 習(xí)、工作中，它也是認(rèn)識問題、研究問題/、可缺少的工具，這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí) 本節(jié)的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生情況：學(xué)生為一年級中級工新生，年紀(jì)較小，平均年齡在15歲左右。文化基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)興趣不高。學(xué)法分析：通過舉例讓學(xué)生徹底理解集合與元素的關(guān)系，并能熟記常用數(shù)集的定義 及表示；熟練運(yùn)用集合的兩種表示方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn) 及其化解 方法學(xué)習(xí)重點(diǎn)：集合的基本概念，元素與集合的關(guān)系。化解方法：通過引進(jìn)實(shí)例，學(xué)生更好地理解集合的概念，元素與集合的關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn) 及其化解 方法學(xué)習(xí)難

4、點(diǎn)：集合的表示方法，即運(yùn)用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合.化解方法：通過引進(jìn)實(shí)例，讓學(xué)生掌握如何選擇表示方法。創(chuàng)設(shè)情境，通過具體實(shí)例引入新課師生共同分析實(shí)例，得出集合含義，明確有關(guān)規(guī)定師生共同分析例子，學(xué)習(xí)元素與集合的關(guān)系及記號自主學(xué)習(xí)常用數(shù)集及記法教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)集合的兩種表示方法課堂練習(xí)，拓展訓(xùn)練，提升技能總結(jié)評價(jià)，及時(shí)鞏固；課后作業(yè)，拓展延伸課后反思集合是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)所必須掌握好的一個(gè)知識點(diǎn)，同時(shí)集合是一個(gè)不加定義的原始 概念，對于學(xué)生而言既熟悉又模糊，熟悉是因?yàn)閷W(xué)生在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活體驗(yàn)中掌 握了大量集合的實(shí)例，模糊是由于對于集合含義的描述，以及集合的數(shù)學(xué)表示，

5、元素與 集合的關(guān)系等理解的并不十分到位、準(zhǔn)確。雖然本節(jié)課對于學(xué)生而言難度不大，但是其 概念多，符號多，容易混淆、需要學(xué)生理解記憶。在本節(jié)課的教學(xué)過程中或多或少的存 在一些急于求成的現(xiàn)象和做法，留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的時(shí)間顯得不足，學(xué)生思 考空間沒有充分打開，學(xué)生展示可能也顯得不夠，部分訓(xùn)練習(xí)題可能設(shè)計(jì)的有些綜合性 過強(qiáng)，難度把握不夠恰當(dāng)。如果讓我重新上這節(jié)課，我會選取更加貼近學(xué)生生活實(shí)際和感興趣的的例子，幫助 學(xué)生理解所學(xué)知識，提升學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)留足學(xué)生自學(xué)和探究的時(shí)間，讓學(xué)生充分展示 他們的思維過程和學(xué)習(xí)成果。同時(shí)還可以借助于如：學(xué)案、小組合作、競賽等學(xué)習(xí)方式, 加強(qiáng)學(xué)生的課堂參與度和積

6、極性，提升課堂的效率。1.1.1集合的概念與表示教學(xué) 劃、節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容教學(xué)組織時(shí)間 分配設(shè)計(jì)意圖知識 回顧復(fù)習(xí)初中知識教師引導(dǎo)，學(xué)生積極回答問題5分鐘復(fù)習(xí)舊知識， 為新知識的 學(xué)習(xí)奠定基 礎(chǔ).新課 教學(xué)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題【活動】多媒體展示：1、草原一群大象在緩步走來。2、藍(lán)藍(lán)的天空中，一群鳥在飛翔3、許多學(xué)生在一起玩。引導(dǎo)學(xué)生舉出一些類似的例子問題集合是我們常用的一個(gè)詞 語，我們感興趣的是問題中 某 些特定（是一群大象、一群鳥、 一群學(xué)生）對象的 總體，而/、 是個(gè)別的對象，為此，我們將 學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念-集合，即 是一些研究對象的總體.3分鐘通過多媒體 展示，極大地 調(diào)動起了學(xué) 生的積極性

7、， 吸引學(xué)生的 注意力，設(shè)置 輕松的學(xué)習(xí) 氣氛.二、步步探索，形成概念【活動1觀察卜列對象：120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；所有的止方形；到直線l的距離等于定長d的所 有的點(diǎn)；方程x+3x 2=0的所有實(shí)數(shù)根； 我校2016年9月入學(xué)的所用新 生。多媒體展示集合的定義：（略）師生共同概括5個(gè)例子的 特征，得出結(jié)論，給出集合的含 義：把研究對象統(tǒng)稱為元素, 常用小寫字母啊a, b, c- -.表 示，把一些元素組成的總件叫 做集合,常用大寫字母 A B, C.來表示。請同學(xué)說出活動1中的集 合和元素分別是什么.7分鐘使學(xué)生自己 明確集合的 含義，培養(yǎng)學(xué) 生的概括能 力.教師要把集合與兀素的定 義分析透徹.

8、【活動2】判斷卜列語句能否構(gòu)成 一個(gè)集合，并說明理由.小于10的自然數(shù)的全體；某校一年（2）班所有性格開朗的男生；英義的26個(gè)大寫字母；非常接近1的實(shí)數(shù).能夠構(gòu)成集合.不能準(zhǔn)確的說出什么是 性格開朗，即不能確定集合的 元素，所以不能表示集合.元素不確定，所以不能 表小集合5分鐘引導(dǎo)學(xué)生自 主探究得出 結(jié)論，培養(yǎng)學(xué) 生的抽象概 括能力，同時(shí) 使學(xué)生能更 好的了解集 合.三、集合中兀素的特性(1)確定性：對一個(gè)給定的集 合，集合中的元素是確定的，任何 一個(gè)對象或者是或者不是這個(gè)給定 的集合的元素.通過分析活動2,引導(dǎo)學(xué) 生自由討論、探究概括出集合 中各種元素的特點(diǎn)，并讓學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生自 主探究得出

9、集合的特征： 確定性、互異 性、無序性， 集合相等，培 養(yǎng)學(xué)生的抽 象概括能力， 同時(shí)使學(xué)生 能更好的了 解集合.(2)互異性：任何一個(gè)給定的集 合中，任何兩個(gè)兀素都是不同的對 象，相同的對象歸入一個(gè)集合時(shí)， 僅算一個(gè)元素.(3)無序性：集合中的元素是平 等的，沒有先后順序.再舉出一些能夠構(gòu)成集合的例 子以及不能構(gòu)成集合的例子， 要求說明理由.5分鐘四、元素與集合的關(guān)系(1)如果a是集合A的元 素，就說a屬于A,記作aeA,讀 作“a屬于A” .師：a與a相同嗎？若 /、同，他們之間的區(qū)別和聯(lián)系 是什么？生：a是集合a的一個(gè)元5分鐘使學(xué)生發(fā)揮 想象，明確元 素與集合的(2)如果a不是集合A的兀

10、素， 就說a不屬于A,記作a是A.讀 作“a不屬于A” .素，而a表不一個(gè)集合.教師強(qiáng)調(diào)：生”的開口方向，不能把a(bǔ)三A顛倒過來寫.關(guān)系。新課 教學(xué)五、常用數(shù)集及其記法【活動】熟記數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法5分鐘使學(xué)生熟記 常用數(shù)集的 記號，以免日 后做題時(shí)混 淆。符號名稱含義N非負(fù)數(shù)集或自然 數(shù)集全體非負(fù)整數(shù)組成的集合N* 或 N+正整數(shù)集所有正整數(shù)組成的集合Z整數(shù)集全體整數(shù)組成的集合Q有理數(shù)集全體有理數(shù)組成的集合R實(shí)數(shù)集全體實(shí)數(shù)組成的集合引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過程，閱讀教科書第3頁表格中的內(nèi)容，認(rèn)識常用數(shù)集記法.六、空集的概念師：0是空集嗎？生：不是，0中的有一個(gè)元素0.師：0屬于空集嗎？為

11、什么？生：三，0個(gè)自然數(shù)，空集 中沒有任何元素。空集:我們把不含任何兀素的 集合叫做空集，記作。即空集中的 元素個(gè)數(shù)為0.3分鐘新課 教學(xué)七、集合的表示方法1 .列舉法當(dāng)集合兀素/、多時(shí)，我們常常 把集合的元素列舉出來，元素之間 用逗號分隔，寫在大括號"內(nèi)表示 這個(gè)集合，這種表示集合的方法叫 列舉法.例如，由 1, 2, 3, 4, 5, 6 這6個(gè)數(shù)組成的集合，可表7K為：A=1, 2, 3, 4, 5, 6.【活動3】嘗試用列舉法表集合：小于10的所有自然數(shù)組成的集合；2方程X =X的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；由1到20以內(nèi)的所用素?cái)?shù)組成的 集合；2 .描述法用集合中元素的公共屬性來

12、表 示集合的方法叫做描述法，描述法 的一>形式為：A=x|x<1,x WR【活動4】提出思考題：你能用自然語言描述集合2,4, 6, 8嗎?你能用列舉法表K/、等式 X 7 V 3的解集嗎？從2開始到8的所有偶數(shù)組成的 集合這個(gè)集合中的元素不能列出，因此不可以用列舉法表7K【問題】由集合的概念， 我們可以知道用自然語言可以 描述一個(gè)集合，那么有沒有其 他方式表示集合呢？師：用列舉法表示集合時(shí)， 不必考慮元素的前后順序.通過上述講解請同學(xué)說說 列舉法的特點(diǎn)：1）用化括把兀系括起來.2）集合的兀素可以具體歹U舉出來.師：用列舉法可以表示小于1的所有實(shí)數(shù)組成的集合嗎？ 生：/、可以，有無

13、窮多個(gè)數(shù)， 不能列舉出來。學(xué)生討論，師生總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生思考、討論用列 舉法表示相應(yīng)集合的困難，激 發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)描述法的積極性.讓學(xué)生討論交流，歸納描述法 的特點(diǎn).師生共同分析總結(jié)集合表示方 法選用原則：1 .當(dāng)集合兒系不多時(shí)，而 且容易列舉，一般用列舉法.2 .當(dāng)集合的兀素/、能無 遺漏地 列舉出來，或者不 便于、不需要一列舉出來， 常用描述法.15分鐘使學(xué)生學(xué)習(xí) 基本了解用 列舉法表示 集合的方法， 并了解列舉 法的特點(diǎn)。使學(xué)生體會 用描述法表 示集合的必 要性，會用描 述法表示集 合。課堂 練習(xí)八、課堂練習(xí)，鞏固新知練習(xí)1判斷下列語句是否正確：(1)山西省比較著名的旅游景點(diǎn)可 以組成一個(gè)集合

14、。(2)所用二角形可以構(gòu)成的集合是無限集；(3)0是空集；(4)設(shè) A=a,b,c, 則有 cwA.(5)設(shè) A=a,b,c,則有c三A.練習(xí)2用符號“ W”或“正”填空：(1) - 3N; (2) 3.14Q(3) 1Z;(4)-1R;32(5)也 _R;(6) 0 Z.(7)0 ；(8) 00練習(xí)3選用合適的方法表示卜列集合2(1)方程x -2-0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組 成的集合學(xué)生小組內(nèi)合作，小組按做題 速度和正確率進(jìn)行排名。討論應(yīng)當(dāng)如何根據(jù)問題選擇適 當(dāng)?shù)募媳硎痉āW(xué)生回答， 老師進(jìn)行總結(jié)：(1)2cc描述法：A= xW R| x -2=0列舉法：

15、A=J2, 一42(2)描述法：A= xZ110Vx<20列舉法：A=11,12,13,14,15,16,17,18,1915分鐘通過練習(xí)，鞏 固所學(xué)知識使學(xué)生掌握 好兩種表不 法各自的特 點(diǎn)，根據(jù)題目 靈活選擇。拓展 訓(xùn)練九、拓展訓(xùn)練，提升技能1.卜列敘述正確的是()A.集合x|x<3xN中只后兩個(gè)元素2B. x|x2 2x+1=0=1C.整數(shù)集可表示為ZD.有理數(shù)集表示為 x 1 x為有理數(shù)集2 .不等式2x-5<0的正整數(shù)解的集合用描述法表為,用列舉法表示為_、，23 .拋物線y-x1上的所有點(diǎn)組成的集合AH表示為一0 A ;(0, 一1) A (填“三”小組討論，根據(jù)

16、所學(xué)知識 解決拓展訓(xùn)練中的問題.教師根據(jù)學(xué)生解題過程中 遇到的問題給予適當(dāng)引導(dǎo)，幫 助學(xué)生解決問題.15分鐘引導(dǎo)學(xué)生發(fā) 現(xiàn)問題和提 出問題，培養(yǎng) 獨(dú)立思考和 創(chuàng)造性地解 決問題的意 識；拓展 訓(xùn)練或V ).4.已知-3是集合 2a 3,2a 1,a 4的一個(gè)兀素，求實(shí)數(shù)a的值。5試用列舉法表示集合-2 一-x|x = y +8, xN,ywN.小組討論，根據(jù)所學(xué)知識 解決拓展訓(xùn)練中的問題.教師根據(jù)學(xué)生解題過程中 遇到的問題給予適當(dāng)引導(dǎo)，幫 助學(xué)生解決問題.通過合作學(xué) 習(xí)培養(yǎng)學(xué)生 的合作精神.總結(jié) 評價(jià)十、課堂小結(jié)，及時(shí)鞏固【問題】(1)集合與元素的含義？(2)集合的特點(diǎn)？集合的不同表7K方法引

17、導(dǎo)學(xué)生整理概括這一節(jié) 課所學(xué)的知識5分鐘歸納整理知 識，形成知識 網(wǎng)絡(luò)，并培養(yǎng) 學(xué)生自主對 所學(xué)知識進(jìn) 行總結(jié)的能 力。布置 作業(yè)十-、作業(yè)布置，拓展延伸課后作業(yè)：習(xí)題冊 1.1.1課后思考作業(yè)：結(jié)合實(shí)例，試比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合時(shí)各自 的特點(diǎn)和適用的對象。自己舉出幾個(gè)集合的例子，并分別用自然語言、列舉法和描述法 表小出來。2分鐘通過課后作 業(yè)，進(jìn)一步鞏 固本節(jié)課的 內(nèi)容.板書 設(shè)計(jì)1.1.1集合的概念及其表小一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題六、空集的概念一、步步探索，形成概念七、集合的表示方法1 .集合1.列舉法2 .兒系2.描述法二、集合中兒系的特性八、課堂練習(xí)，鞏固新知1 .確定性；1-32 .互異性；九、拓展訓(xùn)