角動量守恒例題_第1頁
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長為L的均勻直棒，質(zhì)量為M,上端用光滑水平軸吊起靜止下垂。今有一質(zhì)量為m的子彈,以水平速度V0射入桿的懸點下距離為a處而不復(fù)出。(1)(2)(3)子彈剛停在桿中時桿的角速度多大？子彈沖入桿的過程中(經(jīng)歷時間為At),桿上端受軸的水平和豎直分力各多大?要想使桿上端不受水平力，則子彈應(yīng)在何處擊中桿？解：把子彈和桿看作一個系統(tǒng)。系統(tǒng)所受的力有重力和軸對桿的約束力。在子彈射入桿的極短時間內(nèi)，重力和約束力均通過軸，因而它們對軸的力矩均為零,有系統(tǒng)的角動量守恒,122、mv°a(-Mlma)33mv0a2_2ML3ma(2)解法1:對子彈與桿系統(tǒng)，根據(jù)動量定理，在水平方向有日Fxtppop0mv0,pMvcmvmdFx(Mma)V0m一tV0的方向相反。此即為軸在水平方對桿上端的作用力,在豎直方向上有Fy(Mm)g2mdFyMMgm(d2g)如略去m,Fy22Mg(2)解法2:子彈沖入桿的過程中,子彈受桿的阻力的大小為:mvfmv0matmv0t桿受子彈的水平?jīng)_力為mv0ma對桿用質(zhì)心運動定律FxfMaCMxCFxfMaCl(M-2ma)一tV0m一tV0的方向相反。Fy (M m)g嗎 2 md 2Fy M -y 22、Mg m(d g)如略去m,則Fyl 2 一M - Mg2Fx0可得:Vo a 一ML2m此即為軸在水平方對桿上端的作用力，與在豎直方向上有3mv0a20一

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