1、2.1.1 合情推理課后訓練1.根據下圖給出的數塔猜測123456X9+7等于().1X9+2=1112X9+3=111123X9+4=11111234X9+5=1111112345X9+6=111111A.1111110B,1111111C.1111112D,11111132 .下面使用類比推理恰當的是().A.A.“若 a a 3=3=b-b-3,3,則 a=ba=b”類比推出“若 a a 0=0=b-b-0,0,則 a=ba=b”B.B.”(a+b(a+b)c=ac+bcc=ac+bc”類比推出(a-ba-b)c=ac-bcc=ac-bc”C.C.”(a+b(a+b)c=ac+bcc=a

2、c+bc”類比推出a a+ +b b=a+b(cwcw0)”cccD.D.(ab(ab)n=a anb bn”類比推出“(a+ba+b)n=a an+b bn”3.如圖為一串白黑相間排列的珠子，按這種規律繼續往下排，那么第36顆珠子應是什,這些數稱作正方形數，這是因為這些數目的點可以排成一個正方形（如圖）,則第 n n 個正方形數是（）.A.n(n1)B.n(n+1)C.n2D.(n+1)25 .在立體幾何中，為了研究四面體的性質，可以把平面幾何中的()作為類比對象.A.直線B,三角形C.正方形D.圓111356.由 f f(n n)=1+(nCN+),計算得f(2)=-,f f(4)2,f(

3、8)-,f f(16)23n223,f(32)7 7.推測當 n2n2 時，有27. .類比平面幾何中的三角形中位線定理：ABC,ABC,若 DEE/BCDEE/BC 則有&ADE：8 8AB=DE2DE2: :BCBC.若三棱錐 ABCABC 珅有截面 EFGEFG 面 BCDBCD 則截得三棱錐的體積與原來三棱錐的體積之間的關系式為：.A.白色BC.白色可能性大D.黑色可能性大4.我們把1,4,9,16,258 .現有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內有兩個邊長都是 a a 的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，2則這兩個正方形重疊部分的面積恒為a_.類比到空間，有兩個

4、棱長均為 a a 的正方體，其中4一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為.2229.若a,a為正實數，則有不等式a一生之|2成立，此不等式能推廣嗎？22請你至少寫出兩個不同類型的推廣.10 .在平面幾何中有如下特性：從角的頂點出發的一條射線上任意一點到角兩邊的距離之比為定值.類比上述性質，請敘述在立體幾何（空間）中相應的特性（至少寫出5條）.參考答案B由數塔猜測結果應是各位數字都是1的七位數，即1111111.CA由題圖知，三白二黑周而復始相繼排列，36+5=71,第36顆珠子的顏色與第1顆相同，為白色.22223132333401+32+33+34；一4312，322，

5、I43n2,2|131+32+|+3n4第二類型:44313223134一2第三類型:I3132%I4.5.答案:答案:6.答案:7.答案:CB四面體底面有三條邊三個角，與三角形具有一定的相似性.f f(2n)nn22VAEFG:VABC- -EFEF4343: :BC8.答案:9.答案:分析：可從個數上推廣，可從指數上推廣，也可全面考慮，同時推廣.解：可以從 3 31,3 32的個數以及指數上進行推廣，第一類型:22231323301+32+33:3，3331322_3132一21.2.3.答案答案答案mmma1,a2,HIana1,a2-111,an上述 a ai,3 32,，a an為正實數，mnmn 為正整數.10.答案： 解：(1)從二面角的棱出發的一個半平面內任意一點到二面角的兩個半平面的距離之比為定值；(2)從二面角的棱上一點出發的一條射線上任意一點到二面角的兩個面的距離之比為定值；(3)在空間中，從角的頂點出發的一條射線上任意一點到角兩邊的距離之比為定值；(4)在空間中，射線 ODkODk 任意一點 P P 到射