1、課時跟蹤檢測（三十八）空間幾何體的結構特征及三視圖與直觀圖一抓基礎，多練小題做到眼疾手快1 .某幾何體的正視圖和側視圖完全相同，均如下圖，則該幾何體的俯視圖一定不可能是（）解析：選D幾何體的正視圖和側視圖完全一樣，則幾何體從正面看和側面看的長度相等，只有等邊三角形不可能.2 .以下說法正確的選項是（）A.棱柱的兩個底面是全等的正多邊形B.平行于棱柱側棱的截面是矩形C. 直棱柱?正棱柱D. 正四面體?正三棱錐解析：選D因為選項A中兩個底面全等，但不一定是正多邊形；選項B中一般的棱柱不能保證側棱與底面垂直，即截面是平行四邊形，但不一定是矩形；選項C中正棱柱?直棱柱,故A、B、C都錯；選項D中，正四

2、面體是各條棱均相等的正三棱錐，故正確.3 .某幾何體的三視圖如下圖，那么這個幾何體是（）A.三棱錐C.四棱臺解析：選A因為正視圖和側視圖都為三角形，可知幾何體為錐體，又因為俯視圖為三角形，故該幾何體為三棱錐.4 .在如下圖的直觀圖中，四邊形OAB'C'為菱形且邊長為2cm,則在直角坐標系xOy中，四邊形ABCOJ形斗犬為,面積為cm2.解析：由斜二測畫法的特點知該平面圖形是一個長為4cm,寬為2cm的矩形，所以四邊形ABCO勺面積為8cm2.5 .已知某幾何體的三視圖如下圖，正視圖和側視圖都是矩形，俯視圖是正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，以這4個點為頂點的幾何體的形狀給出

3、以下命題：矩形；有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；兩個面都是等腰直角三角形的四面體.其中正確命題的序號是.解析：由三視圖可知，該幾何體是正四棱柱，作出其直觀圖，ABCDABCD,如圖，當選擇的4個點是B,B,C,C時，可知正確;當選擇的4個點是B,A,B,C時，可知正確；易知不正確.答案：二保高考，全練題型做到高考達標1 .已知底面為正方形的四棱錐，其中一條側棱垂直于底面，那么該四棱錐的三視圖可能是以下各圖中的（）倚視圈解析：選C根據三視圖的定義可知AB、D均不可能，故選C.2 .如下圖是水平放置三角形的直觀圖，點D是ABC勺BC邊中點，AB,BC分另與y'軸、x&#

4、39;軸平行，則三條線段AB,AQAC中（）A.最長的是AB,最短的是ACB.最長的是AC最短的是ABC.最長的是AB最短的是ADD.最長的是AC最短的是AD解析：選B由條件知，原平面圖形中AHBG從而ABkAlAC3 .（2016沈陽市教學質量監測）如圖，網格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個凸多面體的三視圖（兩個矩形，一個直角三角形），則這個幾何體可能為（A.三棱臺C.四棱柱B.三棱柱D.四棱錐解析：選B根據三視圖的法則：長對正，高平齊，寬相等，可得幾何體如下圖，這是一個三棱柱.解析：選D由正視圖與俯視圖可得三棱錐A BC曲一個側面與底面垂直，其側視圖4 .（2016淄博一模）把邊長

5、為1的正方形ABC期對角線BD折起，形成的三棱錐ABCM正視圖與俯視圖如下圖，則其側視圖的面積為（）B.D.C-42是直角三角形，且直角邊長均為坐，所以側視圖的面積為S=2x*x*5 .已知四棱錐P-ABCD勺三視圖如下圖，則四棱錐P-ABCD勺四個側面中面積最大的是（）A. 3C. 6解析：選C四棱錐如下圖，取AD的中點N,BC的中點M連接PM一1-PN貝UP陣3,PN=*5,SLpad=gX4X*5=245,1Sapab=Sapdc=_X2X3=3,2，1Sapbc=2><4X3=6.所以四個側面中面積最大的是6.6 .設有以下四個命題：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；底

6、面是矩形的平行六面體是長方體；直四棱柱是直平行六面體；棱臺的相對側棱延長后必交于一點.其中真命題的序號是.解析：命題符合平行六面體的定義，故命題是正確的；底面是矩形的平行六面體的側棱可能與底面不垂直，故命題是錯誤的；因為直四棱柱的底面不一定是平行四邊形，故命題是錯誤的；命題由棱臺的定義知是正確的.答案：7 .一個圓臺上、下底面的半徑分別為3cm和8cm,假設兩底面圓心的連線長為12cm,則這個圓臺的母線長為cm.I1解析：如圖，過點A作ACLOB交OW點C.尸產%在RtABC43,AO12cm,BC=83=5(cm)./_12AB=:122+52=13(cm).J一"，答案：138

7、.已知正四棱錐V-ABC珅，底面面積為16,一條側棱的長為25，則該棱錐的高為.解析：如圖，取正方形ABCD勺中心O,連結VOAQ則VO就是正四棱錐MABCD勺高.因為底面面積為16,所以A0=2,歷.因為一條側棱長為2肝.所以V0=寸VA-A0=；44-8=6.所以正四棱錐VABCD勺高為6.答案：69 .已知正三角形ABC的邊長為2,那么ABC的直觀圖4ABC'的面積為解析：如圖，圖、圖所示的分別是實際圖形和直觀圖.從圖可知，AB'=AB=2,1 30,c=yc=326CD=OCsin45=亍*上116(所以&A,B.c=2A'B'-CD'=

8、2X2X4=4答案:乎410.已知正三棱錐V-ABC勺正視圖、側視圖和俯視圖如下圖.(1)畫出該三棱錐的直觀圖；(2)求出側視圖的面積.解：(1)直觀圖如下圖.(2)根據三視圖間的關系可得BC= 23,42 tx 乎X 213 2= 2B32SSavbc=2'X23X233=6.三上臺階，自主選做志在沖刺名校1 .用假設干塊相同的小正方體搭成一個幾何體，該幾何體的三視圖如下圖，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數是（）Bjj惻視圖俯懾圖B. 7A.8C.6D.5解析：選C畫出直觀圖，共六塊.2 .（2017湖南省東部六校聯考）某三棱錐的三視圖如下圖，該三棱錐的四個面的面積中，最大的面積是（）正槐圖 側在圖A.43B.83C.47D.8解析：選C設該三棱錐為P-ABC其中P叱平面ABCP4,則由三視圖可知41ABC邊長為4的等邊三角形，故PtPO4、/2,所以Saabc=-X4X243=43sSapabSpac=2X4X4=8,Spbc=2X4x44'''2之-22=4/7,故四個面中面積最大的為Sapbc=47,選C.3.如圖，在四棱錐P-ABCM,底面為正方形，PC與底面ABCg直，以下圖為該四棱錐的正視圖和側視圖，它們是腰長為6cm的全等的等腰直角三角形.(1)根據圖中所給的正視圖、側視圖，畫出相應的俯視圖，并求出該俯視圖的面積;(2)求PA解