1、第 1 章緒論1.1 簡述下列術(shù)語：數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)對象、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)類型和抽象數(shù)據(jù)類型。解：數(shù)據(jù)是對客觀事物的符號表示。在計算機科學中是指所有能輸入到計算機中并被計算機程序處理的符號的總稱。數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位， 在計算機程序中通常作為一個整體進行考慮和處理。數(shù)據(jù)對象是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個子集。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。存儲結(jié)構(gòu)是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在計算機中的表示。數(shù)據(jù)類型是一個值的集合和定義在這個值集上的一組操作的總稱。抽象數(shù)據(jù)類型是指一個數(shù)學模型以及定義在該模型上的一組操作。是對一般數(shù)據(jù)類型的擴展。1.2 試描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和抽象數(shù)

2、據(jù)類型的概念與程序設(shè)計語言中數(shù)據(jù)類型概念的區(qū)別。解：抽象數(shù)據(jù)類型包含一般數(shù)據(jù)類型的概念，但含義比一般數(shù)據(jù)類型更廣、更抽象。一般數(shù)據(jù)類型由具體語言系統(tǒng)內(nèi)部定義，直接提供給編程者定義用戶數(shù)據(jù)，因此稱它們?yōu)轭A定義數(shù)據(jù)類型。抽象數(shù)據(jù)類型通常由編程者定義，包括定義它所使用的數(shù)據(jù)和在這些數(shù)據(jù)上所進行的操作。在定義抽象數(shù)據(jù)類型中的數(shù)據(jù)部分和操作部分時，要求只定義到數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和操作說明，不考慮數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)和操作的具體實現(xiàn)，這樣抽象層次更高，更能為其他用戶提供良好的使用接口。1.3 設(shè)有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(D,R),其中D=d1,d2,d3,d4,R=。,r=(d1,d2)(d2,d3)(d3,d4試按圖論中圖的畫

3、法慣例畫出其邏輯結(jié)構(gòu)圖。1.4 試仿照三元組的抽象數(shù)據(jù)類型分別寫出抽象數(shù)據(jù)類型復數(shù)和有理數(shù)的定義(有理數(shù)是其分子、分母均為自然數(shù)且分母不為零的分數(shù))。解：ADTComplex數(shù)據(jù)對象：D=r,i|r,i 為實數(shù)數(shù)據(jù)關(guān)系：R=基本操作：InitComplex(&C,re,im)操作結(jié)果：構(gòu)造一個復數(shù) C,其實部和虛部分別為 re和 imDestroyCmoplex(&C)操作結(jié)果：銷毀復數(shù) CGet(C,k,&e)操作結(jié)果：用 e 返回復數(shù) C 的第 k 元的值Put(&C,k,e)操作結(jié)果：改變復數(shù) C 的第 k 元的值為 eIsAscending(C)操作結(jié)果

4、：如果復數(shù) C 的兩個元素按升序排列，則返回1,否則返回 0IsDescending(C)操作結(jié)果：如果復數(shù) C 的兩個元素按降序排列，則返回1,否則返回 0Max(C,&e)操作結(jié)果：用 e 返回復數(shù) C 的兩個元素中值較大的一個Min(C,&e)操作結(jié)果：用 e 返回復數(shù) C 的兩個元素中值較小的一個ADTComplexADTRationalNumber數(shù)據(jù)對象：D=s,m|s,m 為自然數(shù)，且 m 不為 0數(shù)據(jù)關(guān)系：R=基本操作：InitRationalNumber(&R,s,m)操作結(jié)果：構(gòu)造一個有理數(shù) R,其分子和分母分別為 s和 mDestroyRation

5、alNumber(&R)操作結(jié)果：銷毀有理數(shù) RGet(R,k,&e)操作結(jié)果：用 e 返回有理數(shù) R 的第 k 元的值Put(&R,k,e)操作結(jié)果：改變有理數(shù) R 的第 k 元的值為 eIsAscending(R)操作結(jié)果：若有理數(shù) R 的兩個元素按升序排列，則返回1,否則返回 0IsDescending(R)操作結(jié)果：若有理數(shù) R 的兩個元素按降序排列，則返回1,否則返回 0Max(R,&e)操作結(jié)果：用 e 返回有理數(shù) R 的兩個元素中值較大的一個Min(R,&e)操作結(jié)果：用 e 返回有理數(shù) R 的兩個元素中值較小的一個ADTRationalN

6、umber1.11試畫出與下列程序段等價的框圖。1product=1;i=1;while(i=n)product*=i;i+；)2i=0;doi+;while(i!=n)&(ai!=x);3switchcasexy:z=y-x;break;casex=y:z=abs(x*y);break;default:z=(x-y)/abs(x)*abs(y);1.12在程序設(shè)計中，常用下列三種不同的出錯處理方式：(1)用 exit 語句終止執(zhí)行并報告錯誤；(2)以函數(shù)的返回值區(qū)別正確返回或錯誤返回；(3)設(shè)置一個整型變量的函數(shù)參數(shù)以區(qū)別正確返回或某種錯誤返回。試討論這三種方法各自的優(yōu)缺點。解：(1

7、)exit 常用于異常錯誤處理，它可以強行中斷程序的執(zhí)行,返回操作系統(tǒng)(2)以函數(shù)的返回值判斷正確與否常用于子程序的測試，便于實現(xiàn)程序的局部控制。(3)用整型函數(shù)進行錯誤處理的優(yōu)點是可以給出錯誤類型， 便于迅速確定錯誤。1.7 在程序設(shè)計中，可采用下列三種方法實現(xiàn)輸出和輸入：(1)通過 scanf 和 printf 語句；(2)通過函數(shù)的參數(shù)顯式傳遞；(3)通過全局變量隱式傳遞。試討論這三種方法的優(yōu)缺點。解：(1)用 scanf 和 printf 直接進行輸入輸出的好處是形象、直觀，但缺點是需要對其進行格式控制，較為煩瑣，如果出現(xiàn)錯誤，則會引起整個系統(tǒng)的崩潰。(2)通過函數(shù)的參數(shù)傳遞進行輸入輸

8、出， 便于實現(xiàn)信息的隱蔽， 減少出錯的可能。(3)通過全局變量的隱式傳遞進行輸入輸出最為方便， 只需修改變量的值即可，但過多的全局變量使程序的維護較為困難。1.8 設(shè) n 為正整數(shù)。試確定下列各程序段中前置以記號勺語句的頻度：19.%2 i=1;k=0;while(i=n-1)2k+=10*i;i+;i=1;k=0;do3k+=10*i;i+；while(i=n-1);i=1;k=0;while(i=n-1)i+;4k+=10*i;k=0;for(i=1;i=n;i+)for(j=i;j=n;j+)k+;1.%2for(i=1;i=n;i+)for(j=1;j=i;j+)for(k=1;k=j

9、;k+)x+=delta;2.%2i=1;j=0;while(i+jj)j+；elsei+;(7)x=n;y=0;/n是不小于 1 的常數(shù)while(x=(y+1)*(y+1)y+;(8)x=91;y=100;while(y0)if(x100)x-=10;y-;elsex+;解：(1)n-1n-1n-1(4)n+(n-1)+(n-2)+1=n(n1)2(5)1+(1+2)+(1+2+3)+.+(1+2+3+.+n 尸1n1n21n21n1vi(iI)=入(i2i)Ji2Q2y2i12y2i1111n(n1)(2n1)n(n1)n(n1)(2n3)12412(2) n(3) UnJ 向下取整(4

10、) 11001.9 假設(shè) n 為 2 的乘哥，并且 n2,試求下列算法的時間復雜度及變量 count 的值（以 n 的函數(shù)形式表示）。intTime（intn）count=0;x=2;while（x438 時,n250nlog2n1.判斷下列各對函數(shù)f(n)和g(n),當nT必時，哪個函數(shù)增長更快？f(n)=10n2+ln(n!+10n),g(n)=2n4+n+7f(n)=(ln(n!)+52,g(n)=13n25f(n)=n2.1+dn4+1,g(n)=(ln(n!+nf(n)=2。)+(2n2,g(n)=nt)+n5解：(1)g(n)快(2)g(n)快(3)f(n)快(4)f(n)快試用數(shù)

11、學歸納法證明：n愀挀 甀氀氀攀琀攀攙開愀攙昀愀 戀愀 昀攙愀昀攙 一甀洀戀攀爀攀攙開昀戀 昀 挀攙 愀昀 昀攙愀昀戀 一甀洀戀攀爀攀攙開昀戀 挀昀 戀 愀攀戀昀挀昀挀 一甀洀戀攀爀攀攙開i2=nn12n1/6n-0i1n愀挀 甀氀氀攀琀攀攙開愀攙昀愀 戀愀 昀攙愀昀攙 一甀洀戀攀爀攀攙開昀戀 昀 挀攙 愀昀 昀攙愀昀戀 一甀洀戀攀爀攀攙開昀戀 挀昀 戀 愀攀戀昀挀昀挀 一甀洀戀攀爀攀攙開戀攙戀昀 昀 攀愀 戀攀愀愀挀 一甀洀戀攀爀攀攙開戀挀攙 攙 挀攀 愀 攀愀攀昀攀攙挀 一甀洀戀攀爀攀攙開攀 攙攀 i=xnd-1/x-1x=1,n_0i=0n愀挀 甀氀氀攀琀攀攙開愀攙昀愀 戀愀 昀攙愀昀攙

12、一甀洀戀攀爀攀攙開昀戀 昀 挀攙 愀昀 昀攙愀昀戀 一甀洀戀攀爀攀攙開昀戀 挀昀 戀 愀攀戀昀挀昀挀 一甀洀戀攀爀攀攙開2iJ=2n_1n_1i1n愀挀 甀氀氀攀琀攀攙開愀攙昀愀 戀愀 昀攙愀昀攙 一甀洀戀攀爀攀攙開昀戀 昀 挀攙 愀昀 昀攙愀昀戀 一甀洀戀攀爀攀攙開昀戀 挀昀 戀 愀攀戀昀挀昀挀 一甀洀戀攀爀攀攙開戀攙戀昀 昀 攀愀 戀攀愀愀挀 一甀洀戀攀爀攀攙開戀挀攙 攙 挀攀 愀 攀愀攀昀攀攙挀 一甀洀戀攀爀攀攙開攀 攙攀 、2i-1)=n2n_1i1試寫一算法，自大至小依次輸出順序讀入的三個整數(shù) X,Y 和 Z的值解：intmax3(intx,inty,intz)(if(xy)if(x

13、z)returnx;elsereturnz;elseif(yz)returny;elsereturnz;已知 k 階斐波那契序列的定義為f0=0,f1=0,，fkq=0,fk=1；fn=儲二nn=k,k1,試編寫求 k 階斐波那契序列的第 m 項值的函數(shù)算法， k 和 m 均以值調(diào)用的形式在函數(shù)參數(shù)表中出現(xiàn)。解：k0 為階數(shù)，n 為數(shù)列的第 n 項intFibonacci(intk,intn)(if(k1)exit(OVERFLOW);int*p,x;p=newintk+1;if(!p)exit(OVERFLOW);inti,j;for(i=0;ik+1;i+)if(ik-1)pi=0;els

14、epi=1;for(i=k+1;in+1;i+)x=p0;for(j=0;jk;j+)pj=pj+1;pk=2*pk-1-x;returnpk;1.18 假設(shè)有 A,B,C,D,E 五個高等院校進行田徑對抗賽，各院校的單項成績均已存入計算機，并構(gòu)成一張表，表中每一行的形式為項目名稱性別校名成績得分編寫算法，處理上述表格，以統(tǒng)計各院校的男、女總分和團體總分,并輸出。解：typedefenumA,B,C,D,ESchoolName;typedefenumFemale,MaleSexType;typedefstructcharevent3;項目SexTypesex;SchoolNameschool;

15、intscore;Component;typedefstructintMaleSum;/男團總分intFemaleSum;/女團總分intTotalSum;/團體總分Sum;SumSumScore(SchoolNamesn,Componenta,intn)Sumtemp;temp.MaleSum=0;temp.FemaleSum=0;temp.TotalSum=0;inti;for(i=0;iarrsize 或?qū)δ硞€k(1，kn),使k!*2kmaxint時,應按出錯處理。注意選擇你認為較好的出錯處理方法。解：#include#include#defineMAXINT65535#defineA

16、rrSize100intfun(inti);intmain()inti,k;intaArrSize;coutk;if(kArrSize-1)exit(0);for(i=0;iMAXINT)exit(0);elseai=2*i*ai-1;for(i=0;iMAXINT)exit(0);elsecoutai;return0;n試編寫算法求一元多項式的值Pn(x)=aixi的值 Pn(%),并確定i=0算法中每一語句的執(zhí)行次數(shù)和整個算法的時間復雜度。注意選擇你認為較好的輸入和輸出方法。本題的輸入為a4i=0,1，n),x0和n,輸出為Pn%)。解：#include#include#defineN10

17、doublepolynomail(inta,inti,doublex,intn);intmain()doublex;intn,i;intaN;coutx;coutn;if(nN-1)exit(0);cout輸入多項式的系數(shù) a0-an:;for(i=0;iai;coutThepolynomailvaluepolynomail(a,n,x,n)0)returnan-i+polynomail(a,i-1,x,n)*x;elsereturnan;本算法的時間復雜度為 o(n)。第 2 章線性表描述以下三個概念的區(qū)別：頭指針，頭結(jié)點，首元結(jié)點(第一個元素結(jié)點)。解：頭指針是指向鏈表中第一個結(jié)點的指針。

18、首元結(jié)點是指鏈表中存儲第一個數(shù)據(jù)元素的結(jié)點。頭結(jié)點是在首元結(jié)點之前附設(shè)的一個結(jié)點，該結(jié)點不存儲數(shù)據(jù)元素，其指針域指向首元結(jié)點，其作用主要是為了方便對鏈表的操作。它可以對空表、非空表以及首元結(jié)點的操作進行統(tǒng)一處理。填空題。解：(1)在順序表中插入或刪除一個元素，需要平均移動表中一生元素，具體移動的元素個數(shù)與元素在表中的位置有關(guān)。順序表中邏輯上相鄰的元素的物理位置必定緊鄰。單鏈表中邏輯上相鄰的元素的物理位置不一定緊鄰。在單鏈表中，除了首元結(jié)點外，任一結(jié)點的存儲位置由篡前驅(qū)結(jié)點的鏈域的俏指示。用進行特殊處理在什么情況下用順序表比鏈表好?解：當線性表的數(shù)據(jù)元素在物理位置上是連續(xù)存儲的時候，用順序表比用

19、鏈表好，其特點是可以進行隨機存取。對以下單鏈表分別執(zhí)行下列各程序段，并畫出結(jié)果示意圖。在單鏈表中設(shè)置頭結(jié)點的作用是插入和刪除首元結(jié)點時不TQL L畫出執(zhí)行下列各行語句后各指針及鏈表的示意圖L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P=L;for(i=1;inext=(LinkList)malloc(sizeof(LNode);P=P-next;P-data=i*2-1;P-next=NULL;for(i=4;i=1;i-)Ins_LinkList(L,i+1,i*2);for(i=1;inext=S;P-next=P-next-next;P-next=S-next;S-

20、next=P-next;S-next=L;S-next=NULL;Q=P;while(P-next!=Q)P=P-next;while(P-next!=NULL)P=P-next;P=Q;P=L;L=S;L=P;解：a.(4)(1)(7)(11)(8)(4)(1)(5)(12)(9)(1)(6)2.7 已知 L 是帶表頭結(jié)點的非空單鏈表，且 P 結(jié)點既不是首元結(jié)點，也不是尾元結(jié)點，試從下列提供的答案中選擇合適的語句序列。刪除 P 結(jié)點的直接后繼結(jié)點的語句序列是刪除 P 結(jié)點的直接前驅(qū)結(jié)點的語句序列是刪除 P 結(jié)點的語句序列是刪除首元結(jié)點的語句序列是e.刪除尾元結(jié)點的語句序列是P=P-next;

21、P-next=P;P-next=P-next-next;P=P-next-next;while(P!=NULL)P=P-next;while(Q-next!=NULL)P=Q;Q=Q-next;while(P-next!=Q)P=P-next;while(P-next-next!=Q)P=P-next;while(P-next-next!=NULL)P=P-next;Q=P;Q=P-next;P=L;L=L-next;free(Q);解：a.(11)(3)(14)(10)(12)(8)(3)(14)(10)(12)(7)(3)(14)(12)(11)(3)(14)(9)(11)(3)(14)已

22、知 P 結(jié)點是某雙向鏈表的中間結(jié)點，試從下列提供的答案中選擇合適的語句序列。a.在 P 結(jié)點后插入 S 結(jié)點的語句序列是b.在 P 結(jié)點前插入 S 結(jié)點的語句序列是c.刪除 P 結(jié)點的直接后繼結(jié)點的語句序列是d.刪除 P 結(jié)點的直接前驅(qū)結(jié)點的語句序列是e.刪除 P 結(jié)點的語句序列是P-next=P-next-next;P-priou=P-priou-priou;P-next=S;P-priou=S;S-next=P;S-priou=P;S-next=P-next;S-priou=P-priou;P-priou-next=P-next;P-priou-next=P;P-next-priou=P;

23、P-next-priou=S;P-priou-next=S;P-next-priou=P-priou;Q=P-next;Q=P-priou;free(P);free(Q);解：a.(7)(3)(6)(12)(8)(4)(5)(13)(15)(1)(11)(18)(16)(2)(10)(18)(14)(9)(17)簡述以下算法的功能。StatusA(LinkedListL)/L 是無表頭結(jié)點的單鏈表if(L&L-next)Q=L;L=L-next;P=L;while(P-next)P=P-next;P-next=Q;Q-next=NULL;)returnOK;)voidBB(LNode*

24、s,LNode*q)p=s；while(p-next!=q)p=p-next;p-next=s;)voidAA(LNode*pa,LNode*pb)/pa 和 pb 分別指向單循環(huán)鏈表中的兩個結(jié)點BB(pa,pb);BB(pb,pa);)解：(1)如果 L 的長度不小于 2,將 L 的首元結(jié)點變成尾元結(jié)點。將單循環(huán)鏈表拆成兩個單循環(huán)鏈表。指出以下算法中的錯誤和低效之處，并將它改寫為一個既正確又高效的算法。StatusDeleteK(SqList&a,inti,intk)/本過程從順序存儲結(jié)構(gòu)的線性表 a 中刪除第 i 個元素起的 kif(i1|ka.length)returnINFEA

25、SIBLE;/參數(shù)不合法elsefor(count=1;count=i+1;j-)a.elemj-i=a.elemj;a.length-;returnOK;解：StatusDeleteK(SqList&a,inti,intk)/從順序存儲結(jié)構(gòu)的線性表 a 中刪除第 i 個元素起的 k 個元素/注意 i 的編號從 0 開始intj;if(ia.length-111ka.length-i)returnINFEASIBLE;for(j=0;j0,xva.elemi-1;i-)va.elemi=va.elemi-1;va.elemi=x;va.length+;returnOK;設(shè)A=3,，am

26、而B=(b(,，bn的為順序表,A，和B，分別為A和B中除去最大共同前綴后的子表。若AB=空表，則A=B;若A空表，而B，/空表，或者兩者均不為空表，且A，的首元小于B，的首元，則AB。試寫一個比較A,B大小的算法。解：StatusCompareOrderList(SqList&A,SqList&B)inti,k,j;k=A.lengthB.length?A.length:B.length;for(i=0;iB.elemi)j=1;if(A.elemik)j=1;if(B.lengthk)j=-1;if(A.length=B.length)j=0;returnj;試寫一算法在帶

27、頭結(jié)點的單鏈表結(jié)構(gòu)上實現(xiàn)線性表操作 Locate(L,x);解：intLocateElem_L(LinkList&L,ElemTypex)inti=0;LinkListp=L;while(p&p-data!=x)p=p-next;i+;if(!p)return0;elsereturni;)試寫一算法在帶頭結(jié)點的單鏈表結(jié)構(gòu)上實現(xiàn)線性表操作 Length(L)。解：/返回單鏈表的長度intListLength_L(LinkList&L)inti=0;LinkListp=L;if(p)p=p-next;while(p)p=p-next;i+;)returni;)已知指針 ha

28、 和 hb 分別指向兩個單鏈表的頭結(jié)點，并且已知兩個鏈表的長度分別為 m 和 n。試寫一算法將這兩個鏈表連接在一起，假設(shè)指針 hc 指向連接后的鏈表的頭結(jié)點，并要求算法以盡可能短的時間完成連接運算。請分析你的算法的時間復雜度。解：voidMergeList_L(LinkList&ha,LinkList&hb,LinkList&hc)(LinkListpa,pb;pa=ha;pb=hb;while(pa-next&pb-next)pa=pa-next;pb=pb-next;if(!pa-next)hc=hb;while(pb-next)pb=pb-next;pb-

29、next=ha-next;elsehc=ha;while(pa-next)pa=pa-next;pa-next=hb-next;已知指針 la 和 lb 分別指向兩個無頭結(jié)點單鏈表中的首元結(jié)點下列算法是從表 la 中刪除自第 i 個元素起共len 個元素后，將它們插入到表 lb 中第 i 個元素之前。試問此算法是否正確？若有錯，請改正之。StatusDeleteAndInsertSub(LinkedListla,LinkedListlb,inti,intj,intlen)(if(i0|j0|len0)returnINFEASIBLE;p=la;k=1;while(knext;k+;q=p;wh

30、ile(knext;k+;s=lb;k=1;while(knext;k+;s-next=p;q-next=s-next;returnOK;解：StatusDeleteAndInsertSub(LinkList&la,LinkList&lb,inti,intj,intlen)LinkListp,q,s,prev=NULL;intk=1;if(i0|j0|len0)returnINFEASIBLE;/在 la 表中查找第 i 個結(jié)點p=la;while(p&knext;k+;if(!p)returnINFEASIBLE;/在 la 表中查找第 i+len-1 個結(jié)點q=p;k=1;while(q&knext;k+;if(!q)returnINFEASIBLE;/完成刪除，注意，i=1 的情況需要特殊處理if(!prev)la=q-next;elseprev-next=q-next;/將從 la 中刪除的結(jié)點插入到 lb 中if(j=1)q-next=lb