1、七年級下冊期中數學試卷（有答案和解釋）江蘇省南通市通北片2012-2013學年七年級（下）期中數學試卷一、選擇題：（共10小題，每小題2分，共20分）下面每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請把正確選項前的代號填在相應括號內.1.（2分）如圖，直線a/b,直線c是截線，如果/1=115,那么/2等于（）A.165B.135C.125D.115考點：平行線的性質.分析：根據平行線性質推出/2=/1,求出即可.解答：解：.直線a/b,/1=115,./2=/1=115,故選D.點評：本題考查了平行線性質的應用，注意：兩直線平行，同位角相等.2.（2分）已知：如圖，下列條件中，不能判斷直線

2、L1/L2的是（）A./1=/3B./4=/5C./2+/4=180D./2=/3考點：平行線的判定.分析：依據平行線的判定定理即可判斷.解答：解：A、內錯角相等，兩直線平行，故正確；B、同位角相等，兩直線平行，故正確；C、同旁內角互補，兩直線平行，故正確；D、錯誤.故選D.點評：本題考查了平行線的判定定理，正確理解定理是關鍵.3.（2分）下列各式中無意義的是（）A.B.C.D.考點：算術平方根.專題：計算題.分析：根據正數有兩個平方根，0的平方根為0,負數沒有平方根即可做出判斷.解答：解：觀察得：沒有意義的式子為.故選C點評：此題考查了算術平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵.4.（2

3、分）”的平方根是士”，用數學式子可以表示為（）A.=B.士=C.=D.?=?考點：平方根.分析：根據一個正數的平方根有兩個，且它們互為相反數可以得到答案.解答：解：.一個正數的平方根有兩個，且它們互為相反數，”的平方根是士”用數學式子表示為士=,故選B.點評：此題主要考查平方根的定義及其應用，比較簡單.解題時要牢記一個正數的平方根有兩個，且它們互為相反數.5.（2分）課間操時，小華、小軍、小明的位置如圖，小華對小明說，如果我的位置用（0,0）表示，小軍的位置用（3,2）表示，那么你的位置可以表示成（）A.（5,4）B.（1,2）C.（4,1）D.（1,4）考點：坐標確定位置.專題：常規題型.分

4、析：根據表格找出小明的位置是從小華向右一個單位，向上4個單位，寫出坐標即可.解答：解：小明是從小華向右1個單位，向上4個單位，小明的坐標是（1,4）.故選D.點評：本題考查了坐標位置的確定，是基礎題，比較簡單.6.（2分）（2013?金灣區一模）將點P（?4,3）先向左平移2個單位，再向下平移2個單位得點P,則點P的坐標為（）A.（?2,5）B.（?6,1）C.（?6,5）D.（?2,1）考點：坐標與圖形變化-平移.專題：動點型.分析：直接利用平移中點的變化規律求解即可.解答：解：將點P（?4,3）先向左平移2個單位，再向下平移2個單位，即坐標變為（？4?2,3?2）,即點P的坐標為（？6,1

5、）.故選B.點評：本題考查點坐標的平移變換.關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變.平移中，對應點的對應坐標的差相等.7.（2分）方程2x?3y=5、xy=3、3x?y+2z=0、x2+y=6中是二元一次方程的有（）個.A.1B.2C.3D.4考點：二元一次方程的定義.分析：二元一次方程滿足的條件：整式方程；含有2個未知數；未知數的最高次項的次數是1.解答：解：符合二元一次方程的定義的方程只有2x?3y=5;xy=3,x2+y=6的未知數的最高次項的次數為2,不符合二元一次方程的定義；x+=1不是整式方程，不符合二元一次方程的定義；3x?y+2z=0含有3個未知數，不符

6、合二元一次方程的定義；由上可知是二元一次方程的有1個.故選A.點評：主要考查二元一次方程的概念.要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數，未知數的最高次項的次數是1的整式方程.8.（2分）下列各組數中，是方程4x+y=10的解的有（）A.1個B.2個C.3個D.4考點：二元一次方程的解.專題：方程思想.分析：作為一道選擇題，該題最好的方法是把這4組答案分別代入方程，通過“左邊=右邊”來判斷答案.解答：解：把代入得左邊=10=右邊；把代入得左邊=9#10;把代入得左邊=6#10;把代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有2個.故選B.點評：該題主要考查二元一次方程解的定義，

7、即把x,y對應的值代入到原方程后，左右兩邊應該相等（左邊=右邊）.9.（2分）用加減消元法解方程組時，有下列四種變形，其中正確的是（）A.B.C.D.考點：解二元一次方程組.專題：計算題.分析：將第一個方程左右兩邊乘以2,第二個方程左右兩邊乘以3,即可得到結果.解答：解：用加減消元法解方程組時，變形為.故選C點評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法.10.（2分）下列命題中，正確的命題有（）連接直線外一點到這條直線上各點的所有線段中，垂線段最短；若兩直線被第三條直線所截，同旁內角互補；平面上過一點有且只有一條直線與已知直線平行；無論x取何值時，點

8、P（x+1,x?1）都不在第二象限.A.1個B.2個C.3個D.4個考點：命題與定理.分析：根據垂線段最短對進行判斷；根據平行線的性質對進行判斷；根據過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行對進行判斷；根據第二象限內的坐標特征對進行判斷.解答：解：連接直線外一點到這條直線上各點的所有線段中，垂線段最短，所以是真命題；若兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補，所以為假命題；平面上過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以為假命題；無論x取何值時，點P（x+1,x?1）都不在第二象限，所以為真命題.故選B.點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題

9、稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理.二、填空題：（每空1分，共16分）11.（1分）（2005人昌）如圖，直線ABCD相交于點O,若/1=28,則/2=28度.考點：對頂角、鄰補角.專題：計算題.分析：兩直線相交時，角與角之間的關系有對頂角、鄰補角，要根據定義進行判定，再確定大小關系.解答：解：根據對頂角相等，得/2=/1=28.點評：本題考查對頂角的性質，是簡單的基礎題.12.（1分）小強手上拿著一張“8排7號”的電影票，若排數在前，列數在后可寫成（8,7）.考點：坐標確定位置.分析：根據要求，第一個數是排數，第二個數是號數解答.解答：解：“8排7號”排數在前，列數在后可寫成（8,7）

10、.故答案為：（8,7）.點評：本題考查了坐標確定位置，讀懂題目信息，理解要求是解題的關鍵.13.（3分）64的算術平方根是8,平方根是8,立方根是4.考點：立方根；平方根；算術平方根.分析：根據算術平方根、平方根、立方根的定義求出即可.解答：解：64的算術平方根是8,平方根是士8,立方根是4,故答案為：8,8,4.點評：本題考查了算術平方根、平方根、立方根的定義的應用，主要考查學生的計算能力.14.（3分）在？，？，3.14,0,?1,|中，其中：整數有0,|?1|；無理數有，？1,;有理數有？，？，3.14,0,|.考點：實數.分析：由于無限不循環小數是無理數；有理數包括整數和分數.整數包括

11、正整數、負整數和0;所以根據以上實數的分類解答即可.解答：解：整數：0,|;無理數：在，？1,;有理數：在？，？，3.14,0,|.點評：此題主要考查了實數的分類，解答此題的關鍵是熟知以下概念：整數包括正整數、負整數和0;無限不循環小數是無理數；有理數包括整數和分數.15.（3分）的相反數是，它的絕對值是；到原點的距離為的點表示的數是士.考點：實數的性質；實數與數軸.分析：根據相反數的定義，絕對值的性質解答；根據互為相反數的兩個數到原點的距離相等解答.解答：解：？的相反數是，它的絕對值是；到原點的距離為的點表示的數是士.故答案為：，士.點評：本題考查了實數的性質，主要利用了相反數的定義，絕對值

12、的性質，以及實數與數軸，要注意互為相反數的兩個數到原點的距離相等.16.（3分）用填空：（1）8;（3）考點：實數大小比較.分析：（1）根據算術平方根，被開方數大的就大比較即可；（2）求出,求出即可；（3）求出兩個數的絕對值，根據其絕對值大的反而小比較即可.解答：解：（1）,故答案為：,8,故答案為：.（3） :,.？?,故答案為：.點評：本題考查了算術平方根和實數大小比較的應用，主要考查學生能否正確比較兩個實數的大小.17.（1分）點P在第三象限，且橫坐標與縱坐標的積為8,寫出一個符合條件的P點的坐標（？2,?4）.考點：點的坐標.專題：推理填空題；開放型.分析：由于點P在第三象限，所以橫坐

13、標、縱坐標都為負，且橫坐標與縱坐標的積為8,由此即可確定P點的坐標，答案不唯一.解答：解：點P在第三象限，橫坐標、縱坐標都為負，又橫坐標與縱坐標的積為8,答案不唯一，符合條件的P點的坐標（？2,?4）.故答案為：（?2,?4）.點評：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）；第二象限（？，+）;第三象限（？，？）；第四象限（+,?）.18.（1分）已知A（2,?4）,B（2,4）,那么線段AB=8.考點：坐標與圖形性質.分析：根據平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同，兩點間的距離等于縱坐標的差計算即可得解.解答：解

14、:A（2,?4）,B（2,4）的橫坐標相同，都是2,.AB/y軸，AB=4?（?4）=4+4=8.故答案為：8.點評：本題考查了坐標與圖形性質，平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同，判斷出AB/y軸是解題的關鍵.三、解答題：（共64分）19.（5分）計算（1）.考點：實數的運算.分析：（1）分別根據數的開方法則計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；（2）先去括號，再合并同類項即可.解答：解：（1）原式=5?2=3;（2）原式=+?=.點評：本題考查的是實數的運算，熟知開方法則及合并同類項的法則是解答此題的關鍵.20.（6分）解下列方程組（1）.考點：解二元一次方程組.分析：（1）把第

15、一個方程代入第二個方程，利用代入消元法求解即可；（2）根據y的系數互為相反數，利用加減消元法求解即可.解答：解：（1）,代入得，3x+2（2x?3）=8,解得x=2,把x=2代入得，y=2X2?3=1,所以，方程組的解是；（2）,+得,4x=8,解得x=2,把x=2代入得，2+2y=3,解得y=,所以，方程組的解是.點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單.21.（7分）如圖：已知/B=/BGD/DGFNF,求證：/B+/F=180.請你認真完成下面的填空.證明：./B=/BGD（已知）.AB/CD（內錯角

16、相等，兩直線平行）./DGFMF;（已知）.CD/ZEF（內錯角相等，兩直線平行）.AB/ZEF（平行于同一條直線的兩條直線平行）./B+/F=180（兩直線平行，同旁內角互補）.考點：平行線的判定與性質.專題：推理填空題.分析：根據內錯角相等，兩直線平行和平行于同一條直線的兩條直線平行及兩直線平行，同旁內角互補，解答出即可.解答：證明：./B=/BGD（已知），.AB/CD（內錯角相等，兩直線平行），/DGFMF（已知），.CD/EF（內錯角相等，兩直線平行），.AB/EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）./B+/F=180（兩直線平行，同旁內角互補）；故答案為：內錯角相等，兩直線平行；內

17、錯角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內角互補.點評：本題主要考查了平行線的判定與性質，在看懂圖形并根據題意，找到兩角互補的條件，是解答本題的關鍵.22.（8分）在圖所示的平面直角坐標系中描出下面各點：A（0,3）;B（1,?3）;C（3,?5）;D（?3,?5）;E（3,5）;F（5,7）;G（5,0）;H（?5,0）（1）點F到x軸的距離是7個單位長度；點F到y軸的距離是5個單位長度.（2）A?H這8個點中，沒有一個點在第二象限.（3）連接CE則直線CE與y軸是什么關系？考點：坐標與圖形性質.分析：（1）根據到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐

18、標的長度解答；（2）結合圖形解答即可；（3）根據CE的橫坐標相同可知CE與y軸平行.解答：解：（1）點F到x軸的距離是7個單位長度；點F到y軸的距離是5個單位長度；（2）AH這8個點中，沒有一個點在第二象限；（3）CE與y軸平行.故答案為：（1）7,5;（2）二；（3）平行.點評：本題考查了坐標與圖形性質，熟練掌握在平面直角坐標系找出點的位置，準確確定各點的位置是解題的關鍵.23.（6分）已知關于x、y的方程組，（1）若用代入法求解，可由得：x=1?2y把代入解得：y=將其代入解得：x=原方程組的解為（2）若此方程組的解x、y互為相反數，求這個方程組的解及m的值.考點：解二元一次方程組；二元一

19、次方程組的解.專題：計算題.分析：（1）根據代入消元法的求解方法解答即可；（2）根據方程組的解互為相反數可得x=?y,代入方程求出y,再代入方程求出m即可.解答：解：（1）若用代入法求解，可由得：x=1?2y，把代入解得：y=,將其代入解得：x=,原方程組的解為，故答案為：1?2y;（2）二方程組的解x、y互為相反數，.xt?y，代入得，?y+2y=1,y=1,x=?1,m=?1?2=?3,方程組的解是，m=?3.點評：本題考查了代入消元法解二元一次方程組，熟練掌握代入法的操作方法是解題的關鍵.24.（4分）若，求2m+5n的立方根.考點：立方根；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：算術平方根

20、.分析：根據已知得出m?1=0,n?5=0,求出m=1n=5,即可求出答案.解答：解：:，.m?1=0,n?5=0,.m=1n=5,.2m+5n=27即2m+5n的立方根為3.點評：本題考查了立方根，算術平方根的應用，關鍵是求出mn的值.25.（3分）（1）如圖甲，AB!BC/ABD的度數比/DBC勺度數的兩倍少15,設/ABD和/DBC勺度數分別為x、y,那么下面可以求出這兩個角的度數的方程組是BA、B、C、D、（2）如圖乙，三條直線a、b、c相交于同一點，且ac,Z1的度數比/3的度數的兩倍少9,設/I和/3的度數分別為x、y,類似的，請你列出二元一次方程組并求出這兩個角的度數.考點：二元

21、一次方程組的應用；角的計算.專題：應用題.分析：（1）根據題意所述等量關系：/ABD+DBC=90,/ABD的度數比/DBC勺度數的兩倍少150,可得出方程組；（2）根據a，c,可得/1+/3=90,結合/I的度數比/3的度數的兩倍少9得出方程組，解出即可.解答：解：（1）.AB!BC./ABD廿DBC=90,設/ABD/DBC勺度數分別為x、y,則可得.故選B;（2）a，c,./1+/3=90,設/1和/3的度數分別為x、y,則可得：，解得：.點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題需要我們仔細審題，找到等量關系，注意挖掘題目中的隱含等量關系.26.（8分）如圖，ABCS直角坐標系中，

22、（1）請寫出ABC各點的坐標；（2）求出SJAABC（3）若把ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得ABC,在圖中畫出4ABC變化后的圖形，并判斷線段AB和線段AB的關系.考點：作圖-平移變換.專題：作圖題.分析：（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（2）利用ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解；（3）根據網格結構找出平移后的點A、B、C的位置，然后順次連接即可；再結合圖形可得線段AB和線段AB平行且相等.解答：解：（1） A（?1,?1）,B（4,2）,C（1,3）;（2） $ABC=54?X2X4?X5X3?X1X3,=20?4?,=16?9

23、,=7;（3） BC如圖所示，線段AB和線段AB平行且相等.點評：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵.27.（8分）有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可運貨35噸，（1）1輛大貨車一次可以運多少噸？1輛小貨車一次可以運多少噸？（2）現有一批貨物用3輛大貨車和5輛小貨車一次剛好運完，如果每噸運費20元，共需運費多少元？考點：二元一次方程組的應用.分析：（1）設1輛大貨車與1輛小貨車一次分別可以運x噸、y噸.根據條件建立方程組求出其解即可；（2）由（1）的結論求出這批貨物的重量，再根據總運費=每噸的運費x噸數即可.解答：（1）設1輛大貨車與1輛小貨車一次分別可以運x噸、y噸.，由題意，得，解得：.（2）由題意，得這批貨物的數量為：3X4+5X2.5=24.5.運費為：24.5X20=490元答：共需運費490元.點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，總運費=每噸的運費X噸數的運用，解答時求出1輛大貨車與1輛小貨車一次運貨的數量是關鍵.28.（9分）如圖，已知直線11II12,且13和11、12分別交于A、B兩點，14和11、12分別交于CD兩點，點P在直線AB上且點P和A、B不