1、不等關(guān)系說課稿各位老師大家下午好！我今天說課的題目是：八年級(jí)下冊(cè)第二章一元一次不等式和一元一次不等式組第一節(jié)不等關(guān)系【教材分析】不等式是解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)模型，它不僅是初中階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)習(xí)函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組之后的后續(xù)內(nèi)容，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，起著承上啟下的作用，所以說不等式是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。不等關(guān)系是本章的第一課時(shí)，主要學(xué)習(xí)一個(gè)概念不等式，只有讓學(xué)生理解、掌握好這個(gè)概念，才能順利的學(xué)好本章。本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想方法主要向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想、歸納猜想、類比的數(shù)學(xué)方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能1.感受生活中存在著大量的不等

2、關(guān)系，能夠從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出不等式，了解不等式的意義，會(huì)根據(jù)給定條件列出不等式；2.正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不大于”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語。（二）過程與方法經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生產(chǎn)生獨(dú)立克服困難、運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，在合作交流中有一定收獲?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)及突破方法】本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是不等式的概念和能正確列出不等式。怎樣建立量與量之間的不等關(guān)系是本節(jié)的難點(diǎn)。通過教師引入情境、提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、類比等式的概念歸納得出不等式的概念。另外通過小組合作教師參與引導(dǎo)學(xué)

3、生觀察表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語怎樣轉(zhuǎn)化為不等關(guān)系，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，加強(qiáng)記憶，突出本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)也突破了本節(jié)的難點(diǎn)。【學(xué)情分析】在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，開始研究簡單的不等關(guān)系。在此之前，學(xué)生已初步經(jīng)歷了建立方程模型和函數(shù)關(guān)系解決一切實(shí)際問題的數(shù)學(xué)化過程，為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，為不等式的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?！窘?法】創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)探究類比歸納鼓勵(lì)創(chuàng)新，期間貫穿啟發(fā)式和討論式教學(xué)方法 ，啟發(fā)、引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，師生共同研究、探討，整個(gè)過程以教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線。【學(xué) 法】根據(jù)新課改理念和學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)了自主探索合作交流猜想歸納樂于創(chuàng)新四個(gè)層次

4、的學(xué)法。接下來，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程：【教學(xué)過程】（一）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知情境1：借助老虎和獅子爭領(lǐng)地的問題引發(fā)學(xué)生思考，生活中存在不等關(guān)系。情境2：（生活中常見交通標(biāo)志）在生活中不等關(guān)系的應(yīng)用隨處可見。限制高度 限制寬度 限制質(zhì)量教師提出問題：（1）你見過這些交通標(biāo)志嗎？（2）你能說出這些標(biāo)志表示的含義嗎？（3）你會(huì)表示這些不等關(guān)系嗎？通過上面2個(gè)情境，學(xué)生們切實(shí)經(jīng)歷了不等式的產(chǎn)生過程，體驗(yàn)到不等式是由于表示不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察上面得到的幾個(gè)式子，它們有什么共同特征?它們還是等式嗎?目的是引導(dǎo)學(xué)生回憶等式的概念，類比得出不等式的概念用符號(hào)“”（或“”）連

5、接的式子叫做不等式（inequality）。用“”連接的式子也是不等式。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納得出常見不等號(hào)及其它們的讀法和寫法：通過以上探索，學(xué)生很自然地理解不等式的意義，掌握常見不等號(hào)的讀法和寫法，初步掌握本節(jié)課的基本內(nèi)容。（二）典范示例，應(yīng)用新知挑戰(zhàn)1：火眼金睛 下列各式中的不等式有（ ）個(gè)。（1）89； （2）a+b=0；（3）a2+10；（4）3x-1x；（5）x-y1；（6）3-x=0；（7）4-2x； （8）x2+ y20。教師引導(dǎo)學(xué)生逐步把握不等式的基本特征，同時(shí)觀察出不等式中不等號(hào)的多種形式，為后面正確地列不等式做好鋪墊。挑戰(zhàn)2：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）x的一半小于1；

6、（2）y與4的和大于0.5；（3）x與17的和比它的5倍小；（4）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a，b都長；（5）y的3倍與8的和比x的5倍大；（6）a是負(fù)數(shù)； （7）x2是非負(fù)數(shù)。這道例題，目的是讓學(xué)生根據(jù)文字表述的數(shù)量關(guān)系正確列出不等式。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，教師參與到小組合作學(xué)習(xí)中，教師個(gè)別指導(dǎo)完成后，選取一個(gè)小組的同學(xué)公布正確答案，其他小組的同學(xué)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。教師順勢引導(dǎo)學(xué)生觀察得出表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，加強(qiáng)記憶，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。（三）挑戰(zhàn)檢測，鞏固新知可能會(huì)有學(xué)生缺乏用字母表示的意識(shí)，對(duì)此教師要注意引導(dǎo)。挑戰(zhàn)3：請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：拼拼就能贏!（1）老師的年齡

7、比你年齡的2倍還大； （2）地球上海洋面積大于陸地面積；（3）鉛球的質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大；（4）通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計(jì)算出它的樹齡。通常規(guī)定以樹干離地面1.5米的地方作為測量部位。某棵樹栽種時(shí)的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm。這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4m？（四）反思盤點(diǎn)，整合新知完成練習(xí)后，教師引導(dǎo)學(xué)生在討論交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，進(jìn)一步明確常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語及對(duì)應(yīng)的不等號(hào):關(guān)鍵詞語第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征大 于比 大超 過小 于比小低 于不大于不超過至 多不小于不低于至 少正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)不等號(hào)0000（五）回歸問題，再獲新知挑戰(zhàn)4：如圖，用兩根長度均為Lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長L應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?（2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長L應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?（3）當(dāng)L=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？當(dāng)L=12時(shí)呢？（4）你能得到什么猜想？改變L的取值再試一試。設(shè)計(jì)意圖：通過這四個(gè)問題的解決過程，讓學(xué)生體會(huì)不等式與方程、函數(shù)一樣也是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的重要模型，并發(fā)展學(xué)生的歸納猜想能力。問題（1）（2）由學(xué)生獨(dú)立思考后在組內(nèi)合作交流，