1、各位評委、老師們，大家好，我說課的內(nèi)容是函數(shù)的單調(diào)性，下面我將從-五個(gè)方面來匯報(bào)我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。1教材分析1教材地位和作用函數(shù)單調(diào)性這一節(jié)內(nèi)容在教材中起著承上啟下的作用。一方面，可以使學(xué)生對一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)更深入一步；另一方面，是研究具體函數(shù)性質(zhì)的理論根底。本節(jié)內(nèi)容以函數(shù)單調(diào)性的概念為線，概念的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象，從圖形語言到數(shù)學(xué)語言的過程，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合和幾何直觀的思想。函數(shù)的單調(diào)性既是一個(gè)重要概念。又是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，它在解決函數(shù)的值域，最值，不等式以及比擬兩數(shù)大小等問題中有著廣泛應(yīng)用。所以，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)就是形成增減函數(shù)概念的形式化定義2學(xué)習(xí)中遇到的困

2、難是的1、形成增減函數(shù)概念的形式化定義對函數(shù)單調(diào)性概念的建構(gòu)的關(guān)鍵過程有兩個(gè)：一是建構(gòu)函數(shù)單調(diào)性的意義，用自然語言描述函數(shù)圖像特征；二是把這個(gè)意義用數(shù)學(xué)符號表示出來。函數(shù)單調(diào)性的意義，學(xué)生通過假設(shè)干函數(shù)圖像的觀察并不難認(rèn)識(shí)，因而前一過程的建構(gòu)學(xué)習(xí)相比照擬容易進(jìn)行。后一過程的進(jìn)行那么有相當(dāng)?shù)碾y度。 用數(shù)學(xué)符號描述“自變量X增大時(shí)函數(shù)值Y也增大減小這一變化規(guī)律的最大要害的之處在于用數(shù)學(xué)的符號來描述動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)對象。初中數(shù)學(xué)中,除了學(xué)習(xí)函數(shù)初級概念,用y=f(x)表示函數(shù)y隨著自變量x的變化而變化時(shí),接觸到很少一點(diǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)對象的數(shù)學(xué)符號表示以外,絕大多數(shù)都是用數(shù)學(xué)符號表示靜態(tài)的數(shù)學(xué)對象。因此,從用靜態(tài)

3、的數(shù)學(xué)符號表示靜態(tài)的數(shù)學(xué)對象,到用靜態(tài)的符號語言刻畫動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)對象,在思維能力層次存在重大差異,對剛剛由初中進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生而言,無疑是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)。2、利用增減函數(shù)的定義證明函數(shù)的單調(diào)性學(xué)生已有的數(shù)學(xué)證明的方法主要是幾何證明，把握并依據(jù)定理，這里主要是利用定義，判斷因式的正負(fù)關(guān)系，常常要綜合應(yīng)用一些知識(shí)如不等式、因式分解。因此，對函數(shù)的復(fù)雜程度要加以控制，同時(shí)要幫助學(xué)生建立判斷函數(shù)單調(diào)性的根本步驟。3教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：形成增減函數(shù)的形式化定義。難點(diǎn)：形成增減函數(shù)概念的過程中，如何從圖象升降的直觀認(rèn)識(shí)過渡到函數(shù)增減的數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)；用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。4學(xué)生情況分析學(xué)生已有的認(rèn)知根

4、底有：研究過函數(shù)圖象的變化態(tài)勢上升、下降；學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念定義域、對應(yīng)法那么、值域；具有“任意的、“不妨設(shè)、“且的邏輯經(jīng)驗(yàn)；掌握比擬大小關(guān)系的策略作商、作差； 高一學(xué)生處于辯證思維開展的初級階段，有一定的數(shù)形結(jié)合意識(shí),還不善于在靜止與運(yùn)動(dòng)間進(jìn)行轉(zhuǎn)換；擅長對一招一式等具體方法和假設(shè)干零星技巧的模仿，但主動(dòng)對知識(shí)結(jié)構(gòu)重組、整合意識(shí)較弱。老河口市第一中學(xué)是一所市屬重點(diǎn)中學(xué)，多數(shù)學(xué)生有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還需要營造一定的學(xué)習(xí)氣氛加以調(diào)動(dòng)。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)根據(jù)以上分析，按照?普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?提出的的課程目標(biāo)，使學(xué)生“獲得必要的數(shù)學(xué)根底知識(shí)和根本技能，理解根本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的

5、本質(zhì)，“了解概念結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，“通過不同形式的自主學(xué)習(xí)，探究活動(dòng)體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。依據(jù)新大綱和學(xué)生身心開展的合理需要，確定了以下教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo) 了解單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的概念； 理解函數(shù)單調(diào)性的概念；能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調(diào)性，寫出單調(diào)區(qū)間。 掌握用定義證明函數(shù)單調(diào)性的根本方法和步驟。2、過程與方法目標(biāo)函數(shù)單調(diào)性的研究經(jīng)歷了從直觀到抽象,從圖形語言到數(shù)學(xué)語言,理解增減函數(shù)概念的過程。在這個(gè)過程中學(xué)生通過自主探究活動(dòng)，能夠體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考的根本方法，培養(yǎng)抽象概括能力。在思考與運(yùn)用中掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受幾何直觀

6、在理解抽象概念和解決問題中的作用。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過教師指導(dǎo)下的學(xué)生交流探索活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維過程，學(xué)生能夠獲得成功的體驗(yàn)從對函數(shù)圖象特征的描述入手，逐步獲得嚴(yán)格的形式化的函數(shù)單調(diào)性的定義，展示邏輯思考方法，學(xué)生能夠形成有條理地、符合邏輯地進(jìn)行思考、推理、表達(dá)與交流的能力。三、教學(xué)方法設(shè)計(jì)1、設(shè)計(jì)理論建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)以學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為根底的主動(dòng)的建構(gòu)過程。學(xué)生的學(xué)習(xí)，從結(jié)果看是“接受了已有經(jīng)驗(yàn)，而從過程看那么是一個(gè)積極主動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)過程。?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?數(shù)學(xué)教育要以學(xué)生的開展為中心，課堂的中心應(yīng)該在于學(xué)生而不是教師。教師不僅是知識(shí)的傳授者，也應(yīng)

7、該是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和促進(jìn)者。2、教學(xué)方法本節(jié)課采用“啟發(fā)探究式教學(xué)方法，在教學(xué)中突出以下兩點(diǎn)：1、 利用豐富的背景實(shí)例創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念運(yùn)用學(xué)生熟悉的函數(shù)的圖象和數(shù)值表，在每一次知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，都提出具有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題，以問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、探究、交流、反思的過程，逐步獲得對抽象概念的理解。2、提供積極思考、自主探索的空間，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)利用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，給學(xué)生留出獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的空間，讓他們在觀察、探究等活動(dòng)中歸納和發(fā)現(xiàn)知識(shí)與結(jié)論，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生對知識(shí)的發(fā)生、形成、

8、開展全過程進(jìn)行探究活動(dòng)，突出學(xué)生的主體地位。2、 借助多媒體輔助教學(xué)由于函數(shù)圖象上發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)的直觀載體，因此在本節(jié)教學(xué)中充分利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提供具體、形象、直觀的圖形，充分展示和揭示函數(shù)圖象共同特點(diǎn)，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)過渡到理性認(rèn)識(shí)，有效地突破教學(xué)難點(diǎn)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；為學(xué)生在學(xué)習(xí)中提供足夠的思維參與的時(shí)間與空間，有利于學(xué)生的主動(dòng)探究，突出學(xué)生的主體地位。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、 創(chuàng)設(shè)問題情境1、 教學(xué)內(nèi)容之前,首先提出問題：前面學(xué)習(xí)了函數(shù)的根本概念，今天應(yīng)該研究什么問題？讓學(xué)生明白，為什么要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性，滲透科學(xué)的研究思想和方法，2、 展示氣溫變化圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察氣溫變化

9、的特點(diǎn)，獲得“從左到右看，圖象的某些局部有上升、下降的整體認(rèn)識(shí)，引出本節(jié)學(xué)習(xí)的課題，函數(shù)的單調(diào)性。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)是從生活中常見的函數(shù)關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生探究函數(shù)的單調(diào)性概念產(chǎn)生的實(shí)際背景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，形成函數(shù)單調(diào)性的直觀認(rèn)識(shí)。使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)。二、 分化各種屬性接下來的任務(wù)是揭示函數(shù)的單調(diào)性的本質(zhì)屬性。根據(jù)學(xué)生由具體到抽象的認(rèn)知特點(diǎn)，利用多媒體技術(shù)展示函數(shù)圖像動(dòng)態(tài)變化運(yùn)動(dòng)過程。首先，用計(jì)算機(jī)畫出函數(shù)圖象，一次、二次、引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象特點(diǎn)，描述函數(shù)圖象的變化規(guī)律，得出“不同的函數(shù),其圖象的變化趨勢不同；同一函數(shù)在不同區(qū)間上的變化趨勢也不同。“接著，任意地取X軸上上的一點(diǎn)，用它的運(yùn)

10、動(dòng)帶動(dòng)函數(shù)圖象上以X為橫坐標(biāo)的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，度量出點(diǎn)的坐標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察其規(guī)律學(xué)生很容易獲得“自變量X增大時(shí)函數(shù)值Y也增大減小這一變化規(guī)律“然后，歸納出增減函數(shù)的自然描述，揭示單調(diào)函數(shù)的本質(zhì)屬性。圖像的變化盡量表達(dá)函數(shù)單調(diào)性的各種本質(zhì)特征，把需要學(xué)生認(rèn)知的的特點(diǎn)突出來。圖像演示盡量次數(shù)多一些，語言解釋盡量少一些。尤其那些需要學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)一定在留給學(xué)生，讓學(xué)生自己觀察思考。這一環(huán)節(jié)，通過學(xué)生的探究活動(dòng)，在分化和比擬的根底上，完成了單調(diào)函數(shù)從圖形語言表述到用自然語言表述的過渡。獲得單調(diào)函數(shù)的意義，也就是它的本質(zhì)屬性。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、表述的能力。在抽取性質(zhì)時(shí)，表述常常不很到位，其中有的是語言組

11、織不當(dāng)，有的是理解存在缺陷。這時(shí)學(xué)生之間的討論補(bǔ)充，修正很重要，需要耐心地通過學(xué)生自身的合作交流到達(dá)相對準(zhǔn)確的表述。 三、概括形成概念探究函數(shù)單調(diào)性的形式化定義學(xué)生歸納出函數(shù)單調(diào)本質(zhì)屬性以后，需要用數(shù)學(xué)符號來描述這種新概念，在的圖像在Y軸上的右側(cè)是上升的，如何用數(shù)學(xué)符號來描述這種“上升呢？引導(dǎo)學(xué)生探究自變量與函數(shù)的之間的關(guān)系，在函數(shù)圖像上任意地取0,+ X軸上的一點(diǎn)，用它的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)函數(shù)圖像上以X為橫坐標(biāo)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，度量出點(diǎn)的坐標(biāo)，生成表中的記錄，產(chǎn)生X與Y相應(yīng)的數(shù)值表，觀察以上表格，發(fā)現(xiàn)任取兩個(gè)自變量的值也大，就引出了成比照擬自變量和函數(shù)值的思想。組織學(xué)生討論后，概括出函數(shù)在0,+ 上是增函數(shù)的

12、定義。，這樣就可以把抽象的數(shù)學(xué)含義轉(zhuǎn)化成了一定程度的動(dòng)態(tài)圖像分析活動(dòng)，給學(xué)生創(chuàng)造了一定的思維活動(dòng)空間。指導(dǎo)學(xué)生從定量分析到定性分析，從直觀認(rèn)識(shí)過渡到數(shù)學(xué)符號表述，突破教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生在表述過程會(huì)有不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤剑褪菦]有反映出、的任意性。如果出現(xiàn)這種情況，提出變式反例，XAI學(xué)生認(rèn)識(shí)到?jīng)]有任意性，就不能揭示函數(shù)的本質(zhì)。在此根底上，讓學(xué)生自己舉幾個(gè)例子，利用多媒體畫出函數(shù)圖像，依照單調(diào)性的，討論它們的單調(diào)性，以加深理解，然后推廣到一般情形，就得出增函數(shù)的概念。接著，類比增函數(shù)的定義，得出減函數(shù)的定義，由此培養(yǎng)學(xué)生類比的能力。減函數(shù)的定義一定程度上是模仿性的，學(xué)生第一次接觸這種用數(shù)學(xué)純粹形式化語言刻畫

13、一個(gè)對象，少量的模仿學(xué)習(xí)是必要的。引導(dǎo)學(xué)生分析增減函數(shù)的定義，體會(huì)定義中關(guān)于“單調(diào)區(qū)間內(nèi)任意兩個(gè)自變量都有-的含義，把握概念的本質(zhì)。四、穩(wěn)固運(yùn)用概念函數(shù)單調(diào)性的初步應(yīng)用1、 自學(xué)例1學(xué)生進(jìn)一步熟悉函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的圖象間的關(guān)系；會(huì)從函數(shù)圖象上初步判斷函數(shù)的單調(diào)性；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行正確表述的能力。2、畫出函數(shù)的的圖象，指出它在定義域的單調(diào)性。對函數(shù)的單調(diào)區(qū)間學(xué)生易錯(cuò)寫成或-，+的形式，該變式在學(xué)生對單調(diào)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間認(rèn)識(shí)上有很好的啟發(fā)意義。學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，函數(shù)的單調(diào)性是離不開定義域的。3)例2用定義證明在(0,+)是增函數(shù)。引導(dǎo)學(xué)對概念的語言表達(dá)過程進(jìn)行分解，掌握概念應(yīng)用的操作程序。

14、讓學(xué)生知道函數(shù)單調(diào)性的定義就是判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，加深對函數(shù)單調(diào)性定義的理解。再此根底上，概括用定義證明函數(shù)為增減函數(shù)的一般步驟 4 例3、定義在-1，1上的函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且滿足f(1+A) f(A) ，求實(shí)數(shù)A的取值范圍？由具體函數(shù)到抽象函數(shù)，注重適度的形式變化，引導(dǎo)學(xué)生透過形式化加深對函數(shù)單調(diào)性概念的本質(zhì)理解：假設(shè)f(x)是屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的增函數(shù)，那么對區(qū)間內(nèi)任意兩個(gè)自變量的值， ，進(jìn)入概念理解的新層次。5練習(xí)2、3、4、 學(xué)生獨(dú)立寫成，教師個(gè)別指導(dǎo)。投影學(xué)生完成的答案。設(shè)計(jì)遞進(jìn)式的題組，及時(shí)反應(yīng)，檢查知識(shí)的落實(shí)情況。練習(xí)1檢查學(xué)生會(huì)從函數(shù)圖象上初步判斷函數(shù)的單調(diào)性；學(xué)

15、生練習(xí)2檢查學(xué)生對定義中任意性的認(rèn)識(shí)；練習(xí)3檢查學(xué)生掌握用函數(shù)單調(diào)性的定義步驟的掌握程度，標(biāo)準(zhǔn)解題格式。練習(xí)4需要學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來分析函數(shù)的單調(diào)性，是對二次函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識(shí)的深化，難度比擬大。五、小結(jié)作業(yè)反思?xì)w納知識(shí)方法，布置課外作業(yè)、 知識(shí)方法小結(jié)： 師生共同就上述問題進(jìn)行討論，交流，總結(jié)，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見。通過學(xué)習(xí)小結(jié)進(jìn)行課堂教學(xué)的反應(yīng)，指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)、技能、方法的一般規(guī)律。在知識(shí)層面上，首先用圖表歸納三類簡單函數(shù)的單調(diào)性；掌握用圖象和定義判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。將所學(xué)概念納入到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，形成概念系統(tǒng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好根底。在方法層面上，帶著學(xué)生回憶探索過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法。對抽象概括、猜證結(jié)合數(shù)形結(jié)合、幾何直觀進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。 (2)、布置作業(yè)，必作題和探究與發(fā)現(xiàn)：針對學(xué)生素質(zhì)的