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文檔簡介

1、第一章金屬自由電子氣體模型11 （1）在絕熱近似條件下，外場力對電子氣作的功W等于系統內能的增加dU，即 , 式中P是電子氣的壓強。由上式可得 。 在常溫條件下，忽略掉溫度對內能的影響，則由教材（）式得 其中 由此可計算壓強： (2) 由熱力學可知，壓縮系數的定義是：單位壓強引起的體積的相對變化，即 而體彈性模量等于壓縮系數的倒數， 故體彈性模量為： 12 的自旋為1/2，是費米子，其質量g.在密度的液體中，單位體積中的數目為： 其費米能為： 將n,m值帶入；得到： 其費米溫度為： 13 由教材（1.2.20）式知單位體積的自由電子氣體內能： 則1mol自由電子氣體的內能為： 自由電子氣體的摩

2、爾熱容量為 (利用了教材（）式)： 又知低溫下金屬鉀的摩爾電子熱容量 由 式可知：費米面上的態密度： （其中取：）14 15 設電子系統相對等量均勻正電荷背景的小的整體位移為, 電子數密度為n。導致的電極化強度 (其理解可借助教材p18) , 體系電中性條件要求 , 故位移電子受到的電場 則任一電子的運動方程為 或 其中 顯然, 所有電子都參與頻率為的諧振動, 故系統是穩定的.16 當（等離子體頻率）時，金屬對電磁波的吸收系數=0 其中： 對于金屬Al，將，代入式得： 又由 式得： 又 故當 時，對于電磁波輻照，金屬Al是透明的。17 在電場和磁場同時存在的情況下，自由電子氣體所滿足的單電子準經典方程為： 設 ，在穩態下，有，上式化為： 利用電流密度和漂移速度的如下關系： 令 ，式 可寫為： 注意到 ，是直流電導率 ，式 變為： 寫成分量形式 ，則為： 即： 其中： 此即靜態電阻率張量 。 由此可看出其對角元在外加磁場時不發生變化。 當 時，于是有： 由 式有 ： 則縱向磁致電阻率 ： (和磁場無關) 當 時 ： 當 ， 于是有： 由 式有： 則橫向磁致電阻率 ： (和磁場無關) 當 ， 于是有： 由 式有： 則橫向磁致電阻率 ： (和磁

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