1、 主講：景賢學校數(shù)學科組主講：景賢學校數(shù)學科組 羅淑芳羅淑芳課題：解一元二次方程的復習課題：解一元二次方程的復習義務教育教科書義務教育教科書 數(shù)學數(shù)學 九年級九年級 上冊上冊測一測，看誰最棒測一測，看誰最棒v10道選擇題，一題一分，共100分。 復一復，看誰記得最牢復一復，看誰記得最牢v一元二次方程的概念：v一元二次方程的解法：20axbx c )0a（ 直接開平方法直接開平方法 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法（方程右邊是方程右邊是0，左邊整式容易因式分解，左邊整式容易因式分解）（ (mx+n)(mx+n)2 2=p p0=p p0 ）(化方程為一般式化方程為一般式）（先把二

2、次項系數(shù)化為先把二次項系數(shù)化為1,兩邊加上兩邊加上一次項系數(shù)一次項系數(shù)的的一半一半的的平方平方 ）解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法選用適當?shù)姆椒ㄟx用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋航庀铝蟹匠蹋? 1、 (x+2)(x+2)2 2= =2 2、 x x2 2-8x-5=0-8x-5=03 3、 3x3x2 2=4x+7=4x+7 4 4、（、（x+2)x+2)2 2=3(x+2=3(x+2）直接開平方法直接開平方法：配方法配方法公式法公式法因式因式分解法分解法2.2.化化1: 1:把二次項系數(shù)化為把二次項系數(shù)化為1 1; ;1. 1.移項移項: :把常數(shù)項移到方程的右邊把常數(shù)項移到方程的右邊; ;

3、3.3.配方配方: :方程兩邊同加方程兩邊同加一次項系數(shù)一半的一次項系數(shù)一半的 平方，平方，化為化為4.4.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程5.5.寫解：寫解：( (x xm m ) )a a+ += =2 2“配方法配方法”解方程的基本步驟解方程的基本步驟用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: :1. 1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程: : ax ax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0). 2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0. .0 04ac4acb b. .2a2a4ac4acb bb bx x2 22 2

4、1. 1. 條件條件: :左邊能夠分解左邊能夠分解, , 右邊等于零右邊等于零; ;2. 2. 依據(jù)依據(jù):A:AB=0A=0B=0A=0或或B=0B=0因式分解法解一元二次方程的一般因式分解法解一元二次方程的一般步驟步驟: :一移一移-方程的右邊方程的右邊=0;=0;二分二分-方程的左邊因式分解方程的左邊因式分解; ;三化三化-方程化為兩個一元一次方程方程化為兩個一元一次方程; ;四解四解-寫出方程兩個解寫出方程兩個解; ;小結：小結：ax2+c=0 =ax2+bx=0 =ax2+bx+c=0 =因式分解法因式分解法公式法（配方法）公式法（配方法）2、公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適

5、用，、公式法雖然是萬能的，對任何一元二次方程都適用，但不一定是最簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能但不一定是最簡單的，因此在解方程時我們首先考慮能否應用否應用“直接開平方法直接開平方法”、“因式分解法因式分解法”等簡單方法，等簡單方法，若不行，再考慮公式法（適當也可考慮配方法）若不行，再考慮公式法（適當也可考慮配方法）3、方程中有括號時，應先用整體思想考慮有沒有簡單、方程中有括號時，應先用整體思想考慮有沒有簡單方法，若看不出合適的方法時，則把它去括號并整理為方法，若看不出合適的方法時，則把它去括號并整理為一般形式再選取合理的方法。一般形式再選取合理的方法。1、直接開平方法直接開平方法因式分解

6、法因式分解法選擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠踢x擇適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? :小結：選擇方法的順序是：小結：選擇方法的順序是： 直接開平方法直接開平方法 分解因式法分解因式法 公式法公式法( (或者配方法或者配方法) ) x x2 22 21 1) )1 1) )( (x x( (x x6 6 0 0 x x5 59 9x x2 2) )( (x x4 4 4 4x x3 3x x3 32 2x x5 5x x2 2 1 1x x2 25 51 16 61 12 22 22 22 22 22 23x再測測，看誰領先再測測，看誰領先用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠逃眠m當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?）x（2x-7）=2x（4）x+4x=3（3） x-5x=-4（5）2x-3x-1=0配方法配方法因式分解法因式分解法公式法公式法因式分解法因式分解法（1）x+2x+1=4直接開方法法直接開方法法想一想，看誰厲害想一想，看誰厲害解關于解關于x x的方程：的方程：022 xx0