1、1 .(十校聯考二)如圖,AH是.的直徑,矩形ABC或.0于點E,連接AE,將矩形ABC時AE折疊,點B落在CD邊上的點F處,畫直線EF.(1)求證：直線EF是.的切線.(2)假設CD=10,EB=5,求O0的直徑2 .(重組卷四)如圖,ABC內接于.O,AC是.的直徑,D是cAB的中點,過點D作直線BC的垂線,分別交CBCA的延長線于E、F.(1)求證：EF是.的切線；e(2)假設EF=8,EC=6求.的半徑.3 (重組卷五).如圖,在ABC中,/C=90°,點O在AC上,以OA為半徑的.O交AB于點D,BD的垂直平分線交BC于點E,交BD于點F,連接DE.(1)判斷直線DE與.O

2、的位置關系,并說明理由;(2)假設AC=6BC=8OA=2求線段DE的長.4 .(2021江西中考)如圖,.的直徑AB=12P是弦BC上一動點(與點B,C不重合),/ABC=30,過點P作PD!OP交O于點D.(1)如圖,當PD/AB時,求PD的長；(2)如圖,當弧DC瓠AC時,延長AB至點E,使BE=12AB連接DE.求證：DE是.O的切線；求PC的長.5 .(2021江西中考).如圖,AB是.O的直徑,點P是弦AC上一動點(不與點A,C重合),過點P作PnAB,垂足為點E,射線EP交弧AC于點F,交過點C的切線于點D.(1)求證：DC=DP(2)假設/CAB=30,當點F是弧AC的中點時,

3、判斷以點A,O,C,F為頂點的四邊形是什么特殊四邊形說明理由.6 .(2021江西中考)如圖1,AB是.O的直徑,點C在AB的延長線上,AB=4BC=2P是.上半局部的一個動點,連接OPCP(1)求OPC勺最大面積；求/OCP勺最大度數；CB圖1D如圖2,延長PO交.于點D,連接DB,當CP=DB時,求證：CP是.的切線.7 .(2021江西中考)如圖,在ABC中,O為AC上一點,以點O為圓心、OC的長為半徑作圓,與BC相切于點C,過點A作ADIBQ交BO的延長線于點D,且AOD=BAD.(1)求證：AB為OO的切線；4一.(2)右BC=6,tanZABC=一,求AD的長38 .(重組六)如圖

4、,在平面直角坐標系中,ABCft接于.P,AB是.P的直徑,A(-1,0)C(3,2貶),BC的延長線交y軸于點D,點F是y軸上的一動點,連接FC并延長交x軸于點E.(1)求.P的半徑；(2)當/A=/DCFM,求證：CE是.P的切線.9 .(贛州模擬)如圖,O是ABC勺外接圓,AE平分/BAC交O于點E,交BC于點D過點E做直線l/BC(1)判斷直線l與O的位置關系,并說明理由；(2)假設/ABC勺平分線BF交AD于點F,求證：BE=EF；在(2)的條件下,假設DE=4,DF=3,求AF的長.10 .(吉安)如圖,AH是.的直徑,矩形ABC或.于點E,連接AE,將矩形ABCDSAE折疊,點B

5、落在CD4上白t點F處,畫直線EF(1)求證：直線EF是.的切線.假設CD=10,EB=5,求OO的直徑OBF11 .如圖,.O是4ABC的外接圓,且AB=BOCDAB/CD連接BD.(1)求證：BD是.O的切線；_,一3假設AB=10,cosZBAC=-,求BD的長及.的半徑.5DE作AB的垂線交12 .如圖,在ABC中,以BC為直徑的.0交AC于點E,過點AB于點F,交CB的延長線于點G,且/AB2/C.(1)求證：EG是.0的切線；_1(2)假設tanC=2,AO8,求.0的半徑.13 .如圖,AB為.的直徑,C為.0上的一點,D為BA延長線上的一點,/ACD=/B.(1)求證：DC為.0的切線；線段DF分別交AC,BC于點E,F,且/CER45°,©0的半徑為5,sinB3.=工求CF的長.514 .(宜春)如圖,OA過OBCD勺三頂點ODC,邊OBtOA相切于點0,邊BC與.A相交于點H,射線0A交邊CD于點E,交.A于點F,點P在射線0A上,且/PC氏2/D0F設0為原點,0P所在的直線為x軸建立平面直角坐標系,點B的坐標為(0,2).(1)假設/BOHh30°,求點H的坐標；(2)求證：直線PC是.A的切線；假設0年師,求.A的半徑.15 .如圖,AH是.的直徑,AE平分/FAH交.O