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文檔簡介

1、19.10兩點間的距離公式常熟市海虞中學 胡華春一教學目標1. 經歷探求直角坐標平面內兩點間的距離的過程，理解兩點間的距離公式. 2. 在探求兩點的距離的過程中體驗特殊到一般、數形結合的思想方法.3能利用兩點的距離公式解決簡單的實際問題，并感受方程思想和分類討論思想.二教學重難點兩點間的距離公式的探究過程及應用.三教學過程(一)知識準備1.在平面直角坐標系中，如下圖，點A坐標為（1，3），點B坐標為（-2，-1），點C的坐標為（1，-1），請你描出這三個點，并求：（1）A、C兩點間的距離；（2）B、C兩點間的距離；（3）說明ABC的形狀.2.引導學生回顧：(1) x軸或平行于x軸的直線上的兩點

2、間的距離=；(2)y軸或平行于y軸的直線上的兩點間的距離；(3)A、B兩點之間的連線既不平行于x軸也不平行于y軸，應該怎樣求它們之間的距離?是否也有公式呢？【設計意圖】：讓學生復習特殊的兩點之間的距離公式。通過感受三角形的形狀，為后續構造直角三角形埋下伏筆.（二）探索討論1.求（一）中的點A、B兩點之間的距離.【設計意圖】讓學生把AB放到直角三角形中運用勾股定理來求解，為一般情況下任意兩點間距離（連線不與x軸、y軸平行）的計算時構造輔助線做鋪墊.2. 如果在直角坐標平面內有兩點分別為A、B，那么A、B兩點間的距離是多少呢？ =， 【設計意圖】1.讓學生在前面基礎上互相討論得出輔助線的作法，知道

3、如何構造直角三角形； 2.對上述平行于y軸的線段AC、平行于x軸的線段BC的兩點間距離公式與兩點（它們的連線不與x軸、y軸平行）間距離公式統一性作說明。(三）嘗試解決例題1：已知，直角坐標平面內，點A(-3，1), B(7，1), C(-1，-3),(1)求下列兩點間的距離:AB,AC,BC ； (2)判斷ABC的形狀.【設計意圖】鞏固公式的應用，并規范解題格式.例題2：如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（1，4），點B（5，1）（1）求A、B兩點間的距離；（2）在x軸上找一點M，使得ABM是以AM為腰的等腰三角形,求出點M的坐標；（3）是否存在點P到A，B兩點的距離相等，且到xOy的兩邊的距離相等若有，點P的坐標為若沒有，請說明理由.【設計意圖】體現方程、數形結合思想和分類討論的方法。（四）自我反饋已知直角坐標平面內的兩點A（3，0），B（6，4），（1）點P在 軸上，且PAB為等腰三角形，求點P的坐標。（2）若PAB為等邊三角形，求點P的坐標。【設計意圖】1.等腰三角形的底和腰不確定時，可按任意選定一條邊做底來分3類討論；2.注意數形結合，問題（1）中用方程求解會出現三點共線的情況，需要從形上去檢驗。（五）自我小結讓學生自己說，老師引導歸納梳理重要知識

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