1、.學好數學必須掌握的四大思想1.數形結合思想數形結合思想在高考中占有非常重要的地位，其“數與“形結合，互相浸透，把代數式的準確刻劃與幾何圖形的直觀描繪相結合，使代數問題、幾何問題互相轉化，使抽象思維和形象思維有機結合. 應用數形結合思想，就是充分考察數學問題的條件和結論之間的內在聯絡，既分析其代數意義又提醒其幾何意義，將數量關系和空間形式巧妙結合，來尋找解題思路，使問題得到解決. 運用這一數學思想，要純熟掌握一 些概念和運算的幾何意義及常見曲線的代數特征.應用數形結合的思想，應注意以下數與形的轉化：1集合的運算及韋恩圖；2函數及其圖象；3數 列通項及求和公式的函數特征及函數圖象；4方程多指二元

2、方程及方程的曲線.以形助數常用的有：借助數軸；借助函數圖象；借助單位圓；借助數式的構造特征；借助于解析幾何方法.以數助形常用有：借助于幾何軌跡所遵循的數量關系；借助于運算結果與幾何定理的結合.2.分類討論思想分類討論思想就是根據所研究對象的性質差異，分各種不同的情況予以分析解決. 分類討論題覆蓋知識點較多，利于考察學生的知識面、分類思想和技巧；同時方式多樣，具有較高的邏輯性及很強的綜合性，樹立分類討論思想，應注重理解和掌握分類的原那么、方法與技巧、做到“確定對象的全體，明確分類的標準，分層別類不重復、不遺漏的分析討論.應用分類討論思想方法解決數學問題的關鍵是如何正確分類，即正確選擇一個分類標準

3、，確保分類的科學，既不重復，又不遺漏. 如何施行正確分類，解題時需要我們首先明確討論對象和需要分類的全體，然后確定分 類標準與分類方法，再逐項進展討論，最后進展歸納小結.常見的分類情形有：按數分類；按字母的取值范圍分類；按事件的可能情況分類；按圖形的位置特征分類等. 分類討論思想方法可以浸透到高中數學的各個章節，它根據一定的標準，對問題分類、求解，要特別注意 分類必須滿足互斥、無漏、最簡的原那么.3.函數與方程思想函數與方程思想是最重要的一種數學思想，高考中所占比重較大，綜合知識多、題型多、應 用技巧多. 函數思想簡單，即將所研究的問題借助建立函數關系式亦或構造中間函數，結合初等函數的圖象與性

4、質，加以分析、轉化、解決有關求值、解證不等式、解方程以及討論參數的取值范圍等問題；方程思想即將問題中的數量關系運用數學語言轉化為方程模型加以解決.運用函數與方程的思想時，要注意函數，方程與不等式之間的互相聯絡和轉化，應做到：1深化理解函數 fx的性質單調性、奇偶性、周期性、最值和圖象變換，純熟掌握根本初等函數的性質，這是應用函數思想解題的根底.2親密注意三個“二次的相關問題，三個“二次即一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等 式是中學數學的重要內容，具有豐富的內涵和親密的聯絡. 掌握二次函數根本性質，二次方程實根分布條件，二次不等式的轉化策略.4.轉化與化歸思想觀察內容的選擇，我本著先靜后動

5、，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯

6、定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯想，讓他們與以往學的詞語、生活經歷聯絡起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。

7、通過聯想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。死記硬背是一種傳統的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底?；瘹w與轉化的思想，就是在研究和解決數學問題時采用某種方式，借助某種函數性質、圖象、公式或條件將，問題通過變換加以轉化，進而到達解決問題的思想. 轉化是將數學命題由一種形式向另一種形式的變換過程，化歸是把待解決的問題通過某種轉化過程歸結為一類已經解決或比較容易解決的

8、問題. 轉化與化歸思想是中學數學最根本的思想方法，堪稱數學思想的精華，它浸透到了數學教學內容的各個領域和解 題過程的各個環節中. 轉化有等價轉化與不等價轉化. 等價轉化后的新問題與原問題本質是一樣的. 不等價轉 化那么部分地改變了原對象的本質，需對所得結論進展必要的修正.其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的