1、2022年五年級下冊知識點總結第一單元觀察物體1、 長方體或正方體放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個面或說 成：最多同時能看到3個面。2、 給出一個或兩個方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀。由三個方向觀察 到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并復原立體圖形。3、從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個角度觀察立體圖形先根據平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數。第二單元因數和倍數1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。大數能被小數整除時，大數是小數的 倍數，小數是大數的因數。找因數的

2、方法：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1,最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。2、自然數按能不能被2整除來分：奇數偶數r奇數：不能被2整除的數L偶數：能被2整除的數。最小的奇數是1,最小的偶數是0.個位上是0, 2, 4, 6, 8的數都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數是90,最小的三位數是120。3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.質數：有且只有兩個因數，1和它本身W合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數1：只有1個因數。“ 1既不是質數

3、，也不是合數。最小的質數是2,最小的合數是4。20 以內的質數：有 8 個2、3、5、7、11、13、17、19100 以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質因數用短除法分解質因數一個合數寫成幾個質數相乘的形式5、公因數、最大公因數幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。用短除法求兩個數或三個數的最大公因數除到互質為止，把所有的除數連乘起來幾個數的公因數只有1,就說這幾個數互質。兩數互質的特殊情況：1和任何自然數互質；相鄰兩個自然數互質；兩個

4、質數一定互質；2和所有奇數互質；質數與比它小的合數互質；如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數。如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。6、公倍數、最小公倍數幾個數公有的倍數叫這些數的 公倍數。其中最小的那個就叫它們的 最小公倍數。 用短除法求兩個數的最小公倍數除到 互質為止，把所有的除數和商連乘起來 用短除法求三個數的最小公倍數除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來 如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。第三單元長方體和正方體【概念】1、 由6個長方形特殊情況有兩個相對的面是正方形圍成的立體圖形叫做

5、長方體。 在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做 棱。三條棱相交的點叫做 頂點。相交于一個頂點的三條棱的長 度分別叫做長方體的 長、寬、高。3、 由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做 正方體也叫做立方體。正方體有 12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體 可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種 特殊的長方體。5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。 正方體

6、有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=長+寬+高X 4L=a+ b+ hx 4長=棱長總和* 4一寬一咼 a=L十 4 b h寬=棱長總和* 4一長一咼 b=L十 4 a-h高=棱長總和* 4一長一寬 h=L十 4 a-b正方體的棱長總和= 棱長X 12 L=a X 12正方體的棱長=棱長總和* 12 a=L 寧126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的外表積。長方體的外表積=長x寬+長x咼+寬x咼x 2S=2 ab+ ah+ bh無底或無蓋長方體外表積=長X寬+長x高+寬x高x 2S=2ab+ ah+ bh ab S=2ah+

7、bh+ ab無底又無蓋長方體外表積=長x高+寬x高x 2 S=2ah+ bh正方體的外表積=棱長x棱長x 6 S=a xax66、物體所占空間的大小叫做物體的 體積。長方體的體積=長乂寬x高V=abh長=體積*寬*高a=V 寧b* h寬=體積*長*高b=V* a* h高=體積*長*寬h= V * a * b正方體的體積=棱長x棱長x棱長v=a x ax a= a12-=0.75丄=0.2-=0.47、 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成 L和ml。1升=1立方分米1 毫升=1立方厘米 1升=1000毫升& a3讀作“ a的立方表

8、示3個a相乘，即a a ax進率【體積單位換算】高級單位 *低級單位低級單位*進率一 高級單位進率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米二1毫升1 平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率 計算不規那么物體的體積： 容器的底面積x上升那局部水的高度。被浸沒物體的體積等于計算方法上升那局部水的體積放入物體后的體積-原來水的體積第四單元分數的意義和性質廠分數的產生/分數的意義*分數與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份I分數與除

9、法：分子被除數，分母除數，分數值商*真分數真分數小于1真分數與假分數假分數 假分數大于1或等于1.帶分數整數局部和真分數I假分數化帶分數、整數分子除以分母，商作整數局部余數作分子分數的根本性質：分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數， 分數的根本性質分數的大小不變。I 通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數通分*最大公因數約分求最大公因數最簡分數 分子分母互質的分數最簡真分數、最簡假分數'約分及其方法r最小公倍數通分求最小公倍數 分數比大小通分、通分子、化成小數1通分及其方法I小數化分數小數化成分母是10、100、1000的分數再化'簡V分數和小數的互化、分數化小數分子除

10、以分母，除不盡的取近似值最簡分數的分母只含有質因數2和5,這個分數一定能 化成有限小數。1丄=0.25434-=0.63 4=0.855分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。1=0.1253 =0.3755 =0.625- =0.875 =0.05。88882025第五單元物體的運動一、 平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會改變。二、軸對稱1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、軸對稱圖形的特征和性質： 對應點到對稱軸的距離相等；對應點的連線與對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同

11、。三、旋轉1、物體旋轉時應抓住三點：旋轉中心；旋轉方向；旋轉角度。2、 旋轉只改變物體的位置旋轉中心位置不會變，不改變物體的形狀、大小。第六單元分數的加法和減法同分母分數加、減法分母不變，分子相加減分數數的加法和減法 < 異分母分數加、減法通分后再加減L分數加減混合運算帶分數加減法：帶分數相加減，整數局部和分數局部分別相加減，再把所得的結果 合并起來。第七單元統計與數學廣角廠眾數一組數據中出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。統計 <在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。復式折線統計圖l綜合應用打的最優方案中位數的求法：1、按大小排列。2、如果數據的個數是單數，那么最中間的那個數就是中位數；如果數據的個數是雙數，那么最中間的那兩個數的平均數就是中位數。平均數的求法：總數十總份數=平