1、向心加速度習題、單選題 （本大題共 9 小題，共 36.0 分）34，在相同的時間里甲轉(zhuǎn)過 60 圈，1. 甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動， 轉(zhuǎn)動半徑之比為乙轉(zhuǎn)過 45 圈，則它們的向心加速度之比為（）。A. 34B. 43C.49D. 942. 關(guān)于向心加速度的說法正確的是（A. 向心加速度越大，物體速率變化越快B.向心加速度的大小與軌道半徑成反比C. 向心加速度的方向始終與速度方向垂直D.在勻速圓周運動中向心加速度是恒量3. 一物體以 4 m/s 的線速度做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動周期為2 s 。則該物體在運動過程的任時刻，速度變化率的大小為 （ ）A. 2 m/s 2B. 4 m/sC. 周期

2、之比為 1 2B. 向心加速度之比為 12A. 地球表面各處具有相同大小的線速度C. 地球表面各處具有相同大小的向心加速度 向地球球心6. 關(guān)于向心加速度的說法正確的是（ ）A. 向心加速度越大，物體速率變化越快B. 地球表面各處具有相同大小的角速度D. 地球表面各處的向心加速度方向都指B. 向心加速度的大小與軌道半徑成反比C. 0D. 4 m/s 24. 在下圖中， A.B為咬合傳動的兩齒輪， R A2R B，則 A.B兩輪邊緣上兩點的 （D. 轉(zhuǎn)速之比為 2 15. 由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上各點均做勻速圓周運動如圖，所以（C. 向心加速度的方向始終與速度方向垂直D. 在勻速圓周運動中向心

3、加速度是恒量7. 如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑. 圖中有 A. B. C 三點，這三點所在處半徑 r a>r b=r c ，則這三點的向心加速度a a、a b 、a c 關(guān)系是（ ）C.ac< aa< abD.ac=ab > aa8. 在平直公路上行駛的汽車，初速度為v 1，方向向東，經(jīng)一段時間后速度變?yōu)関 2，方向向西，其速度變化量為 v,v 1、 v 2、 v 這三個量的關(guān)系可以用一個矢量圖表示，在圖6 63 的四個圖中正確的是（ ）A.B.C. D.9. 關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是（ ）A. 它描述的是線速度方向變化的快慢 B. 它描述的是

4、線速度的大小變化的快慢C. 它描述的是角速度變化的快慢 D. 勻速圓周運動的向心加速度是恒定不變的二、填空題 （本大題共 4 小題，共 16.0 分）10. 鐘表的時針、 分針和秒針的針尖都在做圓周運動， 它們的角速度之比是 ，如果三針的長度的比是 233. 那么，三針尖的線速度的比是 ，向心加速度的比是.11. 如圖所示， 甲是一個半徑為 r 的固定在轉(zhuǎn)軸上的輪子， 乙是一個支撐起來的中空的輪環(huán)， 內(nèi)半徑為 2r ，外半徑為 3r ，甲帶動乙轉(zhuǎn)動，接觸處不打滑 . 當甲的角速度為 時，輪環(huán)外 壁 N點的線速度是 ，輪環(huán)外壁 N 點的向心加速度是 .12. 一質(zhì)點以速度 v 做勻速圓周運動，

5、某時刻經(jīng)過 A點，試分別求出過 A點轉(zhuǎn)過 60°、90°、 180°后速度改變量是多少？13. 如圖所示，摩擦輪 A和 B通過中介輪 C進行傳動， A為主動輪， A的半徑為 20 cm，B的；向心加速度之比為. 試求：三、計算題 (本大題共 2小題，共 20.0 分)14. 一質(zhì)點沿著半徑r=1 m 的圓周以 n=2 r/s 的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示(1) 從 A點開始計時，經(jīng)過s 的時間質(zhì)點速度的變化；(2) 質(zhì)點的向心加速度的大小 .15. 如圖所示，甲、乙兩物體自同一水平線上同時開始運動，甲沿順時針方向做勻速圓周運 動，圓半徑為 R；乙做自由落體運動，當乙下

6、落至 A 點時，甲恰好第一次運動到最高點B， 求甲物體做勻速圓周運動的向心加速度。B答案】1. B2. C 3. D 4. B 5. B6. C7. C 8. C 9. A10. 1111.52 0.75 r12. v； 2v13. 12 1 214. (1) v=m/s方向與 OA連線成45°角指向圓心 O (2)a=1612 720 1 181 080 1 216 777 60015. 2g解析】1. 根據(jù)公式ar及知，而 T 甲 ， T 乙，所以 = ， B 項正確。2. 向心加速度是描述速度變化快慢的物理量，由于它總與速度方向垂直，所以不改變速度的大小，只反映速度方向的變化快

7、慢， A 錯誤。向心加速度的大小 a n或 a n r ，當v 一定時， a n 與 r 成反比；當 一定時， a n 與 r 成正比，可見 a n 與 r 的比例關(guān)系是有條所以向心件的， 故 B 錯誤。向心加速度的方向始終指向圓心，因此它的方向在不斷地變化， 加速度不是恒量， 故勻速圓周運動也不是勻變速運動， 應(yīng)是變加速運動， 故 C正確， D錯誤。3. 速度的變化率就是物體的加速度， 因為物體做勻速圓周運動， 所以速度的變化率就是物體 的向心加速度。由 a， a可得 a4 m/s 。4. 根據(jù)兩輪邊緣線速度相等，由 vr 得，角速度之比為 A Bv Ar B v Br A1 2，故 A 錯

8、；由 a得向心加速度之比為 a Aa Br Br A12，故 B 對；由 T得周期之比為 T A T Br Av Br Bv A21，故 C 錯；由 n得轉(zhuǎn)速之比為 n An B A B 1 2，故 D錯。5. 因為地球繞地軸自轉(zhuǎn)， 地球上各點雖有相同的角速度， 但因地球上各點到地軸的距離不同，2各點轉(zhuǎn)動半徑不同，故 vr 不同， A錯，B對.而 a 2r，故 a不同， C錯。向心加速 度的方向都指向各點做圓周運動的圓心，即相應(yīng)圓平面與地軸的交點，而非地心，故D錯。6. 加速度是描述速度變化快慢的物理量， 向心加速度只反映速度方向變化的快慢， 不反映速率的變化 .選項 A錯誤.向心加速度的大小

9、可用 a=或 a= 2r 表示，當 v 一定時， a與 r成反比，當 一定時， a 與 r 成正比 , 可見 a 與 r 的比例關(guān)系是有條件的 , 故選項 B 中的說 法是錯誤的 . 向心加速度的方向始終與線速度方向垂直，在圓周運動中始終指向圓心，方向 在不斷地變化，不是恒量，故勻速圓周運動不是勻變速運動，應(yīng)是變加速運動，故C正確 D錯誤。7. 本題考查皮帶轉(zhuǎn)動裝置中的線速度和角速度的關(guān)系 . 在本題圖中， A、 B兩點都在皮帶上，線速度相等，即v a=vb，又因為ra>rb， a=，所以可得到： aa<ab；又因為B、C在同一個輪子上，同一個輪子上的點具有相同的角速度，因為 r

10、a> r c， a= c，所以 a c <a a，綜上所述， A、B、 C 三點的向心加速度的大小關(guān)系為： a c< a a<a b.8. 略9. 略10. 鐘表的時針、分針和秒針轉(zhuǎn)動一周所用的時間分別是12×3 600 s ， 3 600 s ，60 s ，所以時針、分針和秒針的周期之比為720 12 1，根據(jù) =得它們的角速度之比是 112 720；由 v=r 得它們的線速度的比是 1181 080 ；再由 a= 2r 得它們的向心加速 度的比是 1216777 600 。11. 甲、乙兩輪接觸處不打滑；接觸處線速度相同，甲輪邊緣的線速度v=r ，則乙輪環(huán)

11、內(nèi)徑 2r 的圓周上各點線速度也為 v 乙（內(nèi)） = r ，其角速度 =0.5 ，乙輪環(huán) 上各點的角速度相等，則 N 點的線速度 v N=·3r=1.5 a= =0.75 r 。12. 設(shè)質(zhì)點沿順時針方向運動，作出質(zhì)點速度變化的示意圖，如圖所示。如圖甲所示，末速度與初速度夾角，而速度大小不變，所以，末速度、初速度與速度60變化量組成等邊三角形，即 v=v 。 v=2v ，方向與A A r B B14. 求出 s 的時間連接質(zhì)點的半徑轉(zhuǎn)過的角度為，求出質(zhì)點在A點和s 末線速度的大小和方向， 然后由矢量減法作出矢量三角形，明確邊角關(guān)系， 解三角形求得 v 的大小和如圖乙所示，末速度與初速度夾角90°，所以速度變化量