1、.第三章 模擬調制系統主要內容：主要內容：3.1 引言引言3.2 幅度調制原理及抗噪性能幅度調制原理及抗噪性能3.3 角度調制原理及抗噪性能角度調制原理及抗噪性能3.4 模擬調制系統的比較模擬調制系統的比較3.5 頻分復用頻分復用3.6 復合調制及多級調制的原理復合調制及多級調制的原理.內容簡介1. 調制的概念、分類、作用。調制的概念、分類、作用。2. 模擬線性調制：模擬線性調制：AM、DSB 、SSB 、VSB 的的基本原理，時域、頻域表示，調制與解調方法，基本原理，時域、頻域表示，調制與解調方法，抗噪性能。抗噪性能。3. 模擬非線性調制（角度調制）：寬帶調頻模擬非線性調制（角度調制）：寬帶

2、調頻（WBFM）和窄帶調頻（）和窄帶調頻（NBFM）的基本原理，）的基本原理，信號頻譜，調制與解調方法，抗噪性能。信號頻譜，調制與解調方法，抗噪性能。4. 門限效應，門限效應， 加重技術。加重技術。5. 頻分復用（頻分復用（FDM）技術。）技術。.3、1引言重點掌握：重點掌握：1. 基本概念：調制、解調、載波調制、載波、基本概念：調制、解調、載波調制、載波、調制信號、已調波信號等。調制信號、已調波信號等。2. 調制的分類：模擬調制與數字調制、線性調調制的分類：模擬調制與數字調制、線性調制（制（AM、DSB、SSB、VSB）與非線性調制）與非線性調制（FM、PM）、連續波調制與脈沖調制。）、連續

3、波調制與脈沖調制。3. 調制的作用。調制的作用。.3、1引言1、基本信號：1）載波：頻率在給定信道通帶內的基帶信號的載體，可分為正弦）載波：頻率在給定信道通帶內的基帶信號的載體，可分為正弦波載波和脈沖載波。波載波和脈沖載波。l連續載波：確知的周期性波形 余弦波：式中，A為振幅； 0為載波角頻率； 0為初始相位。2）調制信號）調制信號 攜帶信息的基帶信號。攜帶信息的基帶信號。3）已調波信號）已調波信號已調信號已調信號s(t) 調制后的載波稱為已調信號調制后的載波稱為已調信號調制器 進行調制的部件 )cos()(00tAtc圖3.1.1 調制器調制器已調信號s(t)調制信號m(t).2、調制的相關

4、知識1）、調制的定義：在發送端，按調制信號（基帶信號）的變化規律去改變載波某些參數的過程，實現頻譜搬移。2）、 解調的定義：在接收端把已搬移到給定信道通帶內的頻譜還原為基帶信號頻譜的過程。3）正弦波載波調制：用正弦波作為載波。4）脈沖編碼調制：用脈沖串作為載波的數字調制。5）模擬調制：用來自信源的基帶模擬信號去調制某載波的過程 。.3、調制的作用（1）將基帶信號變成適合在信道中傳輸的已調信號（2）實現信道的多路復用 （3）改善系統的抗噪聲性能 （4）改變信號占用的帶寬.4、調制的分類 連續波調制連續波調制 （載波為正弦波）（載波為正弦波） 振幅調制（振幅調制（AM, DSB ,SSB,VSB)

5、 模擬調制模擬調制 頻率調制（頻率調制（FM )相位調制（相位調制（PM )數字調制數字調制振幅鍵控（振幅鍵控（ASK )頻移鍵控（頻移鍵控（FSK )相移鍵控（相移鍵控（PSK ).脈沖波調制（載波為脈沖波）（載波為脈沖波）模擬調制模擬調制 脈沖振幅調制脈沖振幅調制( PAM ) 脈沖帶寬調制脈沖帶寬調制( PWM ) 脈沖頻率調制脈沖頻率調制( PFM )數字調制數字調制 脈沖編碼調制脈沖編碼調制( PCM ) 增量調制增量調制 ( M ) 脈沖間隔調制脈沖間隔調制( PIM ) 脈沖位置調制脈沖位置調制( PPM ).5、調制系統種討論的主要問題和主要參數（1）工作原理（2）已調信號的帶

6、寬（3）功率關系功率利用率（4）抗噪聲性能噪聲對調制系統性能的影響.調制系統的主要參數1、發送功率2、傳輸帶寬3、抗噪聲性能4、設備的復雜度.3、2 幅度調制的原理及抗噪聲性能重點掌握：重點掌握：1. 基本原理：幅度調制（基本原理：幅度調制（AM、DSB、SSB、VSB）調制與解調的基本原理；）調制與解調的基本原理；2. 時域及頻域表示式；時域及頻域表示式；3. 波形圖與頻譜圖；波形圖與頻譜圖；4. 抗噪性能：信號功率、噪聲功率、信噪比、抗噪性能：信號功率、噪聲功率、信噪比、調制度增益的計算。調制度增益的計算。.3、2 幅度調制的原理及抗噪聲性能幅度調制：高頻正弦波的幅度隨調制信號作線性變化的

7、過程一、線性調制器的一般模型由于這種搬移是線性的，因此幅度調制通常又稱為線性調制。適當選擇濾波器的特性H()，便可以得到各種幅度調制信號。例如，調幅、雙邊帶、單邊帶及殘留邊帶信號等。h(t）,H()載波信號載波信號c（t）m(t)濾波器濾波器Sm(t)cos()(00tAtc.線性調制器的一般模型輸出信號的一般表達式：時域：且頻域：)()(Mtm)()()(2)(00HMMASm)(cos)()(0thtAtmtsm.二、調幅AM信號假設h(t)=(t)，即濾波器（H()=1）為全通網絡，調制信號m(t)疊加直流A0后與載波相乘AM的時域表達式: (t) = + m(t)cos t A 0為外

8、加的直流分量，m(t)為調制信號。C 為載波的角頻率AM的調制模型:SAMA0cSAM(t)A0cos( t)cm(t).設設: m(t) = 1+m (t)， |m (t)| 1， m (t)|max = ma 調調幅度，幅度，則有調幅信號：則有調幅信號： s (t) = 1+m (t)Acos 0t，式中，式中， 1+m (t) 0，即，即s (t) 的包絡是非負的。的包絡是非負的。 +1 = =m(t)101+m(t)101+m(t).-fmm(t)s(t)M(f)C(f)c(t)A-Atfmf0-f02fmS (f)2fm-f0f0ffftt101+m(t)AM的頻域表達式:SAM(w

9、) = A0(w-wc)+(w+wc)+0.5M(w-wc)+M(w+wc)調制波形圖與頻譜圖如下：.下一個例子找錯m(t)OtA0 m(t)OtOOttcosc(t)sAM(t)1M()A0HHccA0SAM()0210m(t)A0cosctsAM(t).調幅AM信號由圖可見：（1）波形包絡與輸入基帶信號m(t)成正比（2）頻譜具有上、下對稱的兩個邊帶（3）頻譜中心并不攜帶信息（4）要使調幅波的包絡波形與基帶信號波形相同，則一定要滿足兩個條件：a、對所有的t的值|m(t)|max A0，否則會過調制b、載波頻率必須高于基帶信號的最高頻率.（5 5）AM AM 的調幅度的調幅度AM一個重要的參

10、數是調幅度一個重要的參數是調幅度ma ，又稱為調制系數。其，又稱為調制系數。其定義為：定義為：一般一般 ma1 ，只有，只有SAm(t)min為負數時，為負數時，ma 才大于才大于1 ，此時，此時出現過調幅，接收端解調出的信號將出現波形失真。出現過調幅，接收端解調出的信號將出現波形失真。思考題：過調幅時，思考題：過調幅時，AM已調波的波形如何？已調波的波形如何？minmaxminmax)()()()(tStStStSmAMAMAMAMa.（6）已調AM波只是把基帶信號的頻譜簡單地搬移，而沒有產生新的頻譜分量，AM是線性調制。（7）功率分配AM信號在1電阻上的平均功率應等于sAM(t)的均方值。

11、當m(t)為確知信號時，sAM(t)的均方值即為其平方的時間平均，通常假設調制信號沒有直流分量，22202222200( )( ) coscos( ) cos2( ) cosAMAMccccpStAm tw tAw tmtw tA m tw t=+=+220( )22AMcsAmtppp=+=+.AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率才與調制信號有關。載波分量不攜帶信息。即使在“滿調幅”（|m(t)|max= 時，也稱100調制）條件下，載波分量仍占據大部分功率，而含有用信息的兩個邊帶占有的功率較小。因此，從功率上講，AM信號的功率利用率比較低。0A.（8）、調制效率調制效

12、率：)()(2202tmAtmAM. 當調制信號m(t)為單頻余弦信號，在剛發生過調制的臨界狀態下，ma = 1,此時調制效率最大： AM1/3即：在各種調制信號中，調制效率最高的是幅度為Ao的方波，此時： AM1/2.AM AM 系統的特點及其應用系統的特點及其應用AM 系統的特點及其應用系統的特點及其應用 優點：解調方便（包絡檢波）優點：解調方便（包絡檢波） 缺點：占用頻帶寬（消息信號的兩倍）缺點：占用頻帶寬（消息信號的兩倍） 調制效率低（發射功率大）。調制效率低（發射功率大）。 應用：廣播。應用：廣播。.三、抑制載波雙邊帶調制（三、抑制載波雙邊帶調制（DSB-SC）在AM信號中，載波分量

13、并不攜帶信息， 信息完全由邊帶傳送。如果將載波抑制，即可得到抑制載波雙邊帶信號，簡稱雙邊帶信號（DSB）。. 圖 41 雙邊帶調制的一般模型 )(th)(tmtAccos)(tSDSB.抑制載波雙邊帶調幅信號時域表達式：頻域表達式：( )( ) cosDSBcstm tt( )0.5()()DSBccSMM.cos0tOttOm (t)sDSB(t)OtOccM ()OHHSDSB()Occ載波反相點2H.抑制載波雙邊帶調幅信號由圖可知：（1）由時間波形可知，DSB信號的包絡不與m(t)成正比（2）在調制信號m(t)的過零點處，高頻載波相位有180的突變（3）DSB信號節省了載波發射功率，但具

14、有上、下對稱的兩個邊帶，故頻帶寬度與AM信號相同（4）功率分配：PDSB=PS（5）調制效率： DSB1.DSB的特點與應用的特點與應用 優點：調制效率高，抗噪性能較強。優點：調制效率高，抗噪性能較強。 缺點：占用頻帶寬，為消息基帶信號的缺點：占用頻帶寬，為消息基帶信號的2倍。倍。 應用：無線通信，低帶寬信號多路復用，常應用：無線通信，低帶寬信號多路復用，常用于傳輸數字信號，如用于傳輸數字信號，如ASK。 .四、單邊帶SSB信號單邊帶調制只是傳輸雙邊帶信號中的一個邊帶。因此產生SSB信號（1）最直接的方法濾波法濾波法：將不含直流分量的基帶信號m(t)和載波信號經乘法器后得到雙邊帶信號DSB，再

15、通過一個單邊帶濾波器就得到需要的單邊帶SSB信號。 單 邊 帶 調 制 的 一 般 模 型 )(th)(tmtAccos)(tSSSB.單邊帶調制（單邊帶調制（SSBSSB）的一般模）的一般模型型從圖中看，從圖中看，SSB與與DSB好象沒什么不同，好象沒什么不同，但兩者的但兩者的h(t) 不同。不同。DSB 的的h(t) 要求保要求保留兩個邊帶信號；而留兩個邊帶信號；而SSB 的的h(t)只要求只要求保留一個而且只能保留一個邊帶信號。保留一個而且只能保留一個邊帶信號。.如果如果H( ) 是上邊帶濾波器是上邊帶濾波器H( ) ，則得到相應的上邊，則得到相應的上邊帶信號（帶信號（USB）；如果）；

16、如果HUSB( ) 是下邊帶濾波器是下邊帶濾波器HLSB( ) ，則得到相應的下邊帶信號（，則得到相應的下邊帶信號（LSB）。）。因此，因此，SSB信號的頻譜可表示為：信號的頻譜可表示為：SSSB() =S DSB() H() .M ()HHSM()ccOO 上邊帶 下邊帶 下邊帶 上邊帶ccO上邊帶頻譜Occ下邊帶頻譜.用濾波法形成SSB信號的技術難點是，由于一般調制信號都具有豐富的低頻成分，經調制后得到的DSB信號的上、 下邊帶之間的間隔很窄，這就要求單邊帶濾波器在fc附近具有陡峭的截止特性，才能有效地抑制無用的一個邊帶。這就使濾波器的設計和制作很困難，有時甚至難以實現。為此， 在工程中往

17、往采用多級調制濾波的方法。.（2）單邊帶調制相移法：單音頻調制時的SSB信號的波形圖 S S B信號的波形 S ( t ) A m ( t ) M SUS B( t ) SL S B( t ) .單音頻調制時的SSB頻譜圖 c0 ccL S B 信 號 的 頻 譜 圖 )(SAA0 )(MMM0 cc)(DSBSccc2/AM0 cc)(LSBScc2/AM1 0 )(LSBHcc.（2）單邊帶調制相移法：時域：下邊帶SSB信號twtmtwtmtSccSSBsin)(21cos)(21)(上邊帶SSB信號twtmtwtmtSccSSBsin)(21cos)(21)(其中 是m(t)的希爾伯特變

18、換)( tm.希爾波特（希爾波特（HilbertHilbert）變換）變換定義定義：將一個信號波形中的全部頻率分量相移：將一個信號波形中的全部頻率分量相移- -90后后所得的時間信號就叫做原信號的希爾波特變換所得的時間信號就叫做原信號的希爾波特變換 。（1 1）變化公式：）變化公式： 希爾波特變換在時間域的數學描述如下：希爾波特變換在時間域的數學描述如下：希爾波特變換在頻率域中的數學描述為：希爾波特變換在頻率域中的數學描述為： .（2 2）常用希爾波特變換對）常用希爾波特變換對. （3）Hilbert變換的性質變換的性質 信號和它的希爾波特變換具有相同的能量譜密度或相同信號和它的希爾波特變換具

19、有相同的能量譜密度或相同的功率譜密度。的功率譜密度。 信號和它的希爾波特變換的能量信號和它的希爾波特變換的能量(或功率或功率)相同。相同。 信號和它的希爾波特變換具有相同的自相關函數。信號和它的希爾波特變換具有相同的自相關函數。 信號和它的希爾波特變換互為正交。信號和它的希爾波特變換互為正交。 的希爾波特變換為的希爾波特變換為 f(t)。)(tf.（4 4）HilterbHilterb變換的用途變換的用途l在在SSB中，用來實現相位選擇，以產生單邊中，用來實現相位選擇，以產生單邊帶信號；帶信號；l 給出最小相移網絡的幅頻特性和相頻特性給出最小相移網絡的幅頻特性和相頻特性之間的關系；之間的關系；

20、l 為帶通信號的表示提供了基礎。為帶通信號的表示提供了基礎。 .（2）單邊帶調制相移法的原理框圖Hh()221m(t)sSSB(t)21m(t) cosctcosct21m(t)cosct21m(t).相移法形成SSB信號的困難在于寬帶相移網絡的制作， 該網絡要對調制信號m(t)的所有頻率分量嚴格相移/2，這一點即使近似達到也是困難的。為解決這個難題，可以采用混合法（也叫維弗法）.調制信號為任意信號的SSB信號的頻譜圖.單邊帶SSB信號由SSB信號的頻譜圖可見：（1）SSB信號的解調不能采用簡單的包絡檢波法，也需要采用相干解調法（2）SSB信號可節省載波發射功率，是雙邊帶發射功率的一半（3）S

21、SB信號的頻率帶寬只有雙邊帶DSB信號的一半.SSB的特點及應用的特點及應用 優點：具有最窄的傳輸帶寬，信道利用率最高；優點：具有最窄的傳輸帶寬，信道利用率最高； 缺點：（缺點：（1 1）電路實現復雜，技術要求高；）電路實現復雜，技術要求高；（2 2）解調時要求同步誤差小）解調時要求同步誤差小. . 應用：（應用：（1 1）話音通信；（）話音通信；（2 2）話音頻分多）話音頻分多路通信路通信. .五、殘留邊帶調制（五、殘留邊帶調制（VSBVSB）1殘留邊帶調制（殘留邊帶調制（VSB）的工作原理）的工作原理 為了克服為了克服SSB設備制作困難的缺點，可以設備制作困難的缺點，可以采用采用VSB。V

22、SB介于介于SSB和和DSB之間，它讓一之間，它讓一個邊帶完全通過，而讓另一個邊帶只殘留一部個邊帶完全通過，而讓另一個邊帶只殘留一部分，這樣，既克服了分，這樣，既克服了DSB占用頻帶寬的缺點，占用頻帶寬的缺點，又解決了又解決了SSB實現上的困難。實現上的困難。VSB的調制過程的調制過程的一般模型與的一般模型與DSB和和SSB沒有區別，不同的是沒有區別，不同的是濾波器的沖擊響應濾波器的沖擊響應h(t)是按是按VSB的要求設計的。的要求設計的。.殘留邊帶VSB信號 為了保證接收端相干解調時無失真的恢復基帶信號,必須要求殘留邊帶濾波器的傳輸函數在載頻處具有互補對稱特性, 又叫滾降形狀：2VSB信號的

23、頻譜信號的頻譜 HcccHH ),()()(常常數數. 0 cc)(SAA0 h)(Mh0 cc)(VSBShchchchc)(oS0 hh0 cc)(DSBShchchchc)(VSBH1 .3 3發送功率和傳輸帶寬發送功率和傳輸帶寬VSB的發送功率和帶寬介于的發送功率和帶寬介于SSB和和DSB之間。之間。DSBVSBSSBBBB 一般典型值為：一般典型值為：SSBVSBBB25. 1 .線性調制信號的解調解調：從接收的已調信號中恢復原基帶信號。解調的實質：頻譜搬移1、相干解調LPFcoswct相干載波相干載波So(t)Sm(t).線性調制信號的解調2、包絡檢波LPFMo(t)包絡檢波Sm(

24、t).線性系統的抗噪聲性能1、分析模型解調器解調器N(t) 高斯白噪聲高斯白噪聲mo(t)nO(t)BPFSm(t)Sm(t)Ni(t).線性系統的抗噪聲性能2、評價模擬調制系統的抗噪聲性能的指標（1）輸出信噪比（2）信噪比增益)()(202000tntmNS)(/)()(/)(/22202000tntmtntmNiSNSGiii.3、各種調制系統相干解調的抗噪聲性能（1）DSB調制系統的性能DSB 解調器的輸入信號為解調器的輸入信號為 （設載波信號（設載波信號幅度為幅度為:其平均功率為其平均功率為 ：ttmtScDSBcos)()()(21)74(2cos1)(21cos)()(222222

25、22limlimtmdtttmdtttmtSSTTcTTTcTDSBi .經過同步解調相乘器的輸出信號為：經過同步解調相乘器的輸出信號為：經過經過LPF后，輸出有用信號為：后，輸出有用信號為：于是，解調器輸出端的有用信號的平均功于是，解調器輸出端的有用信號的平均功率為：率為：ttmtttmttStyccccDSBo2cos)(coscos)(cos)()()(21)(tmtmo)(412tmSo.采用同步解調，則經過相乘器后的輸出噪采用同步解調，則經過相乘器后的輸出噪聲為：聲為：其中，其中，nc(t) 及及 ns(t) 為高斯窄帶噪聲為高斯窄帶噪聲ni(t) 的同相分量及正的同相分量及正交分量

26、交分量.2sin)(2cos)(21)(21cossin)(cos)(cos)(ttnttntntttnttnttncscccccsccci經過經過LPF后，輸出噪聲為：后，輸出噪聲為：于是，解調器輸出端的噪聲的平均功率為：于是，解調器輸出端的噪聲的平均功率為：)(21)(tntncoBnNtntnNoiico4141)(41)(4122.將上述結果代入：輸入信噪比：輸出信噪比：調制制度增益：2/00iiNSNSGBntmNSii02)(21BntmNSOO02)(.（2）SSB調制系統的抗噪聲性能SSB解調器的輸入信號為只有解調器的輸入信號為只有DSB信號信號的一半，其平均功率為：的一半，其

27、平均功率為：解調器采用同步解調，則經過相乘器后解調器采用同步解調，則經過相乘器后的輸出信號為：的輸出信號為：)(41)(2122tmtSSDSBi ttmttmtttmttmttStyccccccSSBo 2sin)(41)2cos1)(41cossin)(21cos)(21cos)()( .經過經過LPF后，輸出有用信號為：后，輸出有用信號為：于是，解調器輸出端的有用信號的平均于是，解調器輸出端的有用信號的平均功率為：功率為：采用同步解調，則經過相乘器后的輸出噪采用同步解調，則經過相乘器后的輸出噪聲為：聲為：)(41)(tmtmo )(1612tmSo 2sin)(2cos)(21)(21c

28、ossin)(cos)(cos)(ttnttntntttnttnttncscccccsccci .經過經過LPF后，輸出噪聲為：后，輸出噪聲為：于是，解調器輸出端的噪聲的平均功率為：于是，解調器輸出端的噪聲的平均功率為：)(21)(tntnco BnNtntnNoiico4141)(41)(4122 .線性系統的抗噪聲性能將上述結果代入：1/00iiNSNSGBntmNSii024)(BntmNSoo024)(輸入信噪比：輸出信噪比： 調制度增益：.結論由此可見，由此可見，SSB調制系統的調制度增益為調制系統的調制度增益為1。所以。所以DSB的的調制度增益是調制度增益是SSB的兩倍。這是因為的

29、兩倍。這是因為SSB采用同步解采用同步解調，使輸入噪聲中的一個正交分量被消除的同時，也調，使輸入噪聲中的一個正交分量被消除的同時，也消除了有用信號的正交分量。但這并不說明消除了有用信號的正交分量。但這并不說明DSB的抗的抗噪聲性能優于噪聲性能優于SSB，因為，因為DSB的帶寬是的帶寬是SSB的兩倍，的兩倍，則在輸入噪聲功率譜密度相同的情況下，則在輸入噪聲功率譜密度相同的情況下，DSB解調器解調器的輸入噪聲和輸出噪聲都是的輸入噪聲和輸出噪聲都是SSB的兩倍，在輸入信號的兩倍，在輸入信號的平均功率相等的情況下，的平均功率相等的情況下，DSB和和SSB的輸出信噪比的輸出信噪比是相同的，所以，從抗噪聲

30、的觀點看，是相同的，所以，從抗噪聲的觀點看，DSB和和SSB是是相同的。相同的。.（3）AM調制系統的抗噪聲性能1）同步解調時）同步解調時 AM采用同步解調時的抗噪聲性能分析與采用同步解調時的抗噪聲性能分析與DSB相同，相同，這里只給出結果，詳細過程自己推導。這里只給出結果，詳細過程自己推導。 BntmmNSii02202)( 輸入信噪比輸入信噪比 ：輸出信噪比輸出信噪比 ：BntmNSoo02)(調制度增益調制度增益 ：)()(22202tmmtmNSNSGiioo.線性系統的抗噪聲性能若為單音頻正弦波調制若為單音頻正弦波調制 ，且，且m=1 ，則，則 m0 =M，它表明它表明 AM 調制系

31、統在單音頻調制且采用同步解調時的調制系統在單音頻調制且采用同步解調時的調制度增益最多為調制度增益最多為2/3。若為雙極性矩形脈沖信號，且且m=1 ，則，則 m0 =M， G =MMMNSNSGiioo.4、非相干解調的抗噪聲性能實際中實際中AM信號的解調通常采用包絡檢波信號的解調通常采用包絡檢波器或平方律檢波。設器或平方律檢波。設AM信號為：信號為：ttmAtScAM cos)()( 式中式中 。max)(tmA 輸入噪聲為：輸入噪聲為：ttnttntncscci sin)(cos)()( .則解調器輸入端的信號功率和噪聲功率則解調器輸入端的信號功率和噪聲功率分別為：

32、分別為：2)(22tmASi BntnNii02)( 解調器輸入端有用信號和噪聲的合成信號為：解調器輸入端有用信號和噪聲的合成信號為：)(cos)(sin)(cos)()(sin)(cos)(cos)()()(tttEttnttntmAttnttnttmAtntSccscccsccciAM 其中其中E(t) 即為合成包絡，即為合成包絡， (t) 為相位為相位 ：)()()()(22tntntmAtEsc )()()(arctan)(tntmAtntcs .通常分析檢波器的輸出信號和噪聲有一通常分析檢波器的輸出信號和噪聲有一定困難為簡化起見，我們考慮兩種特殊定困難為簡化起見，我們考慮兩種特殊情況

33、：情況：（1） 大信噪比情況大信噪比情況 所謂大信噪比是指：所謂大信噪比是指： ，則，則 及及 。于是：。于是：)()(tntmAi )()(tntmAc )()(tntmAs )()()(tntmAtEc 此包絡信號中的有用信號為此包絡信號中的有用信號為m(t)，噪聲為，噪聲為nc(t)，所以輸出，所以輸出信號功率和噪聲功率分別為：信號功率和噪聲功率分別為：)(2tmSo Bntntnnico022)()( .于是于是AM 的調制度增益為的調制度增益為 ： )()(22)()(22202202tmAtmBntmABntmNSNSGiioo 顯然，顯然，A 越小，越小，G 越大。但為了不出現過

34、調幅，要求越大。但為了不出現過調幅，要求 ：max)(tmA 因此，對單音頻的正弦波因此，對單音頻的正弦波100%調制調制 ：2)(22Atm 32)()(2222 tmAtmG則則這就是包絡檢波器能夠得到的最大信噪比改善值。這就是包絡檢波器能夠得到的最大信噪比改善值。.（2） 小信噪比情況小信噪比情況 所謂小信噪比是指：所謂小信噪比是指： ，則，則 及及 。于是：。于是：)()(tntmAi )()(tntmAc )()(tntmAs )(cos)()()(ttmAtRtE )()()(22tntntRsc )()(arctan)(tntntcs 其中其中可以看出，小信噪比情況下，在檢波器輸

35、出端無單獨的信號項，可以看出，小信噪比情況下，在檢波器輸出端無單獨的信號項，只有受到只有受到 cos (t) 調制的項調制的項 m(t)cos (t) 。由于。由于 cos (t)是一個依賴與是一個依賴與噪聲變化的隨機函數，故實際上它就是一個隨機噪聲。因而，有噪聲變化的隨機函數，故實際上它就是一個隨機噪聲。因而，有用信號用信號m(t) 被包絡檢波器擾亂，致使被包絡檢波器擾亂，致使m(t)cos (t) 也只能看作是噪也只能看作是噪聲。聲。.門限效應門限效應非同步解調時，當輸入信噪比下降到某非同步解調時，當輸入信噪比下降到某一值時，它的輸出信噪比急劇下降，這一值時，它的輸出信噪比急劇下降，這個值

36、就是門限值。這種現象稱之為個值就是門限值。這種現象稱之為“門門限效應限效應”，它是由包絡檢波器的非線性，它是由包絡檢波器的非線性解調引起的。因為在小信噪比情況下，解調引起的。因為在小信噪比情況下，無法由包絡檢波器解調出有用信號，所無法由包絡檢波器解調出有用信號，所以只有采用相干解調，才能恢復有用信以只有采用相干解調，才能恢復有用信號。號。.3、3角度調制原理一、非線性調制的原理一、非線性調制的原理調制過程都要實現基帶調制信號的頻譜搬移，對于:線性調制: 調制后信號的頻譜結構和基帶調制信號的頻譜結構保持一致。非線性調制：調制后信號卻不再保持基帶調制信號的頻譜結構。非線性調制通常是通過改變載波的頻

37、率或相位來實現的，而載波振幅保持不變。因為頻率或相位的變化可以看成是載波角度的變化，所以這種調制方式又稱為角度調制，它是調頻（FM）和調相（PM）的統稱。.l頻率的概念：嚴格地說，只有無限長的恒定振幅和恒定相位的正弦波形才具有單一頻率。載波被調制后，不再僅有單一頻率。l“瞬時頻率”的概念：設一個載波可以表示為式中，0為載波的初始相位； (t) = 0t + 0 為載波的瞬時相位瞬時相位 ; 0 = d(t)/dt 為載波的角頻率。 現定義瞬時頻率： 由頻率與相位的關系，上式可以改寫為：)cos()(cos)(00tAtAtcdttdti)()(0)()(dttti.l1、角度調制的定義及表達式

38、：由下式可見， (t)是載波的相位。若使它隨調制信號m(t)以某種方式變化，則稱其為角度調制。l相位調制的定義：若使相位(t)隨m(t)線性變化，即令 則稱為相位調制。式中： 叫瞬時相位偏移這時，已調信號的表示式為 此已調載波的瞬時頻率為： 式中： 叫瞬時頻率偏移。 上式表示，在相位調制中瞬時頻率偏移隨調制信號的對時間求導的函數線性地變化。 )cos()(cos)(00tAtAtc)()(00tmkttp)(cos)(00tkmtAtsp)(t)0tmdtdkpi（)()(tmKtp)()(tmdtdkdtdtp.l頻率調制的定義：若使瞬時頻率直接隨調制信號線性地變化，則稱為頻率調制。這時：l

39、瞬時角頻率為 ： 瞬時角頻率偏移為 ：及瞬時相位為： 瞬時相位偏移為：這時，已調信號的表示式為：上式表明，載波瞬時相位偏移隨調制信號的積分線性地變化 。)()(0tmktfi000)()()(dttmktdtttfi)(cos)(00dttmktAtsff)()(tmktfdttmktf)()(.l相位調制和頻率調制的比較：l在相位調制中載波相位(t)隨調制信號m(t)線性地變化，而在頻率調制中載波相位(t)隨調制信號m(t)的積分線性地變化。 l若將m(t)先積分，再對載波進行相位調制，即得到頻率調制信號。類似地，若將m(t)先微分，再對載波進行頻率調制，就得到相位調制信號。l僅從已調信號波

40、形上看無法區分二者。 直接和間接調相直接和間接調頻. 當調制信號為單音頻正弦波信號時，即 ，則： 式中， 稱之為調相指數，表示最大相位偏移。瞬時角頻率： 最大角頻率偏移： cmmmtAtm,cos)(coscoscoscos)(tmtAtAKtAtSmpcmmpcPMmppAKm ttmdttdtmcmmpcsinsin)()(mmpmpAKm2、單音調制的PM與FM表示式.當調制信號為單音頻正弦波信號時，即 則： 式中， 稱之為調頻指數，表示最大相位偏移。 瞬時角頻率： 最大角頻率偏移：cmmmtAtm,cos)(sincossincoscoscos)(tmtAtAKtAdAKtAtSmfc

41、mmmFctmmFcFMttmdttdtmcmmfcsincos)()(mFmfAKmmfmmfmAkffm.3.調相波與調頻波的比較調相波與調頻波的比較共同點：振幅不變，是等幅波不同點：調相PM調頻FM定義(t)=Kpm(t)d(t)/dt=Kfm(t)比例常數Kp：rad / V調相器靈敏度KF ：rad / V/ s調頻器靈敏度.調相波與調頻波的比較調相PM調頻FM瞬時相位(t)= wct+Kpm(t) 瞬時頻率W(t)= wc+KFm(t)已調信號表達式SPM(t)=Acoswct +Kpm(t)SFM(t)=Acoswct +KFm(t)dt.4角度調制的波形和頻譜 （1）角度調制的

42、波形單音頻調制時的調相和調頻信號波形如圖4-12所示。 0 0 t t t t 0 0 P M S ( t) m ( t) 圖4 - 1 2 P M和F M的 波 形 F M . （2）角度調制的頻譜 因為調相和調頻都是角度調制，兩者可以相互轉換，且實際應用中，FM用得較多，所以我們著重討論FM的頻譜。由于角度調制是非線性過程，所以，要得到任意調制信號FM信號的頻譜表示式是相當困難的。但在某些特定情況下還是可以求得的。 為方便起見，設載波幅度為1，則調頻波的一般表示式為： )(sinsin)(coscos)(cos)(cos)(tFctFctFctFcFMdmKtdmKtdmKtdmKtAtS

43、 (a) 窄帶調頻（NBFM） 若 , 則稱之為窄帶調頻，此時：)5 . 0(6)(或tFdmKtFtFtFdmKdmKdmK)()(sin1)(cos.則 其頻譜與AM很相似，如圖4-13所示。從圖中可以看出，NBFM的帶寬： tdmKtdmKtdmKttSctFctFctFcFMsin)(cos)(sinsin)(coscos)(ccccFccFMMMKS)()(2)()()( 0 cc)(S圖 4-13 多音頻調制時 NBFM 信號的頻譜圖 AA0 hl)(M0 cc)(NBFMSlchclchclchclchch2hNBFMfB2. (a) 寬帶調頻（WBFM） 若 ，則稱之為寬帶調頻

44、，若為單音頻調制，且Am=1則： 式中， 稱為第一類n階貝塞爾（Bessel）函數，且： 。具體數據可以參看貝塞爾函數表。) 5 . 0(6)(或tFdmKtnmJtmttmttmtdmKttSmcnfnmfcmfcmfctFcFM)cos()()sinsin(sin)sincos(cossincos)(cos)()(fnmJ)() 1()(fnnfnmJmJ. Jn( m) m 關系曲線上式的展開式為：上式的展開式為：)3cos()3)cos()2cos()2)cos()cos()cos(cos)()(00300200100ttmJttmJttmJtmJAtsmmfmmfmmfffx. 圖4

45、-14給出了mf=5，A=1，fcfm時，單音頻調制的WBFM的頻譜圖。 由此可見，即使在單音頻調制情況下，WBFM的頻譜也可展開成無數個頻率分量。 0 )(WBFMSn圖 4-14 單音頻調制時 WBFM 信號的頻譜圖 1 2 3 4 5 6 -5 -6 -4 -3 -2 -1 .但實際上無限多個頻率分量是不必要的，因為貝塞爾函數的最大值隨著階數的增加而下降，只要取適當的n值，使Jn(mf)下降到可以忽略的程度，則比它更高的邊頻分量就可以忽略不計，使WBFM的頻譜約束在有限的頻譜范圍內。 如果我們把幅度小于0.1倍的載波幅度的邊頻忽略不計，則可以得到WBFM的帶寬： 稱之為最大頻偏。 若 ，

46、則 若調制信號為多音頻信號，其頻譜分析是很復雜的。一般有經驗公式： 式中， ，fh為調制信號的最高頻率。 )(2) 1(2mmfFMfffmBmffmf210fmfBFM 2hFMfDB) 1(2hffD.l頻譜特點：l邊頻成對l大部分功率集中在有限帶寬內l當調制指數mf 1 時，帶寬B： 式中，f 最大調制頻移，fm 調制信號頻率。mkHzkHzkHzkHz作kHzkHzkHzkHz)( 2mB)(2mff .3.4 非線性調制的抗噪聲性能非線性調制的抗噪聲性能 非線性調制的抗噪聲性能分析較復雜，這里我們只給出頻率調制系統抗噪聲性能分析的結果： 解調器輸入端的信噪比： 大信噪比下，解調器輸出

47、的有用信號： 大信噪比下，解調器輸出信號功率： 假設解調器的LPF的截止頻率為fm，且fm0.5B，則解調器輸出噪聲功率為：解調器輸出信噪比：BnABnANSii020222)(2)(tmKtmFo)(4)(2222tmKtmSFoo32032mofAnN 3022228)(3mFoofntmKANS.單音頻調制時，即 ，此時：解調器輸出信噪比：FM調制度增益：tAtmmmcos)(302243mfoofnmANS) 1(32ffiioommNSNSG越大，則調制度增益越大。但因為 ，所以所需的帶寬也大。換句話說，FM系統抗噪聲性能的改善是以增加傳輸帶寬得到的。 在小信噪比下，FM系統的解調器

48、同樣存在門限效應。在實際中改善門限效應的方法較多，目前常用的有鎖相環路鑒頻法和調頻負反饋鑒頻法。 另一方面，鑒頻器輸出端的噪聲功率譜密度隨頻率的增高而增加，如果采用“去加重”技術在解調器輸出端接一個傳輸特性隨頻率增加而滾降的線性網絡，將高端的噪聲衰減，則總的噪聲功率可以減小。由于在解調器加了去加重網絡，則必須在調制端加“預加重”網絡，以保證輸出信號不變。fmmfffm.3.5 3.5 各種模擬調制系統的比較各種模擬調制系統的比較（見教材P122123一、 性能比較WBFM 抗噪聲性能最好，DSB、SSB、VSB 抗噪聲性能次之，AM 抗噪聲性能最差。NBFM 和AM 的性能接近。FM 的調頻指數 m 越大，抗噪聲性能越好，但占據的帶寬越寬，頻帶利用率低。SSB 的帶寬最窄，其頻帶利用率高。.二、 特點與應用AM 調制的優點是接收設備簡單；缺點是功率利用率低，抗干擾能力差，在傳輸中如果載波受到信道的選擇性衰落，則在包檢時會出現過調失真，信號頻帶較寬，頻帶利用率不高。因此AM 制式用于通信質量要求不高的場合，目前主要用在中波