1、一、填空：（每小題2分，共24分）1、對角線平行四邊形是矩形。2、如圖已知O是ABCD的對角線交點，AC24，BD38，AD14，那么OBC的周長等于。ABDCOADBCFEABDCEABDCO3、在平行四邊形ABCD中，CB+D,則A，D。4、一個平行四邊形的周長為70cm，兩邊的差是10cm，則平行四邊形各邊長為cm。5、已知菱形的一條對角線長為12cm，面積為30cm2，則這個菱形的另一條對角線長為_cm。6、菱形ABCD中，A60o，對角線BD長為7cm，則此菱形周長cm。7、如果一個正方形的對角線長為，那么它的面積。8、如圖2矩形ABCD的兩條對角線相交于O,AOB60o,AB8,則

2、矩形對角線的長。9、如圖3,等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC8，AB6，AD5則CDE周長。10、正方形的對稱軸有條11、如圖4，BD是ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個條件是12、要從一張長為40cm，寬為20cm的矩形紙片中，剪出長為18cm，寬為12cm的矩形紙片，最多能剪出張。二、選擇題：（每小題3分，共18分）13、在ABCD中，A：B：C：D的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：114、菱形和矩形一定都具有的性質是（）A、對角線相等B、對角線互相垂直C、對角線互相平分D、對角線

3、互相平分且相等15、下列命題中的假命題是（）A、等腰梯形在同一底邊上的兩個底角相等B、對角線相等的四邊形是等腰梯形C、等腰梯形是軸對稱圖形D、等腰梯形的對角線相等16、四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，能判定它是正方形的是（）A、AOOC，OBOD B、AOBOCODO，ACBDC、AOOC，OBOD，ACBDD、AOOCOBOD17、給出下列四個命題一組對邊平行的四邊形是平行四邊形一條對角線平分一個內角的平行四邊形是菱形兩條對角線互相垂直的矩形是正方形順次連接等腰梯形四邊中點所得四邊形是等腰梯形。其中正確命題的個數為（）A、1個B、2個C、3個D、4個18、下列矩形中按虛線剪開后，能

4、拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是（）中點中點中點ABCD三、解答題（58分）19、（8分）如圖：在ABCD中，BAD的平分線AE交DC于E，若DAE25o，求C、B的度數。ECDABADBC20、（8分）已知在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，D120o,對角線CA平分BCD，且梯形的周長20，求AC。21、（8分）如圖：在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點，F為BC的延長線上一點，CECF。BCE與DCF全等嗎？說明理由；若BEC60o，求EFD。22、證明題：（8分）如圖，ABC中ACB90o，點D、E分別是AC，AB的中點，點F在BC的延長線上，且CDFA。求證：四邊形DECF

5、是平行四邊形。23、（8分）已知：如圖所示，ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點，且DEAC，DFAB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個條件是試證明：這個多邊形是菱形。AEFCDB24）某村要挖一條長1500米的水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道深0.8米，渠底寬為1.2米，腰與渠底的夾角為135o，問挖此渠需挖出土多少方？ABDCFE25、APBDDQC已知：如圖，在直角梯形ABCD中，B90o,ADBC，AD24cm，BC26cm，動點P從A點開始沿AD邊向D以1cm/秒的速度運動，動點Q從C點開始沿CB邊向B以3cm/秒的速度運動，P、Q分別從A

6、、C同時出發，當其一點到端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒，t分別為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？等腰梯形？八年級數學單元測試答案一、相等；45；A120o，D60o；22.5，12.5；5；28；1；16；15；4；略；3。二、D；C；B；B；B；B19、解：BAD2DAE2×25o50o（2分）又ABCDCBAD50o（4分）ADBCB180oBAD（6分）ADBC123 180o50o130o（8分）20、解：ADBC12又2313ADDC（2分）又ABDC得ABADDC在ADC中D120o13又BCD2360o B=BCD=60o （4分）BAD180oB2

7、90o230o則BC2AB2x （6分）AB4BC8在RtABC中AC（8分）21、BCEDCF（1分）理由：因為四邊形ABCD是正方形BCCD，BCD90oBCEDCF又CECFBCEDCF（4分）CECFCEFCFEFCE90oCFE又BCEDCFCFDBEC60o（6分）EFDCFDCFE60o45o15o（8分）22、證明：D、E分別是AC、AB的中點DEBC（1分）ACB90o CE=ABAE（3分）AECACDFA （4分）CDFECA DFCE （7分）四邊形DECF是平行四邊形（8分）23、答條件AEAF（或AD平分角BAC，等）（3分）證明：DEACDFAB四邊形AEDF是平

8、行四邊形（6分）又AEAF四邊形AEDF是菱形（8分）24、如圖所示設等腰梯形ABCD為渠道橫斷面，分別作DEAB，CFAB（2分）垂足為E、F則CD1.2米，DECF0.8米ADCBCD135o（4分）ABDCEFABCDA+ADC180oA45oB又DEABCFABEDAABCFBAEDECFBF0.8米又四邊形CDEF是矩形EFCD1.2米（6分）S梯形ABCD所挖土方為1.6×15002400（立方米）（8分）（解析：解決本題的關鍵是數學建模，求梯形面積時，注意作輔助線，把梯形問題向三角形和矩形轉化）25、4，4（2分）9，9（4分）13，13（6分）在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（10分）26、解因為ADBC，所以，只要QCPD，則四邊形PQCD就是平行四邊形，此時有3t=24t。（3分）解之，得t6（秒）（4分）當