1、人教版2019年高三數學上期第二次月考試卷(有答案)人教版2019年高三數學上期第二次月考試卷(有答案)1 、已知全集為實數集，則=()A.B.C.D.2 、函數的零點所在的大致區間是()A.B.C.D.3 、已知等差數列中，記，則的值為()A.130B.260C.156D.1684、設直線過點其斜率為1，且與圓相切，則的值為()A.B.C.D.5、若動點M(x,y)到點F(4,0)的距離等于它到直線x+4=0距離，則M點的軌跡是()A.x+4=0B.x-4=0C.D.6、同時具有性質“最小正周期是，圖象關于直線對稱;在上是增函數”的一個函數是()A.B.C.D.7、等比數列的各項為正數，且(

2、)A.2+B.8C.10D.208、橢圓的兩個焦點是F1、F2,以|F1F2|為斜邊作等腰直角三角形，若橢圓恰好平分三角形的另兩邊，則橢圓的離心率為()A.B.C.D.9、對于定義域為的函數，若存在非零實數，使函數在和上均有零點，則稱為函數的一個“界點”.則下列四個函數中，不存在“界點”的是()A.B.C.D.10、已知橢圓C:的左右焦點分別為，直線與橢圓C將于兩點MN,且當時，M是橢圓C的上頂點，且的周長為6。設橢圓C的左頂點為A,直線AMAN與直線分別相交于點P、Q,當變化時，以線段PQ為直徑的圓被軸截得的弦長為()A.4B.5C.6D.7二、填空題(每題4分，共20分)11、數列an的通

3、項公式為，達到最小時，n等于12、若A、B是銳角三角形的兩內角，則(填“>”或“<”)。13 、已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為14 、圓的方程為，過坐標原點作長為8的弦，則弦所在的直線方程為.(結果寫成直線的一般式方程)15 、設數列是由集合，且，中所有的數從小到大排列成的數列，即，a5=30,a6=36,，若=，且，則的值等于.三、解答題(6大題，共80分.解答須寫出必要的文字說明.證明過程及演算步驟)16(本小題滿分13分)在等差數列中，已知，(1) 求數列的通項公式;(2) 中心在原點，焦點在x軸上的橢圓短軸長等于，離心率，求橢圓的標準方程。

4、18(本小題滿分13分)已知an是正數組成的數列，a1=1,且點()(nN*)在函數的圖象上.(1)若數歹Ubn滿足=1,求數列的通項公式；(3) 在(1)的條件下，求的前項和19(本小題滿分13分)若直線是函數的圖象的一條切線，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數列.(1) 求和的值;(2) 在中，分別是的對邊.若是函數圖象的一個對稱中心，且，=5，求的面積.20(本小題滿分14分)設函數f(x)=+().(1)若函數f(x)在x=1處有極值,求a的值;(2)在(1)條件下，若函數g(x)=f(x)+b在(0,+s)上有零點，求b的最大值;(3) 若f(x)在(1，2)上為單調函數，求實數a的

5、取值范圍。21(本小題滿分14分)如圖，已知直線l與拋物線相切于點P(2，1)，且與x軸交于點A,O為坐標原點，定點B的坐標為(2,0).(1)若動點M滿足，求點M的軌跡C；(2)若過點B的直線l'(斜率不等于零)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點E、F(E在B、F之間)，試求OBE與AOBF面積之比的取值范圍.考參考答案一、請將選擇題答案填寫在下表中(每小題5分，共50分)題號12345678910答案ABACDCCCCC二.填空題(每小題4分，共20分)11、1412、>13、14、或15、123三、解答題(6大題，共80分.解答須寫出必要的文字說明.證明過程及演算步驟

6、)19解：(1)，由的圖象與直線相切，得.切點橫坐標依次成公差為的等差數列，所以周期,所以(2)由(1)知，點是函數圖象的一個對稱中心，又A是/ABC內角，.a=4,由余弦定理得，由=5得20 解:(I)f'(x)=-,又函數f(x)在x=1處有極值，f'(1)=0,a=1,經檢驗符合題意(2)g'(x戶-,當x6(0,1)時，g'(x)&lt;0,g(x)為減函數，當x=1時,g'(x)=0,當xS(1,+s)時g'(x)&gt;0,g(x)為增函數，g(x)在x=1時取得極小值g(1)=2+b,依題意g(1)<0,，bw

7、-2,/.b的最大值為-2;(3)f'(x)=-,當f(x)在(1,2)上單調遞增時，->0在1,2上恒成立，a<x2，令h(x)=x2,貝Uh'(x)=(x2+2x)&gt;0在1，2上恒成立,即h(x)在1，2上單調遞增,h(x)在1,2上的最小值為h(1)=1,/.a<1;當f(x)在1,2上單調遞減時，同理a>x2,h(x)=x2在1,2上的最大值為h(2)=4e,/.a>4e;綜上，實數a的取值范圍為a<1或a4e;21 、解：(I)由，直線l的斜率為，故l的方程為，點A坐標為(1,0)設則，由得整理，得，動點M的軌跡C為以原點為中心，焦點在x軸上