1、小學數學三個版本教材內容結構的對比分析全日制義務教育數學課程標準（ 實驗稿 ） （ 以下簡稱標準） 頒布后，北京師范大學出版社、人民教育出版社、江蘇教育出版社分別出版了一套體現新課程理念且各具特色的小學數學實驗教材（ 以下分別簡稱北師大版、人教版、蘇教版） 。這三套實驗教材經全國中小學教材審定委員會審查通過并面向全國發行，現已基本成為小學數學課程改革實驗的主流教材。筆者現就三套教材的內容結構加以簡要對比分析，供廣大小學數學教育工作者參考。第一學段（1 3 年級 ）一 （ 數與代數“數與代數的內容在義務教育階段的數學課程中占有重要地位，有著重要的教育價值”。與傳統的小學數學的有關部分相比，三個版

2、本“數與代數”部分的內容結構都有了比較大的變化。（ 一 ） 數的認識標準要求第一學段認識萬以內的數、簡單的分數和小數。1. 萬以內的數的認識，根據我國的計數特點和第一學段學生的學習特點，三個版本將萬以內數的認識分階段循環安排在幾個學習時段，具體安排如下表:版別 人教版 北師大版蘇教版 冊別, 10 以內數的認識一上 同前 同前, 20 以內數的認識一下 , 100 以內數的認識同前 同前二下, 萬以內數的認識同前 , 千以內數的認識三上, 萬以內數的認識顯見，三個版本對“100 以內數的認識”的分段和學習時段的安排完全一樣， 即繼承了傳統的做法。另，蘇教版教材編者認為，“學生在生活中接觸較大數

3、的1機會比較少，缺乏感性材料和直接經驗是他們認識較大數時往往有困難的主要原因，”因而增加“千以內數的認識”這一認數循環。這樣安排雖延長了認數教學的時間，但“縮小認數范圍擴展的跨度”和“降低教學的難度”。這是他們“仔細研究了第一學段學生的心理發展規律和認知發展水平后作出的科學安排?！?. 分數的初步認識，原來安排在四年級（ 上冊 ） ，三個版本依據標準的要求，安排在三年級。人教版安排在三年級（ 上冊 ） ，北師大版安排在三年級（ 下冊 ） ，蘇教版安排在三年級（ 上、下冊 ） 。三個版本對分數初步認識的安排不僅是學習時段的不同，更主要的是具體的學習內容有較大差異。人教版采用傳統的做法，只安排認識

4、一個物體（ 圖形 ） 的幾分之一和幾分之幾，北師大版較人教版有所突破，適當滲透了認識整體的幾分之一和幾分之幾的內容，而蘇教版則大膽創新，將分數的初步認識分為兩個循環階段，即在三年級（ 下冊 ） 安排“認識整體的幾分之一與幾分之幾和求整體的幾分之一與幾分之幾是多少”的內容，意在進一步發展學生對分數意義的認識。對于小學階段分數的認識，傳統的編排方式是分成兩段，先初步認識，再系統教學。有人認為“這種編排比較符合數學的邏輯順序”，“但不足的是由于分段較少，兩段內容的差異較大，且相距的時間較長，給學生的理解和記憶造成了一定的困難?！碧K教版編者亦有同感，因而在第一學段增加分數初步認識的內容，意在縮小兩個學

5、段的內容差異。這樣編排是否真的合理，有待于教學實踐的檢驗和進一步的研究。3. 小數的初步認識，三個版本都安排在三年級（下冊 ）。人教版和蘇教版是先認識分數，以學生對分數的認識為教學的起點來認識小數，而北師大版則是先認識小數再認識分數而且二者互不關聯。另外，蘇教版只認識一位小數，而人教版和北師大版認識到兩位小數。（ 二 ） 數的運算1.10 以內、 20 以內、 100以內、萬以內數的加、減法基本上都與數的認識一起安排在同一時段，只有人教版略有不同。如將“20 以內數的減法”安排在一年級（ 下冊 ） ，萬以內數的加減法分成兩段，第二段安排在三年級（ 上冊 ） 。2. 表內乘、除法是傳統的學習內容

6、，具體學習時段的安排和學習內容的劃分如下表 :2版別人教版 北師大版蘇教版 冊別l2-5 的乘法口訣l2-6 的乘法口訣l 用 2-5的乘法口訣l 用 2-6的乘法口訣求l2-6 的乘法口訣求商二上 商l7-9 的乘法口訣l6-9的乘法口訣l7-9 的乘法口訣和用l 用 6-9的乘法口訣口訣求商求商l 用 2-6 的乘法口訣求商l 用 7-9 的乘法口訣求商關于表內乘、除法，北師大版和蘇教版沿革舊的編排方式，集中安排在二年級（ 上冊 ） ，人教版則突破傳統的編排方式，將這部分內容分為兩段，分別安排在二年級的上、下冊，并且先學習乘法，后學習除法。筆者認為，表內乘除法分兩段編排，不至于學生在一學期

7、接觸大多是類似的知識，有利于激發學生的學習興趣。人教版和北師大版還有一個重大創新，就是都采用了把5 的乘法口訣提至2、3、4 的乘法口訣的認識以前進行，有人認為，“這樣設計的意圖在于 5 的乘法口訣與生活實際相聯系，便于記憶，同時與雙手的十指有一種對應關系，讀起來也朗朗上口”。另，關于乘法口訣，人教版和蘇教版采用的是小九九，而北師大版采用的是大九九。3. 關于“一位數乘三位數、兩位數乘兩位數的乘法、三位數除以一位數的除法”三項內容，三個版本都安排在三年級 （ 上、下冊 ） ，“兩位數乘兩位數的乘法”都安排在三年級（ 下冊 ） ，而“三位數除以一位數的除法”，北師大版安排在三年級（ 上冊 ） ，

8、而人教版和蘇教版則安排在三年級（ 下冊 ） 。4. 簡單的分數和小數加、減法都與相應數的認識同步安排在同一時段。另外，人教版根據標準關于“在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條理的思考”和“重要的數學概念與思想宜逐步深入”的要求，“試圖在滲透數學思想方法方面做一些努力和探索”，獨樹一幟，除了在有關單元滲透相應的3數學思想外，還在二年級（ 上冊 ） 、三年級 （ 上、下冊 ） 專門安排了“數學廣角”單元，介紹一些數學思想方法，“使學生運用這些數學思想方法解決一些簡單的實際問題或數學問題”。（ 三 ） 常見的量標準規定本學段認識時間單位、人民幣單位、重量單位這些常見的量。這些計量單位的進率不完全相

9、同，且有的比較抽象（ 如時間單位） ，學生在這方面的感性認識又比較貧乏，是學習的難點。因此，三個版本對這些內容都采取盡量分散的編排方式，但在具體的安排上卻不盡相同，詳細情況如下表:版別人教版 蘇教版 北師大版冊別, 認識鐘表上的整, 認識鐘表上的, 認識鐘表上的整時、半時整時 時、半時、整時到整時, 時、分的認識, 元、角、分的認, 元、角、分的認, 體驗時間的長短識 識一下, 元、角、分的認識, 時、分、秒的認, 時、分、秒的認識識二上, 體驗時間的長, 體驗時間的長短短二下 , 千克、克的認識, 噸的認識, 千克、克的認識, 千克、克、噸的, 秒的認識, 24 時記時法的認識認識 , 年、

10、月、日與24時記時法的認識三下, 年、月、 , 噸的認識4日與24, 年、月、日的認時記時法識的認識由于時間單位比較抽象，看不見摸不著，難以用比較形象具體的形式表現出來，且年、月、日與時、分、秒的進率又不相同，所以三個版本都從一年級（ 上冊 ）開始就安排了認識鐘表，并且將認識時間單位分成三至四段，貫穿于整個第一學段。對于常見的量的整體安排，筆者以為人教版和蘇教版好一些，北師大版三年級（ 上冊 ） 安排的內容相對多了一點。（ 四 ） 探索規律探索規律是數學新課程增加的一個內容，標準只提出“發現給定的事物中隱含的簡單規律”的總體要求，沒有規定具體的內容。人教版在一年級 （ 下冊 ） 、二年級 （

11、下冊 ） 、三年級 （ 上、下冊 ） 四個學習時段分別集中安排了相應的內容; 蘇教版和北師大版采取“結合教材內容分散安排”的方式，將探索規律滲透到有關內容之中，這兩個版本這樣編排完全符合標準的精神，但筆者擔心不易引起教師的注 意，編者的意圖可能會被部分教師在教學中忽略，達不到相應的目標。二、空間與圖形在新課程理念的指導下，標準將以往的“幾何”拓展為“空間與圖形”， 特別是增加了“圖形與變換”、“圖形與位置”，所以三個版本在這一學習領域的內容結構方面都做了大幅度的變革。（ 一 ） 圖形的認識1. 蘇教版和北師大版將立體圖形的認識（包括圖形的拼組）安排在一年級（上冊 ） ，平面圖形的認識（ 包括圖

12、形的拼組） 安排在一年級（ 下冊 ） ，人教版則將圖形的認識和拼組分開編排，即在一年級（ 上冊 ） 集中認識立體和平面圖形，一年級（ 下冊 ）進行圖形的拼組。由于在現實生活中學生直接接觸的大多是立體圖形，所以三個版本都能突破傳統的編排方式，把立體圖形的認識編排在平面圖形的認識之前，這樣編排比較符合兒童的認識規律。2. 平行四邊形的認識，蘇教版安排在一年級（ 下冊 ） ，北師大版安排在二年級（ 下冊 ） ，人教版安排在三年級（ 上冊 ） 。53. 角的認識分為初步認識角和認識直角、銳角和鈍角兩部分。蘇教版和北師大版同時把這兩部分內容安排在二年級（ 下冊 ） ，使學生形成對角的比較完整的認識。人教

13、版則把這兩部分內容分別安排在二年級的兩個時段（ 上冊 : 認識角、直角; 下冊 :認識銳角、鈍角） 。關于初步認識角，三個版本的編排大同小異，“都遵循學生從感知表象抽象的認識規律”，“讓學生初步建立角的概念”。關于認識直角、銳角和鈍角，蘇教版和人教版把認識直角作為重點內容編排，可使學生對直角形成清晰而明確的概念，以便學生認識銳角和鈍角時水到渠成。相比之下，北師大版教材顯得比較單薄。另外，人教版對認識直角、銳角、鈍角安排“人為地隔斷了三種角的內在知識聯系，不利于完善學生對角的完整認識?！?. 標準要求辨認從三個方向（ 正面、側面、上面） 觀察到的簡單物體的形狀，這也是數學課程新增加的內容，目的“

14、是讓學生初步了解從不同的位置觀察同一物體，所看到的形狀是不同的，逐步培養學生的空間觀念”。人教版只在二年級 （ 上冊 ） 安排兩個方向觀察單一物體的形狀; 北師大版在兩個時段安排這部分內容，即一年級（ 下冊 ） 安排兩個方向觀察單一物體的形狀，二年級（ 上冊 ） 安排三個方向觀察物體及用小立方體搭成的立體圖形的形狀; 蘇教版則用三個時段安排這一學習內容，即二年級（ 上冊 ） 安排兩個方向觀察單一物體的形狀，三年級（ 上、下冊） 連續安排三個方向觀察物體及用小立方體搭成的立體圖形的形狀，顯見蘇教版很重視這一學習內容。（ 二 ） 測量測量部分，三個版本都按標準的要求安排了相應的學習內容，但學習時段

15、卻各不相同。1. 認識長度單位，三個版本的安排差異比較大，具體安排如下表:冊別一下 二上 二下 三上 三下 版別l 認識毫l 認識厘人教版 米、分米、米、米千米北師大版l 認識厘 l 認識毫6米、米 米、分米、千米l 認識厘 l 認識毫蘇教版 l 認識千米米、米 米、分米2. 認識周長，計算長方形、正方形的周長三個版本都安排在三年級（ 上冊 ） 。3. 認識面積、面積單位，計算長方形和正方形的面積三個版本都安排在三年級（ 下冊 ） 。（ 三 ） 圖形與變換標準要求感知平移、旋轉、對稱現象，認識軸對稱圖形。蘇教版和北師大版將這部分內容安排在三年級（ 下冊 ） ，人教版將感知對稱現象和認識軸對稱圖

16、形安排在二年級（ 上冊 ） ，感知平移、旋轉安排在二年級（ 下冊 ） 。人教版是先學習對稱，后學習平移、旋轉，蘇教版和北師大版則反之。（ 四 ） 圖形與位置標準要求認識上下、左右與前后，辨認東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個方向，認識簡單的路線圖。人教版分兩個時段安排這些內容，即一年級 （ 下冊，認識前后、上下、左右） ，三年級 （ 下冊，剩余內容） ，前后間隔時間較長。蘇教版和北師大版分三個時段安排，即一年級（ 上冊，認識前后、左右、上下 ） ，二年級（ 上冊，辨認東、南、西、北四個方向，認識簡單的線路圖） ，二年級（ 下冊，辨認八個方向，認識簡單的線路圖） 。另，人教版在一年級（

17、下冊 ） 、蘇教版在二年級（ 上冊 ） 還增加了“初步感知數對確定位置”的認識。三、統計與概率“隨著社會的不斷發展，統計與概率的思想和方法越來越重要”，所以標準將“統計與概率”作為義務教育階段數學課程的四個學習領域之一，并要求第一學段就安排有關的學習內容。（ 一 ） 數據統計活動初步，蘇教版每學期都安排一定的學習內容，人教版、北師大版除三年級（ 上冊 ） 外，其余五個學期都安排相應的學習內容，足見三個版本對這部分內容的重視。7（ 二 ） 不確定現象，人教版和蘇教版在二年級（ 上冊 ） 和三年級 （ 上冊 ）安排一定的學習內容，北師大版則在二年級（ 上冊 ） 、三年級 （ 上冊 ） 、三年級（

18、下冊 ） 安排相應的學習內容。從具體學習內容看，人教版安排的內容比較多。四、實踐活動實踐活動是數學課程開辟的一個嶄新的內容領域，也是標準的一個特色，其“目的是為了克服傳統數學課程的一些弊端”，為學生提供一種實踐性、探索性和研究性學習的課程渠道。因此，三個版本在各冊教材中采用不同的編排方式安排了次數不等的活動內容。下表是三個版本在各冊中集中安排的活動內容。版別蘇教版 北師大版人教版 冊別有趣的拼搭大家來鍛煉數學樂園一上 豐收的果園迎新年 我們的校園愉快的周末我們認識的數我們和小樹一起假日小隊成長 擺一擺，想一想一下小小商店小小運動會小小商店快樂的對日活動今天我當家有趣的七巧板節日廣場量一量 我長

19、高了二上 月球旅行算“ 24 點” 看一看，擺一擺人類的好朋友田園風光我們去植樹測定方向走進鄉村剪一剪二下游覽美麗的海濱美麗的植物園有多重你能跳多遠農村新貌搭配中的學問稱一稱 交通與數學填一填，說一說三上周末一天的安排時間與數學（ 一 ） 擲一擲周長是多少時間與數學（ 二 ）8摸牌和下棋生活中的推理生日快樂美麗的花邊森林旅游了解千米制作年歷三下 旅游中的數學奇妙的剪紙設計校園體育中的數學我們的試驗田運動與身體變化從集中活動內容比較，蘇教版次數最多（26 次 ） ，北師大版次之（18 次 ），人教版最少 （12 次 ）。但是，北師大版設計安排“實踐活動”上采用了集中與分散相結合的編排方式。即在集

20、中安排一些比較大的實踐活動的同時，又根據教學內容的實際，在教材的正文和習題的練習中分散安排了一些應用較少數學知識的實踐活動（ 包括小調查） 。經統計，第一學段共分散安排了39 次小的實踐活動（ 一上 6 次、一下 3 次、二上10 次、二下4 次、三上5 次、三下11 次 ） 。教學實踐證明，這些小的實踐活動，有利于學生即學即用、活學活用，并及時鞏固所學的數學知識。顯見北師大版十分注重這個新增加的內容領域。三個版本中安排的實踐活動內容大致可分為活動操作型、實際場景型和專題探究型三類，但都能以探索為主線，密切聯系學生的生活，以多樣化的活動形式，讓學生在實踐中綜合應用所學的知識，獲得更好的發展。第

21、二學段（4-6 年級 ）一、數與代數（ 一 ） 數的認識標準要求本學段認識億以內的數，進一步認識小數和分數，認識百分數，了解負數，學習因數與倍數的有關概念。1. 認識億以內的數，是第一學段萬以內數的認識的鞏固與擴展，是小學階段自然數的認識的最后一個循環階段，三個版本均安排在四年級（ 上冊） 。2. 進一步認識小數，人教版和北師大版安排在四年級（ 下冊 ） ，蘇教版則安排在五年級 （ 上冊） 。93. 進一步認識分數和認識分數，六年級（上冊 ）安排認識百分數; 人教版和蘇教版的編排方式一致，即五年級（ 下冊 ） 安排進一步認識百分數，北師大版則提前一個學習時段，分別安排在五年級（ 上冊、下冊）

22、。4. 負數的認識是標準新增加的一個內容，三個版本在時段安排上各不相同，且差異比較大。人教版和蘇教版是集中安排在一個時段，而北師大版則將這部分內容分為兩個階段，安排在兩個時段。三個版本具體的安排如下表。冊別四上 五上 六上 六下版別人教版負數蘇教版認識負數正負數的進北師大版正負數一步認識5. 因數與倍數的有關內容，北師大版安排在五年級（ 上冊 ） ，人教版和蘇教版則安排在五年級（ 下冊 ） 。（ 二 ） 數的運算數的運算（ 意義、運算及其應用） 基本上是傳統內容，一般是結合數的認識同步安排的。計算器是標準新增加的內容。三個版本都安排在四年級（ 上冊 ） ，但編 排的形式和內容方面各不相同。從形

23、式上看，蘇教版和人教版放在認識億以內的數 的單元內，北師大版則放在多位數的乘法單元內。從內容上看，都編排了計算工具 的認識和用計算器計算兩方面的知識。但具體教學內容及內容的呈現方式上，計算 工具的認識部分有很大差異。關于計算工具的認識，人教版是以正式教學內容呈現的，即單獨編排了一小節，特別對算盤做了較具體的介紹（ 還展示了日本算盤） ，因其“具有豐富的文化傳統教育因素”，然后在閱讀資料中主要介紹了古今計算工具的演變過程以及現代計算工具的類型和功能; 而北師大版和蘇教版對計算工具的認識僅以閱讀資料的形式予以介紹。另外，人教版繼續采用第一學段的做法，在本學段的六個學期都專門安排了“數學廣角”單元。

24、蘇教版10“為了幫助學生把解決問題的一些具體經驗上升為數學思考，形成解決問題的策略，進一步提高解決問題的能力”，在本學段的每冊教材中安排一個“解決問題的策略”單元，相對集中地介紹一些解決問題的基本策略。另外兩個版本則是采用分散滲透的方式使學生“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性”。筆者以為蘇教版的做法較好。（ 三 ） 式與方程標準對式與方程的要求是“三會一理解”（詳見標準第21 頁 ），人教版將這部分內容集中安排在五年級（ 上冊 ） ，蘇教版將這部分內容分成三部分安排在四年級 （ 下冊 ） 、五年級 （ 下冊 ） 和六年級（ 上冊 ） ，北師大版則是將主要內容集中安排在四年級

25、（ 下冊 ） ，然后在五年級（ 上冊、下冊） 、六年級 （ 上冊 ） 分別編排了運用方程解決相遇、簡單的分數、簡單的百分數的問題。三個版本顯現了各自的編排特色。（ 四 ） 正、反比例根據標準的要求，三個版本都安排了相應的內容，蘇教版和北師大版將這部分內容分別安排在六年級（ 上冊、下冊） ，而人教版則集中安排在六年級（ 下冊 ） 。（ 五 ） 探索規律標準對這一學段的要求是“探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢”，仍然沒有規定具體的內容，但三個版本都在有關時段集中安排了相應的學習內容。由于北師大版和蘇教版在第一學段是采用分散滲透的方式，所以本學段集中編排的內容較人教版多一些。二、空間與圖形（ 一

26、） 圖形的認識圖形的認識的內容主要集中在本學段，標準中共有10 條具體目標，三個版本根據標準的要求，對本學段的內容基本上按照先平面后立體以及知識的邏輯順序進行編排，相同內容的時段安排也基本上一致，并且盡量在每一學期安排一定的學習內容（ 蘇教版和北師大版五年級上冊未安排學習內容） 。另外，人教版和北師大版將認識長方體（ 含正方體 ） 安排在五年級（ 下冊 ） ，認識圓安排在六年級（ 上冊 ）。11（ 二 ） 測量本學段關于測量的內容比較多，三個版本基本采取兩種編排方式: 一是將角、圓、長方體（ 含正方體 ） 、圓柱與圓錐等方面的內容與相應的圖形認識安排在同一時段，二是將三角形、平行四邊形、梯形等

27、方面的內容安排在相應的圖形認識的下一時段。（ 三 ） 圖形與變換圖形與變換的內容較圖形的認識與測量少了許多，因而各個版本采取了相對集中的編排方式，北師大安排在四年級（ 上冊 ） 和六年級 （ 上冊 ） ，蘇教版安排在四年級（ 下冊 ） ，人教版安排在五年級（ 下冊 ） 。另外，關于“按一定比例將簡單圖形放大或縮小”的知識，標準放在了本學段的“圖形與變換中”，而各個版本則根據知識的邏輯結構，與“比例”的知識整合在一個單元。（ 四 ） 圖形與位置圖形與位置各版本也采取相對集中的編排方式，北師大版安排在四年級（ 上冊 ） ，人教版安排在四年級（ 下冊 ） 和六年級（ 上冊 ） 蘇教版安排在五年級（ 下冊 ） 和六年級 （ 下冊 ） 。三、統計與概率（ 一 ） 簡單數據統計過程標準要求本學段關于“簡單數據統計過程”的學習內容比較多，所以各版本采取分散編排的方式。人教版在本學段的每學期都安排一定的學習內容，蘇教版則將這些內容安排在除六年級（ 上冊 ） 外的五個學期，只有北師大版相對集中安排在四年級 （ 上冊 ） 、五年級 （ 下冊 ） 、六年級（ 上冊 ） 三個時段。（ 二 ） 可能性本學段“可能性”的內容較“簡單數據統計過程”少，所以都采取集