1、?一次函數?單元練習題考點一、函數概念及其表示方法：1、以下關系式中，不是函數關系的是 A、 B、 C、 D、2、以下變量式中y是x的函數的是 A、 B、， C、 D、，。3、如圖表示的圖象分別給出了與的對應關系，其中是的函數的是 考點2、確定函數定義域及函數值4、確定以下函數關系式中自變量的取值范圍。1 2 y=+x32 3 45假設函數，那么當函數值y=10時，自變量x的值等于 考點3、同一函數問題6、以下四組函數中，表示同一函數的是 A、 B、 C、 D、考點4、函數圖象信息題7點P是等邊ABC的邊上的一個作勻速運動的動點，其由點A開始沿AB邊運動到B再沿BC邊運動到C為止，設運動時間為

2、t，ACP的面積為S，S與t的大致圖象是 ABC D8如圖，某天早晨王老師沿M的半圓形MABM路徑勻速散步，此時王老師離出發點M的距離y與時間x之間的函數關系的大致圖象是 ABCD9如下圖，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，設穿過時間為t，正方形除去圓局部的面積為S陰影局部，那么S與t的大致圖象為ABCD10兩不等的正數滿足a+b=2，ab=t1，設S=ab2，那么S關于t的函數圖象是A射線不含端點B線段不含端點C直線D拋物線的一局部11四幅圖象分別表示變量之間的關系，請按圖象的順序排序a運發動推出去的鉛球鉛球的高度與時間的關系b靜止的小車從光滑

3、的斜面滑下小車的速度與時間的關系c彈簧由不掛重物到所掛重物的質量逐漸增加彈簧的長度與所掛重物的質量的關系d小明從A地到B地后，停留一段時間，原速返回小明離A地的距離與時間的關系12、如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不到水，沉思了一會兒后，聰明的烏鴉銜來了個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水。在這那么烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻超開始計時并設時間為，瓶中水高度為y，以下圖象中最符合故事情景的是 13、如圖，在平行四邊形ABCD中，DAB=60°，AB=5，BC=3，點P從起點D出發，沿DC、CB向終點B勻速運動，設點P所

4、走過的路程為x，點P所經過的線段與線段AD、AP所圍成圖形的面積為y，y隨x的變化而變化。在以下圖象中，能正確反映y與的函數關系的是 14、如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為，ABP的面積為y，如果y關于的函數圖象如圖2所示，那么ABC的面積是 A、10 B、16 C、18 D、2015一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設慢車離乙地的距離為y1km，快車離乙地的距離為y2km，慢車行駛時間為xh，兩車之間的距離為Skm，y1，y2與x的函數關系圖象如圖1所示，S與x的函數關系圖象如圖2所示：1圖中的a=，

5、b=2求S關于x的函數關系式3甲、乙兩地間依次有E、F兩個加油站，相距200km，假設慢車進入E站加油時，快車恰好進入F站加油求E加油站到甲地的距離16等腰三角形ABC的周長為10cm，底邊BC的長為ycm，腰AB的長為xcm，試求y與x之間的函數關系式，并求x的取值范圍考點5、正比例函數和一次函數的概念17、有以下函數：y=-3x；y=x1；y=-；y=x2+2x+1；y=2x2+x1-2x；y=x2+a2+1x+1(a為常數)，y是x的一次函數的番號是 18、y=m-1x|m-4|-4x+2為一次函數，那么m= 。y=m-1x|m-4|-4x+2x0為一次函數，那么m= 考點6、用待定系數

6、法求解析式19：y1與x+1成正比例，y2與x-1成正比例，且y=y1+y21求證：y是x的一次函數。2當x=2時，y=5；當x=3時，y=4，求y與x之間的函數關系式。20：設有三個變量x,y,z其中y是x的正比例函數，z是y的正比例函數，1求證：z是x的正比例函數，2假設z,x的值分別為1,5，求z關于x的關系式21、一次函數的定義域是，相應值域是求這個函數的解析式。22：兩條直線：y1=ax+b和y2=kx-4,學生甲求出它們的交點為2，-3，學生乙因為看錯了k而求出交點為1，2。求這兩直線的解析式23，某人研究彈簧長度與拉力關系得出了如圖數據， 求y關于x的關系式并畫出圖象拉力/x05

7、101520253040指針位置/ycm2345677.57.5考點7、利用性質判斷圖象24、如下圖，以下圖象中不可能是關于的一次函數的圖象是 25、兩個一次函數，它們在同一坐標系中的圖象可能是 26一次函數y=kx+b與y=kbx，它們在同一坐標系內的圖象可能為ABCD27實數k，b滿足kb0且不等式kxb的解集是x，函數y=kx+b的圖象可能是ABCD考點8、圖象及性質的運用28. 一次函數y=(2-k)x-2k+18,(1) k為何值時,它的圖像經過原點; (2) k為何值時,它的圖像經過點(0,-2);(3) k為何值時,它的圖像與y軸的交點在x軸的上方;(4) k為何值時,它的圖像平

8、行于直線y=-x; (5) k為何值時,y隨x的增大而減小.6垂直于直線y=-3x7不過三象限，8k為何值時,它的圖像和直線x=-6圍成的三角形面積是12.29、關于的一次函數的圖象與y的交點在x軸的上方，且y隨x的增大而減小，那么的取值范圍是 。關于的函數的圖象與y的交點在x軸的上方，那么的取值范圍是 。30、，且，那么關于自變量的一次函數的圖象一定經過第 象限。31、無論取何值，直線與的交點不可能在第 象限。32、直線與的交點在第三象限，那么的取值范圍是 。33、過點，且，那么的大小關系 。34、不管為何值時，一次函數的圖象恒過一定點，那么這個定點坐標為 。35、直線經過不同的三點，那么直

9、線經過第 象限。36、對于函數，當自變量增加時，相應的函數值增加 。37如圖，一種動畫程序，屏幕上方正方形區域ABCD表示黑色物體甲，其中A1，1，B2，1，C2，2，D1，2，用信號槍沿直線y=2x+b發射信號，當信號遇到區域甲時，甲由黑變白，那么當b的取值范圍為時，甲能由黑變白38如圖，A1，0，點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為39如圖，一束光線從點A3，3出發，經Y軸上點c反射后正好經過點B1，0，那么點C在Y軸上的位置為40、如圖函數的圖象過和，那么的值為 。41如果Ax1，y1、Bx2，y2是一次函數y=kx+2k0圖象上不同的兩點，假設t=x1x2y1y2，那

10、么t 042函數y=|x+3|的圖象與y軸的交點是如果直線y= k1x+4和直線y= k2x-1的交點在x軸上，那么k1：k2= 43點Px，y在第一象限，且x+y=10，點A的坐標為8，0，設原點為O，OPA的面積為S1求S與x的函數關系式，寫出x的取值范圍，畫出這個函數圖象；2當S=12時，求點P的坐標；3OPA的面積能大于40嗎？為什么？44：如上圖：某醫藥研究所開發一種新藥,如果成人按規定的劑量服用,據監測:服藥后每毫升血液中含藥量y與時間t之間近似滿足如下圖曲線:(1) 分別求出和時,y與t之間的函數關系式；(2) 據測定:每毫升血液中含藥量不少于4微克時治療疾病有效,假設某病人一天

11、中第一次服藥為7:00,那么服藥后幾點到幾點有效?考點9、圖象的平移，平行與對稱45、直線向下平移4個單位可得直線 ，再向左平移2個單位可得直線 。直線是直線 向右平移5個單位得到的46、把直線向上平移后得直線AB經過點，且，那么直線AB為 。將直線沿軸正方向平移 個單位，使它經過點47直線y=2x6關于y軸對稱的直線的解析式為 48、一次函數的圖象經過點，并且與軸相交于點P，直線與軸相交于點Q，點Q與點P關于軸對稱，求這個一次函數的解析式。49、一條直線經過，將這條直線向左平移與軸負半軸，軸負半軸分別交于點C、D，使DB=DC，求直線CD的函數解析式。考點10、面積問題50以下圖形中陰影局部

12、面積相等的番號是 51直線y=2x+b與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4，那么b的值為 52四直線y=kx3，y=1，y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是8，那么k為 53、直線經過點，且與坐標軸圍成的三角形面積為，求此直線的解析式。 考點11、一次函數與方程組，不等式54直線kx-3y=8，2x+5y=-4交點的縱坐標為0，那么k的值為 55直線y=x-6與直線y=-x-的交點坐標是 56關于x的方程mx+n=0的解是x=-2，那么直線y=mx+n與x軸的交點坐標是_57直線y=x-2與y=-x+2相交于點2，0，那么不等式x-2-x+2的解集是_58不等式-x+5>3x-3的解集是x&

13、lt;2，那么直線y=-x+5與y=3x-3的交點坐標是_59不等式ax+1>0a0的解集是x<1，那么直線y=ax+1與x軸的交點是_60如圖，直線y1=kx+b過點A0，2，且與直線y2=mx交于點P1，m，那么不等式組mxkx+bmx2的解集是 61直線l1：y=x1與l2：y=ax+b的交點在y軸上，那么不等式的解集為 62如下圖，函數y=ax+b和y=|x|的圖象相交于1，1，2，2兩點當y1y2時，x的取值范圍是63直線y=kx+b交x軸于點3，0且過p2，3，那么不等式組kx+b1.5x0的解集為64一次函數y=ax+4與y=bx2的圖象在x軸上相交于同一點，那么 的

14、值是65用作圖象的方法解 ：2x+3=9 ：2x+1>3x+466函數y1=kx-2和y2=-3x+b相交于點A2，-11畫出兩個函數的圖象 2利用圖象求出：當x取何值時有：y1<y2；y1y2 3利用圖象求出：當x取何值時有：y1<0且y2<0；y1>0且y2<0考點11：實際運用問題：選擇方案67、某單位方案派假設干名員工參加電腦培訓，現從兩家電腦公司了解到，同樣的培訓條件，每名學員的培訓費都報價為元，甲公司的優惠條件是：一名學員按報價收費，其余學員每人優惠25%；乙公司的優惠條件是： 每名學員優惠20%。1分別寫出甲、乙兩公司總收費y元關于學員人數x人

15、的函數解析式：2討論該單位在哪家公司的培訓總費用較低。68：一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元，銷售價是每份元，賣不掉的報紙還可以0.20元的價格退回報社在一個月內以30天計算，有20天每天可賣出100份，其余10天每天只能賣出60份，但每天報亭從報社訂購的份數必須相同假設以報亭每天從報社訂購的份數為自變量，每月所獲得的利潤為函數寫出與之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；報亭應該每天從報社訂購多少報紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 69：東風商場文具部的某種毛筆每枝售價 25 元，書法練習本每本售價 5 元，該商場為促銷制定了兩種優惠方案甲：買一枝毛筆就贈送一

16、本書法練習本乙：按購置金額打九折付款，某校欲為校書法興趣小組購置這種毛筆 10 枝，書法練習本x(x10)本(1)寫出每種優惠方案實際的金額 y甲(元)、y乙(元)與 x(本) 之間的函數并畫出圖象(2)比擬購置同樣多的書法練習本時，按哪種優惠方案付款更省錢考點12：實際運用問題：調配及最優方案70：某鄉 A、B 兩村盛產柑橘，A 村有柑橘 300 噸，B 村有柑橘 200 噸現將這些柑橘運到 C、D 兩個冷藏倉庫， C倉庫可儲存 240 噸，D 倉庫可儲存 260 噸；從 A 村運往 C、D兩處的費用分別為每噸 20 元和 25 元，從 B 村運往 C、D 兩處的費用分別為每噸 15 元和

17、18 元怎樣調運總運費最小？71某工廠現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，方案利用這兩種原料生產A，B兩種產品，共50件生產一件A種產品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產一件B種產品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元(1)要求安排A，B兩種產品的生產件數，有哪幾種方案?請你設計出來；(2)生產A，B兩種產品獲總利潤是 (元)，其中一種的生產件數是，試寫出與之間的關系式，并利用函數的性質說明(1)中的哪種生產方案獲總利潤最大?最大利潤是多少?73某童裝廠現有甲種布料38米，乙種布料26米，現方案用這兩種布料生產L、M兩種型號的童裝共50套，

18、做一套L型號的童裝需用甲種布料0.5米，乙種布料1米，可獲利45元；做一套M型號的童裝需用甲種布料0.9米，乙種布料0.2米，可獲利潤30元設生產L型號的童裝套數為，用這批布料生產這兩種型號的童裝所獲利潤為 (元)(1)寫出 (元)關于 (套)的函數解析式；并求出自變量的取值范圍；(2)該廠在生產這批童裝中，當L型號的童裝為多少套時，能使該廠所獲的利潤最大?最大利潤為多少?74、光華農機租賃公司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，現將這50臺聯合收割機派往A、B有地區收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B地，兩地區與該農機公司商定的第天的租賃價格見下表：每臺甲型收割機租金每臺

19、乙型收割機租金A地區1800元1600元B地區1600元1200元1設派往A地x臺乙型，租賃公司這50臺一天獲得的租金為y，求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍。2假設使農機公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種方案，并將各種方案設計出來。3如果要使這50臺每天獲得的租金最高，請你為光華農機租賃公司提出一條合理的建議75某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元1求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；2該商店方案一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進

20、A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元求y關于x的函數關系式；該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？3實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m0m100元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，假設商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息及2中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案76：:某公司組織A、B兩種工人共20人生產某種紀念品，每位A種工人比B種工人每小時多生產2件紀念品，每位A種工人生產24件紀念品所用的時間與B種工人生產20件紀念品所用的時間相同1求A、B兩種工人每人每小時各生產多少件紀念品？2根據公司安排，要求B種工人的人數不少于A種工人人數

21、的3倍，且每件紀念品售出時公司均可獲利10元假定所生產的紀念品均能售出，那么該公司應如何安排A、B兩種工人的人數，才能使每小時獲得最大利潤？最大利潤是多少元？77、某批發商欲將一批海產品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦了海產品運輸業務，運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/小時和100千米/小時，兩貨運公司的收費工程和收費標準如下表所示：運輸工具運輸費單價元噸·千米冷藏費單價元噸·小時過路費元裝卸及管理費元汽車252000火車1.8501600注：“元/噸·千米表示每噸貨物每千米的運費：“元/噸·小時表示每噸貨物每小時的冷

22、藏費。1設該批發商待運的海產品有x噸，汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為和，試求出、與x的函數關系式。2批發商待運的海產品不少于30噸，為節省運費，應該選擇哪個貨運公司承當運輸業務？考點13：實際運用問題：其它方案78如圖，某項研究說明，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距指距dcm20212223身高hcm160169178187如表是測得的指距與身高的一組數據：你能確定身高h與指距d之間的函數關系式嗎？假設某人的身高為196cm，一般情況下他的指距應是多少？79、某塊實驗田的農作物第天的需水量y千克與生長時間x天之間的關系如折線圖所示，這些農作物在第10天，第30天的

23、需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后第天的需水量比前一天增加100千克。1分別求出x40和x40時，y與x之間的關系式。2如果這些農作物第天的需水量大于或等于4000千克時需進行人式灌溉，那么應從第幾天開始進行人工灌溉？ 80、某空中加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油，在加油過程中，設運輸飛機的油箱余油量為Q1噸，加油飛機的加油油箱余量為Q2噸，加油時間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數圖象如下圖：1加油飛機的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運輸飛機需要多少分鐘？2求加油過程中，運輸飛機的余油量Q1與時間t的函數關系式。3運輸飛機加油后原速繼

24、續飛行，需10小時到達目的地，油是否夠用？請說明理由。 81、一列慢車與一列快車相繼從泰州開往上海，慢車先出發，一小時后快車出發，設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中的折線表示y與x之間的函數關系。1請解釋圖中點C的實際意義。2分別求慢車和快車的速度，泰州與上海的距離。3如果二車都配有對講機，并且二車相距不超過15千米時，能相互通話，求二車均在行駛過程中能通話的時間。考點14：綜合問題82、直線PA是一次函數y=x+n的圖象，直線PB是一次函數y=-2x+2的圖象。1求A、B、P點的坐標可用n表示2假設點Q是直線PA與y軸的交點，POB的面積是，AB=2，試求P點的坐標，并寫

25、出直線PA與PB的解析式和四邊形PQOB的面積 83：如圖，直線y=x+3與x軸y軸分別交于點A，B，以線段AB為直角邊在第一象限作等腰直角三角形ABC，BAC=90°，1求A，B兩點的坐標及ABC的面積；2在第二象限內有一點Pa，1試用含a的代數式表示ABP的面積；假設SABP=SABC，求點P的坐標84：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸，y軸分別交于點A，點B，點D在y軸的負半軸上，假設將DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處:1求AB的長和點C的坐標；2求直線CD的解析式85：如圖，一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內

26、作等腰RtABC，BAC=90°求過B、C兩點直線的解析式86點Px0，y0和直線y=kx+b，那么點P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=計算1：求點P2，1到直線y=x+1的距離2點P1，1到直線y=3x2的距離，并說明點P與直線的位置關系；3點P2，1到直線y=2x1的距離；4直線y=x+1與y=x+3平行，求這兩條直線的距離87當m，n是正實數，滿足m+n=mn時，就稱點Pm，為“完美點，假設點A0，5與點M都在直線y=x+b上，點B，C是“完美點，且點B在線段AM上，假設MC=，AM=4，求MBC的面積88、直線x-2y=-k+6和x+3y=4k+1的交點在第四象限內。1

27、求k的取值范圍；2假設k為非負整數，PAO是經以OA為底的等腰三角形，點A的坐標為2，0，點P在直線x-2y=-k+6上，求點P的坐標。89：，A、B分別是x軸上位于原點左、右兩側的點，點P2，p在第一象限，直線PA交y軸于點C0，2，直線PB交y軸于點D，SAOP=61求COP的面積；2求點A的坐標和m的值； 3假設SBOP=SDOP，求直線BD的函數解析式90、直線l1：y=x+1和l2：y=-2x+mm0交第一象限于點P，并且l1交x軸于點A，交y軸于點Q，l2交x軸于點B，假設四邊形PQOB的面積是，求直線的解析式。91：直線l1經過點A1，0與點B2，3，另一條直線l2經過點B，且與

28、x軸相交于點Pm，0:1求直線l1表示的函數關系式；2假設APB的面積為3，求m的值；3如果點C是x軸上一點，點D是y軸上一點，且以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件的C點的坐標92直線y=x+3的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，直線l經過原點且與線段AB交于C，把ABO的面積分成2：1兩局部，求直線l的解析式93如圖直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C0，4，動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動1求A、B兩點的坐標；2求COM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；3當t為何值時COMAOB，并求此時M點的坐標94如圖，直線y=kx+6與x、y軸分別交于E、F點E坐標為8，0，點A的坐標為6，0，Px，y是直線y=kx+6上的一個動點1求k的值；2假設點P是第二象限內的直線上的一個動點，當點P運動過程中，試寫出三角形OPA的面積S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；3探究：當P運動到什么位置時，三角形OPA的面積為，并說明理由95在梯形ABCO中，OCAB， A、B、C三點的坐標分別是A8，0，B8，10，C0，4點D4，7為線段BC的中點，動點P從O點出發，以每秒1個單位的速度，沿折線OAB的路線運動，運動時