浙教版八年級上冊 第一章 三角形中常用的輔助線作法 輔導學案（無答案）_第1頁
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1、.姓 名年級：八年級學科：數 學第 次課 課時課 題三角形中常用的輔助線作法教 學目 標1.掌握三角形中幾種常用的輔助線作法2. 純熟運用倍長中線與截長補短法構造全等三角形重 點難 點構造全等三角形的常用輔助線作法教 學 過 程【知識梳理：三角形中常用的輔助線】倍長中線造全等：遇到三角形的中線，延長中線使其與原中線長相等，構造全等三角形，利用的思維形式是全等變換中的“旋轉 法構造全等三角形【例題講解】【例1】如圖，在ABC中，D為BC的中點1求證：ABAC>2AD；2假設AB5，AC3，求AD的取值范圍【穩固訓練】1. 如圖，AD是ABC的中線，BE交AC于點E，交AD于點F，且AE=E

2、F.求證：AC=BF.2. 如圖，ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中點.求證：AD平分BAE. 截長法與補短法：詳細做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，使之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關性質加以說明這種作法，合適于證明線段的和、差、倍、分等類的題目【例題講解】【例2】如圖，ADBC，EA，EB分別平分DAB，CBA，CD過點E.求證：ABAD+BC【變式訓練】1. 如圖，在四邊形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分，求證：A+C=180°.2. 如圖，在內，P，Q分別在BC，CA上，并且AP，BQ分別是，的角平分線.求證：BQ+AQ=AB+BP 旋轉或翻折法：在直角三角形或等腰三角形中，旋轉等腰或等邊三角形和翻折直角三角形可以使不在同一直線上的角或線段轉化到同一個三角形或同一條直線上，進而利用三角形全等求解角度或線段間的數量關系.【例3】如圖，在ABC中，BE是ABC的平分線，ADBE，垂足為D.求證：21C. 【例4】正方形ABCD中，E為BC上的一點，F為CD上的一點，BE+DF=EF，求EAF的度數.【變式訓練】1. 如圖，ABC中，E、F分別在AB、AC上，DEDF，D是中點，試比較BE+CF與EF的大小.2. D為等腰斜邊AB的中點，DMDN,DM,DN分別交BC,CA于點E,F。1當繞點D轉

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