1、小學數學常見幾何模型典型例題及解題思路1巧求面積常用方法：直接求；整體減空白；不規那么轉規那么平移、旋轉等；模型鳥頭、蝴蝶、漏斗等模型；差不變1、ABCG是邊長為12厘米的正方形，右上角是一個邊長為 6厘米 的正方形FGDE，求陰影局部的面積。答案：72思路：1直接求，但是陰影局部的三角形和四邊形面積都無法直接 求；2整體減空白。關鍵在于如何找到整體，發現梯形BCEF可求, 且空白分別兩個矩形面積的一半。2、在長方形 ABCD 中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1 o AEF 的面積是多少？答案：20思路：1直接求，無法直接求；2由于知道了各個邊的數據，因此空白局部的面積都可求3、如下列

2、圖的長方形中，E、F分別是AD和DC的中點。1 如果AB=10厘米，BC=6厘米，那么陰影局部面積是多少平方厘米？答案：2如果長方形ABCD的面積是64平方厘米，那么陰影局部的面積是多少平方厘米？答案：24C思路1直接求，無法直接求；2丨已經知道了各個邊的數據，因此可以求出空白的位置；3也可以利用鳥頭模型4、正方形ABCD邊長是6厘米，從卩。甲是正方形的一局部，CEF乙的面積比厶AFD甲大6平方厘米。請問CE的長是多少厘米。答案：8思路：差不變5、把長為15厘米，寬為12厘米的長方形，分割成4個三角形，其面積分別為 Si、S2、S3、S4，且 Si二S2二S3+S4。求 S4。答案：10思路：

3、求S4需要知道FC和EC的長度；FC不能直接求，但是DF 可求，DF可以由三分之一矩形面積 Si +AD X2得到，同理EC也求。 最后一句三角形面積公式得到結果。6、長方形ABCD內的陰影局部面積之和為 70, AB=8 , AD=15。求四邊形EFGO的面積。答案10。思路：看到長方形和平行四邊形，只要有對角線，就知道里面四個三角形面積相等。然后依據常規思路可以得到答案 思路2 :從整體看，四邊形EFGO的面積二AFC的面積+少FD的 面積-空白局部的面積。而ACF的面積+壬FD的面積二長方形面積 的一半，即60。空白局部的面積等于長方形面積減去陰影局部的面積，即120-70=50。所以四

4、邊形的面積EFGO的面積為60-50=10 <比例模型1、如圖，AD=DB，AE=EF=FC。陰影局部面積為5平方厘 米，AABC的面積是多少平方厘米？答案 30平方厘米。C思路：由陰影面積求整個三角形的面積，因此需要構造三角的面積和其它三角形的面積比例關系，而題目中已經給了邊的比，因此依據等高模型或者鳥頭模型即可得到答案。2、ABC的面積是180平方厘米，D是BC的中點，AD的長是AE的3倍，EF的長是BF的3倍，那么AAEF的面積是多少平方厘米？A思路：僅僅告訴三角形面積和邊的關系，需要依據比例關系進行構造各個三角形之間的關系，從而得出答案3、在四邊形ABCD中，E, F為AB的三等

5、分點，G, H為CD的三等分點。四邊形EFHG的面積占總面積的幾分之幾？答案是 1/3思路：僅僅告訴邊的關系，求四邊形之間的關系，需要首先考慮如何分解為三角形，然后再依次求解。4、在四邊形 ABCD 中，ED: EF:FC=3:2:1 , BG : GH : AH=3:2:1 ，四邊形ABCD的面積等于4，那么四邊形EHGF的面積是多少？答案4/3在ABC中，ADE、 DCECD的面積分別是89,28,26 ,那么三角形DBE的面積是多少？答案178/9C思路：需要記住反向分解三角形，從而求面積。6、在角MON的兩邊上分別有A、C、E及B、D六個點，并且OAB > ABC >3CD

6、 > CDEADEF 的面積都等于 1，那么 DCF的面積等于多少？答案3/4A C E M四邊形ABCD的面積是1，M、N是對角線AC的三等分點,學習文檔僅供參考P、Q是對角線BD的三等分點，求陰影局部的面積？答案 1/9QNPB.CC一半模型比例模型-共高模型 一半模型 蝴蝶模型漏斗，金字塔 鳥頭模型燕尾模型風箏模型切記梯形的一半模型沿著中線變化1、在梯形ABCD中，AB與CD平行，點E、F分別是AD和BC的中點。AMB的面積是3平方厘米，ADNC的面積是7平方厘 AMB和DNC的面積和等于四邊形 EMFN的面積;2陰影局部的面積是多少平方厘米。思路：一種應用重疊二未覆蓋 思路：將各

7、個三角形標記，應用兩個一半模型 二整體梯形2、任意四邊形ABCD，E、F、G、H分別為各邊的中點。證明四邊形EFGH的面積為四邊形ABCD面積的一半。FC3、四邊形ABCD中,E、F、G、H分別是各邊的中點。求陰影部分與四邊形PQRS的面積比。答案相等思路：依次應用一半模型和重疊等于未覆蓋。證明需要分別連接BD 禾口 AC。4、M、N分別為梯形兩腰的中點，E、F為M、N上任意兩 點。梯形ABCD的面積是30平方厘米，求陰影局部的面積。答案：155、梯形ABCD的面積是160 ,點E為AB的中點，DF:FC=3:5陰影局部的面積為多少。答案：30鳥頭模型1、 AB®積為1，延長AB至D

8、，使BD=AB ;延長BC至E,使CE=2BC，延長CA至F,使AF=3AC。求厶 DE的面積。答案：18思路：依次使用鳥頭模型，別忘了最終還需要加上 ABC的面積2、在平行四邊形 ABCD 中，BE=AB，CF=2CB，GD=3DC，HA=4AD，平行四邊形的面積是2,四邊形EFGH的面積是多少？答案：363、四邊形EFGH的面積是66平方米，EA=AB ,CB二BF ,DC二CG ,HD=DA，求四邊形ABCD的面積？答案：G4、將四邊形ABCD的四條邊AB、CB、CD、AD分別延伸兩倍至點E、F、G、H，假設四邊形ABCD的面積為5，那么四邊形EFGH的面積是多少？答案：60FEGH思路

9、：依次使用兩類不同鳥頭模型，別忘了最終還需要減去一個四邊 形ABCD的面積。5、在三角形ABC中，延長AB至D，使BD=AB，延長BC至E， 使CE=1/2BC ,F是AC的中點，假設三角形ABC的面積是2， 那么三角形DEF的面積是多少？答案：思路：分割所求三角形，分別應用比例模型和鳥頭模型。6、ABC 中，延長 BA 到 D，使 DA=AB，延長 CA 到 E，使 EA=2AC，延長CB到F，使FB=3BC，如果 AB的面積是1，那么 DEF的面積是多少？答案：7思路：MBC和AEFC是鳥頭模型，從而求出四邊形 ABEF的面積，ABC和AED是鳥頭模型，從而求出 AED面積，從而解題小技巧:/AKS1S2 B S3。CS1： S2=S3 : S4S1 x S4=S2 x S3BO: OD= S1 : S2=S3 : S4=(S1+S3):( S2+S4)AO:OC=?1，答案為52、總面積為52 ,其中兩個分別為6,7,另外兩個分別是多少?答案18,21A3、在 ABC,M , N分別在AC、BC上，BM與AN相交于點0。假設AAOM， AB和MON的面積分別是3,2,1，貝S MNC的面積是多少？答案22.5。A風箏模型求出 M0N=1.5 ;ANM : WNC二 /AB