1、初中學習的函數的定義是什么？初中學習的函數的定義是什么？ 設在一個變化過程中有兩個變量設在一個變化過程中有兩個變量x和和y，如果對于如果對于x的每一個值，的每一個值，y都有唯一的值與都有唯一的值與它對應，那么就說它對應，那么就說y是是x的函數的函數. .其中其中x叫自叫自變量，變量，y叫因變量叫因變量. . 一枚炮彈發射后一枚炮彈發射后，經過經過26s落到地面落到地面擊中目標擊中目標. 炮彈的射高為炮彈的射高為845m, 且炮彈距且炮彈距地面的高度地面的高度h(單位單位:m)隨時間隨時間 t (單位單位: s )變化的規律是變化的規律是h=130t-5t2.實例分析實例分析1 1026Att

2、0845Bhh 20011979 ttA 260 SSB05101525203026S/106km2t/年年1979 8183 85 87 8991939597 99 2001 下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從空洞的面積從1979197920012001年的變化情況年的變化情況. .實例分析實例分析2 2“八五八五”計劃以來我國城鎮居民計劃以來我國城鎮居民 恩格爾系數變化情況恩格爾系數變化情況199252.91993199919981997199619951994200050.1 49.948.649.946.4 44.5 41.9 39.21991

3、200153.837.9時時 間間 (年年)恩格爾恩格爾系數系數(%)仿照實例仿照實例(1)(2)(1)(2)，試描述上表中，試描述上表中恩格爾系數和時間恩格爾系數和時間( (年年) )的關系的關系. .總支出金額總支出金額食物支出金額食物支出金額恩格爾系數恩格爾系數 A=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001B=53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9實例分析實例分析3 3以上三個實例有什么共同點？以上三個實例有什么共同點？(2)(2)兩個數集間都

4、有一種確定的對應關系；兩個數集間都有一種確定的對應關系；按照某種按照某種對應關系對應關系(3)(3)對于數集對于數集A中的中的任意一個任意一個數，數集數，數集B中中 都有都有唯一確定唯一確定的數和它對應的數和它對應. .(1)(1)都有兩個非空都有兩個非空數集數集A，B；記作：記作：.:BAf 你能你能用集合與對應的語言用集合與對應的語言來刻畫函數，抽象概括出函數來刻畫函數，抽象概括出函數的概念嗎？的概念嗎？函數的概念 設設A, ,B是非空的數集，如果按照某種是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系確定的對應關系f，使對于集合使對于集合A中的任意中的任意一個數一個數, ,在集合在集合B中都有唯

5、一確定的數中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱和它對應，那么就稱 為從集合為從集合A到集合到集合B的一個函數的一個函數. .記作記作 . .BAf:Axxfy ),( 其中其中, ,x叫做叫做自變量自變量, ,x的取值范圍的取值范圍A叫做叫做函數的函數的定義域定義域. . Axxf )( 與與x的值對應的的值對應的y值叫做值叫做函數函數值值, ,函數值的集合函數值的集合 叫做函數的叫做函數的值域值域. .問題解決 一次函數、反比例函數、二次一次函數、反比例函數、二次函數的定義域、值域、對應關系函數的定義域、值域、對應關系分別是什么分別是什么? ?._,)0(值值域域為為為為的的定定義義

6、域域一一次次函函數數 abaxy._, CA值值域域的的定定義義域域反反比比例例函函數數)0( kxkyR 0R yy 0R xxR問題解決 一次函數、二次函數、反比例一次函數、二次函數、反比例函數的定義域、值域、對應關系分函數的定義域、值域、對應關系分別是什么別是什么? ?R.,)0(2CAacbxaxy值值域域為為域域為為的的定定義義二二次次函函數數 ,0) 1 (時時當當 a;442 abacyyC,0) 2(時時當當 a.442 abacyyC._ A則則是函數嗎？是函數嗎？)R( 1. 1 xy是函數嗎？是函數嗎？)0(. 2 xxy是函數嗎？是函數嗎？xxy 13. 3)()(圖圖象象的的是是的的數數下下列列圖圖象象中中不不能能作作為為函函xfy BxyoxyoxyoxyoBACD1.1.本節課探討了用集合與對應的語言描述本節課探討了用集合與對應的語言描述 函數的概念，并引入了函數符號函數的概念，并引入了函數符號y= =f( (x).).2.2.突出了函數概念的本質：兩個非