1、第一章電力拖動系統的動力學根底本章要求了解有關電力拖動的根本概念；掌握單軸拖動系統的運動方程；重點掌握多軸系統等效為單軸系統后等效的系統負載和系統轉動慣量的計算。本章重點多軸系統向單軸系統的等效折算。本章簡述 在電力拖動系統中，為了得到系統中電機和負載的運動和工作情況，需要通過求解動力學方程和利用電機學中的電機方程得到。然而動力方程只能適用單軸系統，而實際中大多是多軸拖動系統，因此必須將多軸系統通過等效 變換為適宜的單軸系統來求解。這就要掌握等效變換的原那么和方法。本章學時2學時第一節單軸電力拖動系統的運動方程式本節學時 0.5學時本節重點1、單軸拖動系統運動方程2、轉動慣量的單位制轉換教學方

2、法 結合理論，推導出單軸拖動系統運動的計算公式，掌握其中的單位制變換，以及方程的求解。教學手段 以傳統教學手段與電子課件相結合的手段，讓學生在有限的時間內掌握更多的相關知識。教學內容：一、單軸電力拖動系統的運動方程式在圖1-1 (a)所示電力拖動系統中，作用在該軸上的轉矩有電動機的電磁轉矩T、電動機的空載轉矩T0及生產機械的負載轉矩 Tm，T0+Tm=TL。Tl為電動機的負載轉矩，軸 的旋轉角速度為|。電動機轉子的轉動慣量為 Jr，生產機械轉動局部的轉動慣量為Jm。聯軸器的轉動慣量比 JR及Jm小很多，可忽略，因此單軸拖動系統對轉軸的總轉動慣量為 J=JR+Jm。圖1-1 ( b )給出了各物

3、理量的參考正方向。假定兩軸之間為剛性連接，并忽略 軸的彈性變形，那么圖 1-1所示的單軸拖動系統可以看成剛體繞固定軸轉動。根據力學中a單軸電力拖動系統b各量的參考方向圖1-1單軸電力拖動系統及各量的參考方向剛體轉動定律及各量的參考正方向，可寫出如下的轉動方程式式中：T 電動機的電磁轉矩d'JT-T L =J L dtN m)Tl電動機的負載轉矩N m.J 電動機軸上的總轉動慣量kgtf,'-1 電動機的角速度rad/s式1-1稱為單軸電力拖動系統的運動方程式，它描述了作用于單軸拖動系統的轉矩 與速度變化之間的關系，是研究電力拖動系統各種運轉狀態的根底。即飛輪轉動慣量J是物理學中

4、常用的參量， 在實際的電力拖開工程中那么采用飛輪慣量矩GD 2代替轉動慣量J;用轉速n代替角速度 J。2 jrn與門的關系為門二n,60dt60dt(1-2)J與GD 2之間的關系為(1-3)2 GD2 -4g式中，m系統轉動局部的質量kgG系統轉動局部的重力N,一系統轉動局部的回轉半徑m),D系統轉動局部的回轉直徑m),2g重力加速度，可取 g=9.81m/s , 將式1-2和式1-3代入式1-1，可得dn(1-4)GD2T-T L =375 dt式中，GD2是系統轉動局部的總飛輪矩N m375=4g >60/2兀，是具有加速度量綱的系數。式1-4就是電力拖動系統的根本運動方程式。它說

5、明電力拖動系統的轉速變化dn/dt即加速度是由作用在轉軸上所有轉矩的代數和T-Tl決定的。當T> T L時，dn/dt>0,系統加速；當T<T L時，dn/dt<0，系統減速；這兩種情況，系統的運動都處在過渡過程之中，稱為動態或過渡狀態。當T= T L時，dn/dt=0，轉速不變，系統以恒定的轉速運行，或者靜止不動。這種運動狀態稱為穩定運轉狀態或靜態，簡稱穩態。必須注意，T、 Tl及n都是有方向的，假設規定：轉速n對觀察者而言逆時針為正，那么轉矩T與n的正方向相同為正；負載轉矩T L與n的正方向相反為正。在代入具體數值時，如果其實際方向與規定的正方向相同，就用正數，否那

6、么應當用負數。掌握住這一點，就可以正確應用根本運動方程式了。第二節多軸電力拖動系統轉矩及飛輪矩的折算本節學時 1學時本節重點1、多軸拖動系統向單軸系統等效的原理2、工作機構旋轉運動時系統轉矩和飛輪矩的折算3、工作機構直線運動時系統轉矩和飛輪矩的折算，包括平移和垂直運動教學方法 結合利用功率守恒和能量守恒的自然法那么推導出轉矩和飛輪矩 的折算公式，并掌握其中的特殊情況即直線運動時的計算公式。教學手段 以傳統教學手段與電子課件相結合的手段，讓學生在有限的時間內掌握更多的相關知識。教學內容：在實際生產中，大多數生產機械都是多軸電力拖動系統。這是因為許多生產機械為滿足工藝要求需要較低的轉速，或者需要平

7、移、升降、往復等不同的運動形式，但在制造電動機 時，為了節省材料，一般都制成額定轉速較高的旋轉電動機，因此其間必須裝置減速機構。圖1-2所示為一多軸電力拖動系統，圖中采用四個軸把電動機轉速11變成符合生產機械工作機構需要的轉速，不同的軸上有不同的轉動慣量和轉速，也有相應的反映電動機拖動的轉矩及反映工作機構工作的阻轉矩，這種系統比單軸拖動系統復雜，計算較為困難，為了簡化計算，通常不必詳細研究每根軸的問題，只要把電動機軸作為 研究的對象即可。因此，一般都 采用折算的方法，把多軸電力拖 動系統折算為等效的單軸系統,然后按單軸電力拖動系統的運動方程式來分析。應注意的是在使用運動方程式進行分析時,式中的

8、Tl應是折算后的等效負載轉矩Tmeq 忽略T0, GD2是折算后系統總的等效飛輪矩 GD ；q。因此本節重點研究負載轉矩和飛輪矩的具體折算方法。折算的原那么是：按照能量守恒定律，系統在折算前和折算后應具有相等的機械功率和動能。工作機構旋轉運動時轉矩和飛輪矩的折算1. 轉矩的折算轉矩的折算是按照所傳遞的功率相等的原那么進行。在圖1-2所示的電力拖動系統中，工作機構上的阻轉矩是 Tm，折算到電動機軸上的阻轉矩是Tmeq，如不考慮傳動機構的損耗時，那么有T meqTm m _ TmQ(1-5)n式中：j= 為電動機軸與工作機構軸間的轉速比。如傳動機構為多級齒輪或皮帶輪° m nm變速，各級

9、的速比為j1、j2、j3那么總速比j=j 1 2 j3考慮傳動機構的傳動損耗時，負載轉矩的折算值還要大些(1-6)T =丄meq .j這就是負載轉矩的折算公式。式中：n為傳動機構的總效率，等于各級傳動效率的乘積,以上分析是電動機工作在電動狀態,傳動損耗由電動機承當， 如果電動機工作在發電制動狀態，電動機由工作機構帶動，傳動損耗就由工作機構承當，按傳動功率不變的原那么因此2.飛輪矩的折算T me 1 =T mI m T meq(1-7)在圖1-2所示的多軸系統中，必須將傳動機構各軸的轉動慣量J1、J2及工作機構的轉動慣量Jm折算到電動機軸上，用電動機軸上一個等效的轉動慣量J 或飛輪矩GD 2 來

10、反映各軸的轉動慣量對整個拖動系統的影響。各軸的轉動慣量對運動過程的影響直接反映在各軸轉動慣量所儲存的動能上。因此飛輪矩的折算原那么必須是折算前后系統儲存的動能不變。由力學的規律可知，旋轉體的動能為1 J12，設各軸的角速度為門、門1、門22 1 2時,可得以下關系式:卩宀2Jd2 1 2 1 2 1 2 I】+J1 門1 + 2 J2 'T2+ 2 Jm 門 m七.21 (£ +J m /_J=J d +J 1 /2/ 2QQ1 j+J2/式中：Jd為電動機軸的轉動慣量。考慮到,GD2J=4g1，上式又可寫成60GD2 亠 2=GD d +GD122nn1丿GD；丄2n2GD

11、 m+ 二nlnm丿(1-8)式中：GD2、GD 2、GD 2gd m為各軸和電動機軸上相應的飛輪矩。推廣到一般，各種多軸拖動系統飛輪矩的折算可用下式表示GD 2=GD 2 +(1-9)GD1+二nm GD|GD般情況下，在系統總飛輪矩中,電動機軸上的飛輪矩占的比重最大,其次是工作機構因此實際工作中，為了上飛輪矩的折算值， 傳動機構中各種飛輪矩的折算值占的比重最小。簡化計算，還可采用以下公式估算系統的飛輪矩式中GD d是電動機轉子飛輪矩，其值可從產品目錄中查閱。如果在電動機軸上除了第一級小齒輪外沒有其它旋轉部件，常數=0.20.3，假設有其它部件，那么需專門考慮。工作機構直線運動時轉矩與飛輪矩

12、的折算某些生產機械具有直線運動的工作機構， 如起重機的提升裝置， 刨床工作臺帶開工件前 進來進行切削加工的工作機構等都屬于此類直線運開工作機構。 直線運動又分為平移運動和 升降運動兩種，其轉矩和飛輪矩的折算公式有其自己的特點。一 平移運動1.轉矩的折算有些生產機械，例如刨床，其工作機構作平移運動，如圖 1-3所示，切削時工件與工作臺的速度為 V,刨刀 固定不動，刨刀作用在工件上的力為 F, 傳動機構的效率為 n切削時的切削功 率為P=F式中，P的單位為W, F的單位為N,.的單位為m/s。T meq考慮到傳動機構中的損耗，電動機軸上的負載功率為(1-11)F v FvF vT meq - .宀

13、 -9.5560式1-11 就是平移運動的負載轉矩折算公式。2.飛輪矩的折算設平移運動部件的重量為 G=mg，那么平移運動部件的動能為又設折算到電動機軸上的轉動慣量為J eq，那么折算到電機軸上后的動能為DC2Jeq,1eq根據折算前后動能不變的原那么有所以GD；qGDeq2 -n. 24gGDeq2 _ 1=2 4g260=4 X2 =3652n、<60丿(1-12)gd eq為折算到電動機軸上的等效飛輪矩，單位為N m2為了求得等效單軸系統的總飛輪矩，還需要計算傳動機構各旋轉軸飛輪矩的折算值，其方法與多軸旋轉系統飛輪矩的折算方法相同，不在贅述。二升降運動橋式起重機的提升機構、電梯、礦

14、井卷揚機等，它們的工作機構都是作升降運動的。升降運動雖然屬于直線運動，但它與重力有關。1.轉矩的折算圖1-4所示為一起重機示意圖，通過傳動機構減速箱拖動一個卷筒，纏在卷筒上的 鋼絲聲繩懸掛一重物，重物的重力為G=mg ,傳動機構總速比為j，重物提升時傳動機構效 率為n卷筒半徑為 R,轉速為n,重物提升 或下放的速度都為'.,是個常數。重物作用在卷筒上，重物對卷筒軸上的負載轉矩為圖1-4 起重機示意圖一 x-xGR，不計傳動機構損耗時，折算到電動機軸上的負載轉矩為T meqGR(1-13)考慮傳動機構有損耗,當提升重物時，這個損耗由電動機負擔， 因此折算到電動機軸上的負載轉矩應為GRme

15、q(1-14)傳動機構損耗的轉矩 =T是由摩擦產生的，其值為GR _ GR下放重物時，工作機構帶動電動機使重物下放，傳動損耗由工作機構承當，于是可得GR才Tmeq= 1-15j式中，為重物下放時傳動機構的效率，在提升與下放傳動損耗相等提升與下放同一重 物的條件下，可以證明與 有如下關系1 =2 一 1-16 n2飛輪矩的折算升降運動飛輪矩的折算，因不涉及傳動損耗，因此和平移運動飛輪矩的折算相同。第三節生產機械的負載轉矩特性本節學時0.5學時本節重點1、常見的幾種生產機械負載類型2、各種負載在圖中的畫法教學方法 利用負載方程結合規定的正方向推導出各種負載在圖中的畫法。教學手段 以傳統教學手段與電

16、子課件相結合的手段，讓學生在有限的時間 內掌握更多的相關知識。教學內容：負載轉矩特性是指生產機械工作機構的轉矩與轉速之間的函數關系，即TL=f n。不同的生產機械其負載轉矩特性也不相同。 典型的負載轉矩特性有恒轉矩特性、 恒功率特性和 通風機型特性三種。一、恒轉矩負載特性但凡負載轉矩Tl的大小為一定值，而與轉速n無關的稱為恒轉矩負載。根據負載轉矩的方向是否與轉向有關又分為兩種。一對抗性恒轉矩負載特性這種負載轉矩是由摩擦阻力產生的。它的特點:TL大小不變，但作用方向總是與運動方向相反，是阻礙運動的制動性質轉矩。屬于這一類負載的生產機械有帶式運輸機、軋鋼機、 起重機的行走機構等。從對抗性恒轉矩負載

17、的特點可知，當n為正向時，Tl亦為正按規定，以反對正向運 動的方向作為TL的正方向；當n為負向時，Tl也改變方向阻礙運動、與 +n同方向，變為負值。因此，對抗性恒轉矩負載特性應畫在第一與第三象限內，如圖1-5所示。圖1-5對抗性恒轉矩負載特性圖1-6位能性恒轉矩負載特性圖1-7恒功率負載特性二位能性恒轉矩負載特性這種負載轉矩是由重力作用產生的。它的特點：Tl大小不變，而且作用方向也保持不變。最典型的位能性負載是起重機的提升機構及礦井卷揚機。這類負載無論是提升重物還是下放重物，重力的作用方向不變。如果以提升作為運動的正方向，那么n為正向時，Tl反對運動，也為正值；當下放重物， n為負向時，Tl的

18、方向不變，仍為正，說明這時 Tl是幫助 運動的，Tl成為拖動轉矩了。其特性應畫在第一和第四象限內，如圖1-6所示。二、恒功率負載轉矩特性某些生產機械，例如車床，在粗加工時，切削量大，因而切削阻力也大，這時運轉速度低；在精加工時，切削量小，因而切削阻力也小，這時運轉速度高。因此，在不同轉速下，負載轉矩TL根本上與轉速成反比，即KTl=-n切削功率為P L =T L . =T L =K 160可見，切削功率根本不變，因此，把這種負載稱為恒功率負載。恒功率負載特性T L與n成雙曲線關系，如圖1-7所示。三、通風機型負載轉矩特性屬于通風機型負載的生產機械有：通風機、水泵、油泵等。這種負載轉矩是由周圍介質空氣、水、油等對工作機構產生阻力