1、第二章第二章 勻變速直線運動的研究勻變速直線運動的研究第二節勻變速直線運動的速度與時第二節勻變速直線運動的速度與時間的關系間的關系 1理解勻變速直線運動的概念，知道加速度特點及vt圖象特點 2掌握勻變速直線運動的速度與時間關系公式，并能利用公式進行計算 一、勻變速直線運動 1定義：沿著一條直線，且 的運動 2特點 (1)軌跡為一條 (2)加速度a的和方向不變加速度不變加速度不變直線直線大小大小 3分類 (1)勻加速直線運動：速度隨時間均勻增大的勻變速直線運動 (2)勻減速直線運動：速度隨時間均勻減小的勻變速直線運動 4直線運動的vt圖象 (1)勻速直線運動的vt圖象是一條平行于t軸的直線，如圖

2、甲所示甲乙甲乙 (2)勻變速直線運動的vt圖象是一條 的直線，如圖乙所示，a表示勻加速直線運動，b表示勻減速直線運動 (3)vt圖線的表示物體的加速度傾斜傾斜傾斜程度傾斜程度 某物體做直線運動的vt圖象如圖所示則 (1)0 s2 s物體做什么運動？ (2)2 s4 s物體做什么運動？ (3)0 s4 s內物體的運動是勻變速直線運動嗎？ 提示：(1)0 s2 s物體做勻減速直線運動 (2)2 s4 s物體做勻加速直線運動 (3)0 s4 s內物體的速度方向雖然由負變為正，但物體的加速度大小、方向始終沒有變化，因此整個過程可看成是勻減速直線運動vv0at 一、對速度與時間關系式的理解 1公式vv0

3、at中各符號的含義 (1)v0、v分別表示物體的初、末速度 (2)a為物體的加速度，且a為恒量 2公式的矢量性 (1)公式中的v0、v、a為矢量，應用公式解題時，一般取v0的方向為正方向，a、v與v0的方向相同時取正值，與v0的方向相反時取負值 (2)a與v0方向相同時，物體做勻加速運動，a與v0方向相反時，物體做勻減速直線運動 3公式的適用條件 只適用于勻變速直線運動 4公式vv0at的特殊形式 (1)當a0時，vv0.(勻速直線運動) (2)當v00時，vat.(由靜止開始的勻加速直線運動) 5使用速度公式要注意的問題 (1)速度公式vv0at的適用條件是勻變速直線運動，所以應用公式時首先

4、對運動性質和運動過程進行判斷和分析 (2)對勻減速直線運動的兩種處理方法：方法一是將a直接用負值代入，速度公式vv0at不變；方法二是將a用其大小代入，速度公式變形為vv0at. 二、幾種直線運動的vt圖象 1勻速直線運動的vt圖象 如圖甲所示，由于勻速直線運動的速度不隨時間改變，因而vt圖象是一條平行于時間軸的直線從圖象中可以直接看出速度的大小為v0. 2勻變速直線運動的vt圖象 如圖乙所示，勻變速直線運動的vt圖象是一條傾斜的直線，直線a反映了速度隨時間是均勻增加的，即是勻加速直線運動的圖象；直線b反映了速度隨時間是均勻減小的，即是勻減速直線運動的圖象 3注意問題 物體做加速度變化的直線運

5、動，其vt圖象為一條曲線曲線上某點的切線的傾斜程度表示物體的瞬時加速度如下面圖表中的幾幅vt圖象，均表示變加速直線運動.圖線物理意義表示物體運動的加速度越來越大，速度越來越大表示物體運動的加速度越來越小，最后為零；速度越來越大，最后不變表示物體運動的加速度越來越小，速度越來越小 一質點從靜止開始以1 m/s2的加速度做勻加速直線運動，經5 s后做勻速運動，最后2 s的時間使質點勻減速到靜止，則質點勻速運動時速度多大？減速運動時加速度多大？ 解析：質點的運動過程包括勻加速勻速勻減速三個階段，如圖所示，AB段為加速階段，BC段為勻速階段，CD段為減速階段 速度與時間關系式的應用 答案：5 m/s2

6、.5 m/s2 【針對訓練】 1.發射衛星一般應用多級火箭，第一級火箭點火后，使衛星向上勻加速運動的加速度為50 m/s2，燃燒30 s后第一級脫離，第二級火箭沒有馬上點火，所以衛星向上做加速度為10 m/s2的勻減速運動，10 s后第二級火箭啟動，衛星繼續加速衛星的加速度為80 m/s2，這樣再經過90 s二級火箭脫離時，衛星的速度多大？ 解析：第一級火箭脫離時，衛星的速度為v1.則v1v0a1t1(05030) m/s1 500 m/s， 第二級火箭剛啟動時，衛星的速度為v2，則 v2v1a2t2(1 5001010) m/s1 400 m/s， 第二級火箭脫離時，衛星的速度為v3，則 v

7、3v2a3t3(1 4008090) m/s8 600 m/s. 答案：8 600 m/s 汽車以54 km/h的速度勻速行駛 (1)若汽車以0.5 m/s2的加速度加速，則10 s后速度能達到多少？ (2)若汽車以3 m/s2的加速度剎車，則10 s后速度為多少？ 實際類問題運動分析 答案：(1)20 m/s(2)0 【題后總結】 解決實際問題，例如汽車剎車、飛機著陸等問題時，必須考慮實際情況當物體做勻減速直線運動時，必須考慮減速為零之后能否返回，若能返回，可以用vv0at計算，若不能返回，物體停止后，就不再運動，此后任一時刻的速度均為零，此時不能直接用公式vv0at計算 【針對訓練】 2.

8、飛機著陸后做勻減速直線運動，設飛機著陸時速度為60 m/s,2 s后飛機的速度為36 m/s. (1)飛機的加速度多大？ (2)著陸后8 s飛機的速度多大？ 答案：(1)12 m/s2(2)0 A、B是做勻變速直線運動的兩個物體的vt圖象，如圖所示 vt圖象的理解和應用 (1)A、B各做什么運動？求其加速度； (2)兩圖線的交點的意義是什么？ (3)求1 s末A、B的速度； (4)求6 s末A、B的速度 (2)兩圖線的交點表示此時刻兩個物體的速度相等 (3)1 s末A物體的速度大小為3 m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為6 m/s，和初速度方向相同 (4)6 s末A物體的速度大小為8 m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為4 m/s，和初速度方向相反 答案：見解析 【針對訓練】 3.如圖所示是物體運動的vt圖象，下列說法正確的是() A該物體的運動方向一直不變 B2 s時運動方向發生變化 C2 s時物體的加速度方向發生變化 Dt6 s時物體離出發點最遠 答案：BD 誤區：不注意公式vv0at的矢量性導致漏解或錯解 【典型例題】 如圖所示，小球以v05 m/s的速度從中間滑上光滑的足夠長的斜面，已知小球在斜面上運動時的加速度大小為2 m/s2，當小球的速度大小為3 m/s時