1、第六章 平面直角坐標系平面直角坐標系必須熟記的知識點：(一) 點的坐標特征1四個象限內(nèi)的點的特征：一(+,+) 二(-,+) 三(-,-) 四(+,-)2坐標軸上的點的坐標特征：x軸上所有點的縱坐標為0，如P(x,0) ；y軸上所有點的橫坐標為0，如 P(0,y)3平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征：平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同；平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同。4對稱點的坐標特征：關(guān)于x軸對稱的點的坐標：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，如P(x,y)與P(x,-y)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標：縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，如P(x,y) 與P(-x,y)；關(guān)于原點對稱的點的坐標：縱、橫坐

2、標均互為相反數(shù)，如P(x,y) 與P(-x,-y)5象限夾角平分線上的點的坐標特征：一、三象限夾角平分線上的點的橫、縱坐標相等，如P(x,x)；二、四象限夾角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù)，如P(x,-x)。（二）有關(guān)距離1點到坐標軸上的距離：點P(x,y)到x軸的距離是縱坐標的絕對值，即 x ；點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，即 y 。2坐標軸（或平行于坐標軸的直線）上任意兩點的距離：x軸（或平行于x軸的直線）上兩點的距離等于橫坐標之差的絕對值；y軸（或平行于y軸的直線）上兩點的距離等于縱坐標之差的絕對值?；A(chǔ)知識復(fù)習(xí)1一.選擇題：1、若點P（m，1-2m）的橫坐標與縱坐標互為

3、相反數(shù)，則點P一定在（ ）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 2.點M（-3，-5）向上平移7個單位到點M1的坐標為( )A.(-3,2) B.(-2,-12) C.(4,-5 ) D.(-10,-5)3.已知A（1，-1）,B(2,0.5),C(-2,3),D（-1，-3），E(0,-3),F(4,-1.5),G(5,0)其中在第四象限的點有（）個。A.1 B.2 C.3 D.44.點M在y軸的左側(cè)，到x軸，y軸的距離分別是3和5，則點M的坐標是（） A.(-5,3) B。(-5，-3) C(5，3)或（-5，3）D。(-5，3)或（-5，-3）5、一個正方形在平面直角

4、坐標系中三個頂點的坐標為（2，3），（2，1），（2，1），則第四個頂點的坐標為（ ）A、（2，2）； B、（3，2）； C、（2，3）；D、（2，3） 6、DEF（三角形）是由ABC平移得到的，點A（1，4）的對應(yīng)點為D（1，1），則點B（1，1）的對應(yīng)點E、點C（1，4）的對應(yīng)點F的坐標分別為（ ）A、（2，2），（3，4）； B、（3，4），(1，7)； C、（2，2），（1，7）； D、（3，4），（2，2）7.已知M（1,-2），N(-3,-2)則直線MN與x軸，y軸的位置關(guān)系分別為（）A.相交，相交 B.平行，平行 C.垂直相交，平行 D.平行，垂直相交8、點A（m，n）滿足0，則

5、點A在（ ）上A、原點；B、坐標軸；C、x軸；D、y軸二.填空： 1. 若電影院中的5排2號記為（5，2），則3排5號記為2.在x軸上的任一點的縱坐標是 ，y軸上的任一點的橫坐標為點A（-2，3）到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離是 4、點A在x軸上，位于原點的右側(cè)，距離坐標原點5個單位長度，則此點的坐標為 ；點B在y軸上，位于原點的下方，距離坐標原點5個單位長度，則此點的坐標為 ；點C在y軸左側(cè)，在x軸下方，距離每個坐標軸都是5個單位長度，則此點的坐標為 。5、如圖是小剛畫的一張臉，他對妹妹說“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 。6、如圖，小強告訴小華圖中

6、A、B兩點的坐標分別為（3，5）、（3，5），小華一下就說出了C在同一坐標系下的坐標 。 第5題圖 第6題圖7.線段AB中，A（-2，3）,B（1，3）現(xiàn)把線段AB平移到AB，使A1（0，2），B2（3，2），則直線AB、A1B2間的距離為 8、以0為原點,正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系,一個機器人從原點O點出發(fā)，向正東方向走3米到達A1點，再向正北方向走6米到達A2,再向正西方向走9米到達A3,再向正南方向走12米到達A4,再向正東方向走15米到達A5,按此規(guī)律走下去，當機器人走到A6時, A6的坐標是_基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)2一. 選擇題。1. 下列各點中，在第二象限的點是（ ）

7、 A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）2. 將點A（-4，2）向上平移3個單位長度得到的點B的坐標是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）3. 如果點M（a-1，a+1）在x軸上，則a的值為（ ） A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能確定4. 點P的橫坐標是-3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）5. 若點P（a，b）在第四象限，則點M（b-a，a-b）在

8、（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 已知正方形ABCD的三個頂點坐標為A（2，1），B（5，1），D(2,4),現(xiàn)將該正方形向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到正方形A'B'C'D'，則C點的坐標為（ ）A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）7. 三角形ABC中，A（-1，0），B（5，0），C（2，5），則三角形ABC的面積為（ ） A. 30 B. 15 C. 20 D. 108. 點M（a，a-1）不可能在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第

9、四象限9. 在平面直角坐標系中，若一圖形各點的橫坐標不變，縱坐標分別減3，那么圖形與原圖形相比（ ） A. 向右平移了3個單位長度 B. 向左平移了3個單位長度 C. 向上平移了3個單位長度 D. 向下平移了3個單位長度10. 到x軸的距離等于2的點組成的圖形是（ ）A. 過點（0，2）且與x軸平行的直線 B. 過點（2，0）且與y軸平行的直線C. 過點（0，-2）且與x軸平行的直線D. 分別過（0，2）和（0，-2）且與x軸平行的兩條直線二. 填空題。11. 直線a平行于x軸，且過點（-2，3）和（5，y），則y= 。12. 若點M（a-2，2a+3）是x軸上的點，則a的值是 。13. 已知

10、點P的坐標（2-a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是 。14. 已知點Q（-8，6），它到x軸的距離是 ，它到y(tǒng)軸的距離是 。15. 將點P（-3，2）沿x軸的負方向平移3個單位長度，得到點Q的坐標是 ，在將Q沿y軸正方向平移5個單位長度，得到點R的坐標是 16. 若P（x，y）是第四象限內(nèi)的點，且，則點P的坐標是 。20. 在直角坐標系中A、B兩點的坐標分別為A（-2，-4），B（-6，-2）。試求出三角形AOB的面積。21、 若點P（a，b）在第二象限，則點Q（a，b1）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限22、P（3，-4）到x軸的距離是 .

11、23、已知點P（3，2）與點Q關(guān)于x軸對稱，則Q點的坐標為（ ）A（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（3，2）24、（2006·淮安市）如圖，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、 A5(2，-1)、。則點A2007，的坐標為_（-502,502） 25、點M（2，3）關(guān)于y軸的對稱點N的坐標是（） A.（2，3）B.（2,3）C.（2,3） D.（3，2）26、已知ABC 在直角坐標系中的位置如圖所示，如果A'B'C' 與ABC 關(guān)于y軸對稱，那么點A的對應(yīng)點A'的坐標為（ ）A(4，2) B(4，2

12、) C(4，2) D(4，2)27、將點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)到點，則點的坐標是_28、如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點P依次落在點的位置，則的橫坐標=_2006平面直角坐標系中的面積問題1.在圖(2)中，以O(shè)A為邊的OAB的面積為2，試找出符合條件的且頂點是格點的點C，你能找到幾個這樣的點？(在圖中現(xiàn)有的網(wǎng)格中找) 2.在下圖中，以O(shè)A為邊的ABO的面積為2，試找出符合條件的點B，你能找到幾個這樣的點？ 2.已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求ABC的面積.3. 已知ABC中， , ,點在AC上 ,求ABC的面積.4.已知ABC中， ,

13、 ,點在AC上 ,求ABC的面積. 5.已知四邊形ABCD中，A(1,-2), B(4,0), C(6,8), D(1,4),求四邊形ABCD的面積.輕松過關(guān)你能行：（一）1、已知點N（1，-4），則點N到x軸的距離為 ；到y(tǒng)軸的距離為 ；2、已知點M（-2，4），則點M關(guān)于x軸的對稱點的坐標為 ；關(guān)于y軸的對稱點的坐標為 ；關(guān)于原點的對稱點的坐標為 。3、點P（m+3，m+1）在x軸上，則P點坐標為（ ）4、若點A（x，y）在第三象限，則點B（-x，y-1）在第（ ）象限5、若點P（3，b）與點Q（a，b-1）關(guān)于原點對稱，則a= ，b= 。6. 若點P在x軸的下方, y軸的左方, 到每條件

14、坐標軸的距離都是3,則點P的坐標為7課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小網(wǎng)說，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A（5，4） B（4，5）C（3，4） D（4，3）8、經(jīng)過點（1，2），且平行于y軸的直線上的點一定滿足（ ）（A）橫坐標是1 （B）縱坐標是2 （C）橫坐標是2 （D）縱坐標是19、正方形ABCD中，已知三頂點為A（1，0）、B（3，0）、C（3，-2），則頂點D的坐標為 。10、三角形AOB中，A、B兩點的坐標分別為（-4，-6），（-6，-3），求三角形AOB的面積（二）1. 點M(1,2)關(guān)于x軸對稱的點坐標為 2若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為 3、已知點P（，）在y軸上，則點P的坐標為 （A）（1，0） （B）（0，1） （C）（，0） （D）（0，）4已知點A（a，b）在第四象限，那么點B（b，a）在 5. 點P(3,)與點q(b,2)關(guān)于y軸對稱, 則a=