1、小學數學競賽選拔賽決賽試題 (考試時間90分鐘)準考證編號：姓名：填充題(只需寫出答案，每題10分，共100分)一、 小華、小花、小強三人進行百公尺賽跑，假設三人的速度全程都不改變，當小華到終點時，小花還差5公尺才到終點；當小花到終點時，小強那么還差8公尺。請問當小華到終點時，小強還離終點多少公尺？二、有些正整數有以下的性質：它的八分之一是平方數，它的九分之一是立方數，它的二十五分之一是五次方數。請問符合這些條件的最小正整數為何？三、小強到小華家玩時，小華正被父親責罵：你都己經6年級了，怎么連都作錯，答案竟然是180，你腦袋到底在想什么啊！小華一時為難的不知如何響應。小強思索一會兒后說：伯父！

2、伯父！小華作的是非十進制的運算，您看！算式是這樣的它正確無誤！小華的父親非常滿意的點點頭，小華那么非常感謝小強替他解危。請問小強是用進制來解釋這個算式？四、半徑分別為10，3，2公分的圓球，任兩個圓球都互相外切，請問在此時連接三個球的球心所圍成的三角形面積是平方公分。五、有三個質數的和是52，它們的乘積最大是。10987654321六、一群小朋友在草地上玩游戲，十位小朋友圍成一圈，每個人心里都默想一個數，然后只輕聲告訴坐在他兩旁的人，最后每人把從兩旁聽來的數的平均值報出來，請坐在圓心的第11位小朋友猜出這10位小朋友心里想的數中最大的數是什么？有一回，這10位小朋友報出的數正好如下列圖所示：如

3、果您是坐在圓心的小朋友，您會猜多少？七、有一位農產品批發商專門販售干香菇。新鮮香菇含90%之水份，干香菇僅含12%之水份。如果這位商人從農場購入每公斤15元的新鮮香菇加工，每公斤新鮮香菇必須支付加工費用8元及由農場將新鮮香菇運至工廠，由工廠將干香菇運回商店的運費。如果這位商人從別的地方購置每公斤250元加工好的干香菇，他只需再支付將它運回商店的運費。假設每趟運費每公斤都是5元，這位商人以每公斤300元售出干香菇，請問他最大的獲利率是多少？(獲利率=利潤/本錢。)八、有8支球隊參加中華杯足球賽，每兩支球隊之間都恰比賽1場，勝隊得2分，平手各得1分，敗隊得0分。假設比賽結果：每支球隊的得分都各不相

4、同，冠、亞軍的隊伍都沒有輸過，且冠、亞軍兩隊的總分比季軍多15分，第四名的隊伍得分比殿后三名的得分的總和還多3分。請問第五名的隊伍得分為。九、一個五位數除以一個一位數得(1)式，假設將它除以另一個一位數得(2)式，求滿足上述條件的五位數中最大是。(1)(1)(1)(2)十、大同國小將舉行慶祝100周年校慶之運動會，該校體育組須要事先準備一些印有選手編號的胸前貼布供參賽者使用。參加的選手共有999人，編號從001999，本來為每位選手準備1塊共要999塊就行了，但由于921地震的關系，經費被刪減，無法作如此多的貼布，校長正苦于不知如何解決時，有位6年級的小朋友向校長獻計：由于這種貼布可撕下來重復

5、貼，貼布上的號碼0，1，8倒過來還是一樣的，而6倒過來是9，9倒過來是6。例如編號819與編號618可共享一塊貼布。只要我們妥當地編號及排好賽程，如此就可以少作許多貼布。啊呀！真聰明的孩子！謝謝您：校長沖動的說。請問體育組最少要作幾塊貼布？小學數學競賽選拔賽決賽試題第二試(考試時間80分鐘)準考證編號：姓名：綜合能力測驗(必須詳細寫下想法或理由，每題25分，共100分。)一、將二個單位正方形以邊相連接，然后分別在正方形內標記上0，1，2，3，4，5，6個點，這就成為多明諾(Dominoes)骨牌，全副的多明諾骨牌共有如下列圖的28片。請使用這副28片骨牌拼成下列圖(為方便起見，點數用數字代替)，同一片骨牌的數字請用筆圈起來。請逐步說明您圈選的理由。二、將下列圖切成形狀、面積完全相同的兩片(只能延著虛線剪開)。請說明您的想法。三、左邊最上圖是那一張黑白照片(編號17)的底片(負片)？并請指出其它照片不相符的地方。(細小的黑點不同可能是試題印刷上的瑕疵。)四、將下列圖中的16片小正方形全部排到的大正方形中，不可以重疊或旋轉，使得每行每列的所有算式都正確(算式的寫法為由左到右或由上至下